Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Г лава 2
1. При соударении снаряд и мишень сжимаются. Упругая составляющая полной энергии деформации, поглощенной мишенью, восстанавливается и приводит к изменению движения снаряда.
2. Направление и величина результирующей сил сопротивления, действующих на снаряд, зависят от характеристик поверхностей мишени и поверхностей контакта материалов (которые влияют на изменения геометрии и отражение волн напряжений), а также от деформаций, развивающихся при высокоскоростном соударении.
3. Сдвиговые напряжения и силы трения препятствуют движению снаряда и снижают его скорость. Кроме того, если результирующая сил сопротивления не проходит через центр масс снаряда, то на него действует вращающий момент.
Рикошет от тонкой пластинки возможен лишь при соударении с ней под очень малым углом к ее поверхности. Поэтому в большинстве моделей и эмпирических соотношений толщина пластины не учитывается. В этом состоит одно из допущений, принятых в модели Тейта. Кроме того, Тейт пренебрегал замедлением стержня (сечение которого для простоты расчетов предполагалось квадратным), учитывал эрозию поверхности стержня и использовал свою модифицированную гидродинамическую теорию [129, 130]. При этих предположениях он получил следующее выражение для критического угла рикошета:
Здесь индексы р и t относятся соответственно к снаряду и мишени, ?-угол между направлением движения снаряда и нормалью к поверхности мишени, V-скорость соударения, D-диаметр снаряда, L-его длина, р-плотность, а У-характеристическая прочность снаряда, связанная с пределом упругости Гюгонио для данного материала. Критический угол, при превышении которого снаряд рикошетирует, зависит в первую очередь от плотности, удлинения и прочности снаряда. Поскольку тангенс угла рикошета равен кубическому корню из комбинации этих переменных, критический угол довольно слабо от них зависит. Эта модель хорошо описывает поведение стержня при соударении с мишенью под малыми углами ?. Если толщина мишени и форма передней части снаряда сильно влияют на его поведение при соударении, то наилучшие результаты дает численное решение задачи.
Значительных успехов в исследовании процессов проникания добились Бернсайд, Торвик и Свифт [32], и их работу следует продолжить с целью обобщения и развития теории соударения под углом к поверхности мишени. Предложенный ими подход представляет собой модификацию теории Гудьера [56], разработанную для абсолютно твердых снарядов и больших глубин проникания, и позволяет учесть влияние прочности снаряда на форму кратера. Предполагается, что сферический снаряд не разбивается на осколки, когда полностью застревает в мишени. В экспериментах использовались снаряды из алюминиевого спла- Проникание и пробивание твердых тел
145
ва 7075-Т6, которыми стреляли в мишени, изготовленные из алюминия 6061-Н. Измеренные значения диаметра и глубины кратера при скоростях до 2 км/с хорошо согласовывались с расчетными (по среднему диаметру кратера в пределах 0-8%). При более высоких скоростях соударения и использовании снарядов из более прочных материалов расхождение между экспериментальными данными и результатами расчета увеличивалось (при сверхвысоких скоростях оно достигало 13%).
Простую модель взаимодействия относительно толстой мишени с жестким шариком, попадающим в нее по нормали, разработал Персон [107]. Предполагается, что движению шарика препятствуют силы инерции и упругопластического трения, причем учитывается снижение сопротивления вследствие влияния боковых граней и тыльной поверхности мишени. Модель включает не менее восьми свободных параметров, для определения которых приходится ставить специальные эксперименты. В связи с этим стоит процитировать Гленна и Янаха [49]: «...увеличение числа параметров для удовлетворительного физического объяснения расхождения между теорией и экспериментом допустимо в разумных пределах. В этой связи нам напомнили недавно высказывание, приписываемое французскому математику Коши, который заметил, что, имея четыре параметра, он сможет построить удовлетворительную модель слона, а при пяти параметрах заставить его размахивать хвостом».
3.2.2. ПРОНИКАНИЕ В МИШЕНИ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ
Пробиванию пластин конечной толщины уделялось большее внимание. В работах [44-46] дан обстоятельный обзор теоретических аспектов проникания и пробивания и обосновано применение линейной теории упругости к задачам пробивания очень тонких пластинок при скоростях менее 1,2 км/с и продолжительности соударения менее 50 мкс. Разрушение связывается с достижением критической величины октаэдрического касательного напряжения. Полученные результаты с экспериментом не сравнивались. В работах [41, 42] напряжения в металлических снарядах и керамических мишенях исследуются на основе линейной теории упругости. Приведенные в них экспериментальные данные производят большое впечатление.
Расширение пробоин в пластичных мишенях рассматривается в работах [25, 43, 87, 134]. Томпсон [135] и Браун [29] использовали квазидинамический энергетический подход для изучения образования лепестковых пробоин в тонких пластинках. В работах [85, 86] теория Томпсона использована для оптимизации формы снаряда. Эти подходы весьма остроумны и позволяют широко применять математический аппарат, однако их эффективность невелика, так как очень тонкие пластинки редко применяются для бронирования. Голдсмит [55] довольно подробно рассмотрел аналитические методы описания расширения пробоин.
