Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
разнообразны.
Для того чтобы учесть испускание или поглощение фононов при непрямых
переходах, приведенные выражения следует несколько модифицировать.
Пенчина [128] рассмотрел этот случай и показал, что здесь также имеет
место периодическая зависимость, подобная той, что наблюдается для прямых
переходов.
Влияние постоянного электрического поля на поглощение в ряде
полупроводников наблюдалось, например, Келдышем, Вавиловым и Брицыным
[129] в Si и Моссом [130] в GaAs. Обнаруженные изменения поглощения, в
особенности с длинноволновой стороны края поглощения, хорошо согласуются
с вычисленными значениями. Это явление известно как эффект Франца -
Келдыша.
Мосс, Баррел и Эллис [47] указывали, однако, что, объясняя
"экспоненциальные хвосты" поглощения наличием внутренних
a = ad[l +F(v)],
(10.169)
11 См., например, [126, 127].
10. Оптические и высокочастотные явления
399
Рис. 10.23. Влияние электрического поля на поглощение вблизи края
собственного поглощения, обусловленного прямыми переходами.
Пунктиром показан спектр поглощения при наличии поля.
электрических полей, следует проявлять осторожность, поскольку они могут
быть вызваны и другими причинами. Блосси и Хэндлер [1311 использовали
метод электроотражения для детального исследования края собственного
поглощения в различных полупроводниках как с прямыми, так и с непрямыми
переходами. Они, в частности, исследовали таким способом тонкие детали
видоизменений спектра у края поглощения при наличии экситонов.
400
10. Оптические и высокочастотные явления
hi>, эВ
Рис. 10.24. Спектр электроотражения германия л-типа [133].
Еще более важным, чем изменение поглощения в электрическом поле, является
соответствующее изменение отражения. Как видно из выражения (10.11), при
изменении коэффициента поглощения, а следовательно, и показателя
поглощения х будет изменяться и коэффициент отражения R. Оказывается, что
это изменение, как показали Аспнис и Болтка [132], намного сложнее, чем
следует только из эффекта Франца - Келдыша. Сильное изменение
коэффициента отражения должно иметь место также в любой критической
точке, для которой V*. (Ei-Е")=0, где Ег и Ег относятся к двум различным
зонам. По этой причине интерпретация спектров электроотражения оказалась
наиболее эффективным средством, пригодным для изучения выше- и
нижележащих зон в полупроводниках. Следует отметить, что Ve(?i-Е2)=0 не
только в тех точках зонной структуры, для которых как A?i(^)=0, так и
А?2(&)=0, но и в точках, для которых Е2(k) и E2{k) имеют одинаковые
наклоны.
Наблюдение изменений коэффициента отражения при наложении переменного
электрического поля было использовано многими исследователями для
получения обширной экспериментальной информации о критических точках
зонной структуры для широкого класса полупроводников, в особенности для
энергий в области (1-6) эВ. Спектр электроотражения германия, который
получили Кардона, Шекли и Поллак [133], показан на рис. 10.24.• Это
довольно простой спектр. Обычно такие спектры намного сложнее, с
множеством периодических изменений. Считается, что особен-
10. Оптические и высокочастотные явления
401
ность, обозначенная буквой А, соответствует переходу, обозначенному
аналогично на рис. 13.1, где показана зонная структура германия. Другие
особенности, обозначенные буквами В, С, D, вероятно, соответствуют
переходам на краях зон, однако относительно их идентификации есть
некоторые сомнения.
Экспериментальные методы, использованные для получения таких спектров, и
связь этих спектров с зонной структурой подробно обсудил Кардона [122],
который со своими сотрудниками выполнил большое число работ по
спектроскопии электроотраження.
Различные виды критических точек: максимумы, минимумы, седловые точки,
точки равного наклона и т. д.- все они дают свои характерные спектры
электроотраження. Эти характерные особенности наблюдаемых спектров, а
также дальнейшее развитие методов измерений и интерпретации рассмотрены в
обзорах Серафина [135], который со своими сотрудниками провел обширные
наблюдения этих спектров и дал их объяснение. Различные формы, которые
могут иметь периодические спектры^ перечислили и обсудили Хамакава,
Хэндлер и Джо Германо 1136]. Некоторые более новые достижения в технике
измерений и интерпретации и их дальнейшие применения обсудили в своем
обзоре Хамакава и Нишимо 1137].
10.13.1, ПЬЕЗООТРАЖЕНИЕ
Тонкие детали спектра пьезоотражения несколько отличаются от тех, что
наблюдаются при модуляции отражения электрическим полем, однако техника
измерений и интерпретация спектров очень сходны, за исключением того, что
вместо переменного электрического поля накладывается переменное давление.
Поэтому в большинстве работ, на которые мы ссылались выше, обсуждаются
также и спектры пьезоотражения. Прикладываемое давление приводит к малым
изменениям в зонной структуре. В частности, оно модулирует разность
энергий между двумя зонами и может также немного сдвигать положение
