Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
критической точки в k-пространстве, что в свою очередь приводит к
изменению отражательной способности. Этот эффект опять-таки наиболее
заметен в критических точках зонной структуры; в спектрах пьезоотражения
они так же ярко выражены, как и в спектрах электроотраження. Основы
теории пьезоотражения, а также детали эксперимента рассмотрены в обширном
обзоре Бал-слева [138].
10.14. Излучение полупроводников
Существует общее соотношение между излучением тела в некотором малом
спектральном интервале и поглощением тела в том же самом интервале,
известное как закон Кирхгофа. Если тело
402
10. Оптические и высокочастотные явления
сильно поглощает, то оно будет и сильно излучать, если же оно прозрачно,
то излучать не будет 1}. Эти соображения применимы, строго говоря, только
для случая термодинамического равновесия, в то время как мы будем иметь
дело с явно выраженным неравновесным случаем, когда в объем
полупроводника электрическим или оптическим путем инжектируются
избыточные носители заряда. Однако все же следует ожидать, что
полупроводник, близкий к собственному, будет слабо излучать в области
длин волн, немного превышающих длину волны собственного края поглощения.
В самом деле, основная часть рекомбинационного излучения, как было
показано в разд. 9.2, ограничена областью длин волн, немного более
коротких, чем длина волны, соответствующая краю поглощения.
10.14.1. РЕКОМБИНАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Спектральная область рекомбинационного излучения, обусловленного
свободными электронами и дырками, со стороны низких частот ограничена
частотой v, определяемой из условия /гу>Д?. На более высоких частотах
интенсивность излучения быстро спадает, причем скорость этого спада
возрастает при понижении температуры (см. разд. 9.2). Как показали Хейнс,
Лэкс и Флуд [139], которые провели детальное исследование спектра
излучения Si, наблюдаемая спектральная форма излучения усложняется из-за
наличия аннигиляции экситонов. В действительности оказывается, что при
температуре 83 К примерно 5/6 рекомбинационного излучения в чистом Si
обусловлено рекомбинацией через экситоны (см. разд. 9.5). При этих
измерениях избыточные носители инжектировались в образец либо оптическим,
либо электрическим способом с помощью р - л-перехода. При более низких
температурах излучение обусловлено главным образом аннигиляцией
экситонов. Даже при 20 К оказалось возможным измерить ширину основного
пика в спектре излучения, величина которой хорошо соответствует
распределению энергии, ожидаемому согласно больцмановскому распределению
скоростей поступательного движения экситонов при тепловом равновесии. Не
является неожиданным, что при таких низких температурах энергия связи
экситона в Si (0,0075 эВ) оказывается достаточной для того, чтобы в
состоянии теплового равновесия значительная доля свободных электронов и
дырок была связана в экситоны. Более того, это равновесие между
свободными электронами, дырками и экситонами должно быстро
устанавливайся.
Ситуация усложняется еще и тем, что переход в этом случае непрямой и в
нем могут участвовать четыре возможных фонона ТО, LO, ТА, LA. Даже в
случае однофононных процессов они могут
См., например, [96].
10. Оптические и высокочастотные явления
403
МэВ
Рнс. 10.25. Спектр излучения кремния.
а - чистый Si [139]; б-Si с примесью As, Лгаз= Ю1в см-3 [140].
дать восемь линий излучения: четыре для испускания фононов и четыре для
поглощения. При низкой температуре линии, соответствующие процессам с
поглощением фонона, должны отсутствовать (см. разд. 10.8). При низких
температурах действительно наблюдаются четыре линии, но одна из них,
которая, как полагают, обусловлена испусканием ТО-фонона, преобладает, и
это позволяет проанализировать форму линии (рис. 10.25,а).
10.14.2. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ ЭКСИТОИОВ
Эксперименты, о которых шла речь в предыдущем разделе, были выполнены на
чистом Si. Когда Хейнс [140] провел исследования Si, легированного
атомами As (8- 101(r) см-3), то, кроме того излучения, о котором уже
говорилось, он обнаружил ряд очень узких линий, две из которых были
особенно сильными [см. рис. 10.25, б].
404
10. Оптические и высокочастотные явления
Одна из них, расположенная ближе к основной линии излучения,
приписывается аннигиляции экситона, связанного с донорами As, также
происходящей с испусканием ТО-фонона. Другая, расположенная на более
высоких частотах, обусловлена бесфононным процессом, при котором
изменение квазиимпульса при переходе передается всему кристаллу через
донорную примесь. Поскольку связанные на примеси экситоны не имеют
поступательной скорости, то отсутствует и связанное с этим уширение
линий, и поэтому наблюдаемые пики излучения оказываются очень узкими.
Найдено, что энергия связи экситона на доноре As равна 0,0065 эВ, т. е.
составляет приблизительно десятую часть энергии ионизации донора.
По сравнению с элементарными полупроводниками полупроводниковые
соединения обладают значительно большим разнообразием возможных
