Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
рассеяний также очень хорошо согласуются с теорией. До сих пор не
удавалось наблюдать случаев возбуждения электронами оптически запрещенных
переходов в гелии или водороде; это свидетельствует о том, что
интенсивность таких
Энергия (произвольные единицы)
Фиг. 39. Анализ скоростей неотклоненных электронов с исходной энергией
120 в, рассеянных атомами гелия.
A-21.24±0,03"(liSo-2iPi-21,12e); В-23,17±0,04e(liSo--3iPi-22,98e); C-
23,84±0,10e(liS0-4iPi-23,63").
переходов мала. Особенно ясно это следует из опытов Уидинг-тона и
Робертса [15], а также Ван-Атта [16], исследовавшего только электроны, не
испытавшие отклонений при столкновениях. На фиг. 39 приведена
экспериментальная кривая распределения по скоростям для электронов с
первоначальной энергией 200 в, не испытавших отклонений при прохождении
через гелий. На этой кривой ясно можно различить точки, отвечающие
электронам, возбудившим 2гР~, 31Р- и 41Р-уровни; при этом нет, однако,
никаких указаний на наличие электронов, испытавших неупругое рассеяние
какого-либо другого рода (помимо электронов, принимавших участие в
ионизующих столкновениях). Эксперименталь,-
278 ГЛ. XI. НЕУПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
ные данные об относительной интенсивности возбуждения различных P-уровней
также находятся в хорошем согласии с теорией. Данные Ван-Атта относятся
лить к электронам, рассеянным под углами от 0 до 1°40'; изменения
интенсивности, наблюдаемые при изменении скорости электронов,
возбуждающих уровень 21Р, находятся при этом в согласии с результатами,
приведенными в табл. 12; при увеличении скорости имеет место постепенное
возрастание интенсивности.
Теория согласуется, таким образом, с опытом именно тогда, корда этого
следует ожидать. К анализу экспериментальных данных мы вернемся в
дальнейшем в § 3 в связи с вычислением полных сечений. Перейдем теперь к
вычислению дифференциальных сечений, соответствующих возбуждению уровней
непрерывного спектра (т. е. ионизации атома).
2. Возбуждение непрерывного спектра. Ионизация. При
экспериментальном изучении ионизующих столкновений невозможно отличить
друг от друга электроны, испытавшие рассеяние, и электроны, испускаемые
атомами. Если исследуются электроны, обладающие после столкновения
определенной энергией Е', то мы имеем при этом дело не только с
электронами, потерявшими при столкновении энергию Е - Е', но также и с
электронами, вылетевшими из атомов с энергией Е' (Е - энергия падающего
электрона). При анализе опытных данных в общем случае необходимо
учитывать интерференцию соответствующих двух групп электронных волн (см.
гл. VIII, § 4); при некоторых определенных условиях эта интерференция
может, однако, оказаться малой и мы можем воспользоваться приближенной
теорией, которая ее не учитывает. При вычислении вероятности ионизации
атома электронами с данной скоростью учет интерференционных эффектов не
должен повлиять на результаты вычислений; при построении теории мы можем
поэтому не принимать этих эффектов во внимание. В дальнейшем при
рассмотрении углового распределения электронов и распределения их по
скоростям мы выясним, при каких условиях можно пренебречь интерференцией.
При движении электрона в направлении, определяемом полярными углами (х,
ф) в поле' заряда Ze, волновая функция, соответствующая х-му состоянию
непрерывного спектра, имеет
вид [17] *)
ОО
0
г) Нормировка функции ф? такова, что она представляет одновременно и
плоскую и сферическую волны.
§ 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦ. СЕЧЕНИЙ ДЛЯ ВОДОРОДА И ГЕЛИЯ 279
где
? = r(l -j-cose), cos 0 = cos б cos у + sin (r) sin у cos (<р - ф)
и
Z
(11.20)
п
В случае водорода мы должны положить здесь Z = 1; получить волновую
функцию в случае гелия, однако, не так просто. В качестве грубого
приближения можно воспользоваться волновой функцией, характеризующей
возбужденное состояние электрона в атоме водорода, положив заряд ядра
равным 1,69 (эффективный заряд ядра в нормальном состоянии). Эта функция
обладает тем преимуществом, что она ортогональна по отношению к волновой
функции нормального состояния: для больших скоростей столкновений, при
которых оказывается справедливым первое приближение теории Борна, ошибка
будет при этом, во всяком случае, невелика.
Подставив эти значения волновых функций в формулу (11.10), мы получим
дифференциальное сечение, соответствующее электрону, вылетающему из атома
с энергией Ех внутри телесного угла do в направлении (у, ф) относительно
направления движения возбуждающего электрона, причем последний
рассеивается в направлении (б, <р) внутри телесного угла dva [3):
Здесь S -угол между направлением вектора &п0 - (характеризующего
изменение импульса падающего электрона) и направлением Z, ф, fi = Z/a0.
Отметим, что выражение (11.21) имеет максимум при 8 = 0; это
соответствует сохранению импульса при столкновении между падающим и
атомным электронами. Для нахождения углового распределения испускаемых
электронов необходимо проинтегрировать (11.21) по всем углам рассеяния
