Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
сталкивающегося электрона. Это интегрирование может быть выполнено лишь
численно. Типичные получаемые при этом результаты приведены на фиг. 40.
Максимумы функции (11.21) определяются соотношением
Ix do dm dx =
2sy.Hk% exp { -(2ц/х) arctg [2ij.x/(|j.2 + K2 - x2)]}
X
(i - e~ZK^x) (p2 + K2+ x2-2Kx cos 8)*
,-2K|l/*\ /"2 , Ki , .,2
(11.21)
k2 -j- x? - 2kx cos X^= kx,
выражающим условие сохранения импульса.
280 ГЛ. XI. НЕУПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
Интегрирование по углам испускания может быть выполнено в аналитической
форме; при этом мы получаем
2гохК Г**+-1(^ + **)1 h (0, ?) dx --= a2kR2 {yi+ 2y? (К2+ **) + (A2 -
*2)2}3 X
X exp ( - ^ arctg R2 _2^+ ^ (1 - e-2*p/*)-i dm dx. (11.22)
На фиг. 40 приведены кривые углового распределения рассеянных электронов,
вычисленные с помощью этой формулы, а на
Фиг. 40. Угловые распределения рассеянных и испускаемых электронов с
исходной энергией 200 в,
А-рассеянные электроны с энергией 176в; В-рассеянные электроны с энергией
163в; С-испускаемые электроны с энергией 13,6е; В-испускаемые электроны с
энергией 0,85в.
фиг. 41 -кривые, характеризующие зависимость углового распределения
рассеянных электронов от импульса К. Из этих кривых следует:
а) при малых скоростях испускания атомных электронов интенсивность
рассеяния монотонно убывает с возрастанием угла, как и в случае
возбуждения дискретных уровней;
§ 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦ. СЕЧЕНИЙ ДЛЯ ВОДОРОДА И ГЕЛИЯ 281
б) при больших скоростях испускания атомных электронов угловое
распределение имеет резкий максимум в точке
Я2 = х2, (11.23)
что соответствует сохранению импульса при столкновении между атомным и
падающим электронами;
Фиг. 41. Угловое распределение электронов, рассеянных после ионизации
атома гелия.
Кривая Падающий электрон Испускаемый электрон
А *=4,7 (300 в) *=•0,5 (2,5 в)
В 4 = 4,7 (300 в) * = 2,0 (55 в)
С *• = 5,9(472 в) * = 3,0 (122 в)
D 4 = 4,7 (300 в) ' *"1,0(14 в)
в) при больших значениях К вероятность ионизации быстро1 убывает.
Распределение испускаемых электронов по скоростям. Распределение
испускаемых электронов по скоростям мы найдем, проинтегрировав выражение
(11.22) по всем углам рассеяния. Это интегрирование может быть выполнено
только численно. На фиг. 42 приведены кривые распределения электронов по
скоростям для случая ионизации атомов водорода. При ионизации
электронами, начальная энергия которых превышает 100 в, вероятность
иониза-
282 ГЛ. XI. НЕУПРУТИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
дии по мере увеличения скорости испускания сначала быстро возрастает до
некоторого максимального значения, а затем быстро убывает.
Из резкой асимметрии кривой распределения испускаемых электронов по
скоростям следует, что интерференционные явления играют существенную роль
только для электронов с промежуточными значениями скоростей. Общий вид
результирующей
Фиг. 42. Распределение испускаемых электронов по скоростям при ионизующих
столкновениях с атомами водорода.
А-испускаемые электроны; В-рассеянные электроны; С-все электроны.
Величина V дана в вольтах; числа у кривых указывают энергию падающих
электронов в вольтах.
кривой распределения показан на фиг. 42 пунктиром. Опыты Тейта и Пальмера
[18] приводят к качественному подтверждению этого результата.
Выясним теперь, при каких условиях при рассмотрении углового
распределения можно пренебречь явлением интерференции. Из фиг. 42
следует, что для электронов с малыми значениями энергии угловое
распределение сходно по форме с распределением, полученным с помощью
формулы (11.21), тогда как для электронов с большой энергией угловое
распределение имеет форму (11.22). Для электронов с промежуточными
значениями скоростей угловое распределение должно существенным образом
зависеть от интерференционных явлений. В экспериментальной литературе
почти не существует данных по этому вопросу1). Тейт и Паль-
') Детальный обзор см. [5].
$ 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦ. СЕЧЕНИЙ ДЛЯ ВОДОРОДА И ГЕЛИЯ 283
мер показали, однако, что в парах ртути угловое распределение в случае
быстрых электронов, появляющихся в результате ионизующих столкновений
("рассеянных" электронов), весьма сходно с распределением электронов,
наблюдающимся при возбуждении дискретных уровней, - его интенсивность
очень быстро убывает но мере'увеличения угла рассеяния. Этот результат
находится в согласии с теоретической кривой, приведенной на фиг. 40. В
случае медленных электронов имеет место сравнительно малое изменение
интенсивности рассеяния при изменении угла. Этого и следовало ожидать на
основании кривых, приведенных на фиг. 40, если учесть то обстоятельство,
что в этих опытах поток электронов был неоднородным (отвечая интервалу
энергии в 30в); при таких условиях должен был бы сгладиться любой
максимум. Никаких определенных экспериментальных данных,
свидетельствующих о наличии интерференционных явлений, до сих пор
получено не было.
3. Угловое распределение неупруго рассеянных электронов.
