Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
В большей части моделей рассматривается либо один механизм разрушения (образование пробки, расширение отверстия), либо один из законов сохранения (энергии или количества движения). Лишь в немногих моделях учитывается несколько механизмов разрушения, т.е. комбинация таких процессов, как сжатие, образование пробки, разрыв, инерция мишени, скоростной напор, трение и сопротивление. В зависимости от количества эмпирических данных, требуемых для построения моделей, их можно также разделить на описательные и расчетные, однако здесь мы этим заниматься не будем.
Обычно при построении аналитических моделей для упрощения задачи снаряд считают абсолютно твердым и недеформируемым. Это позволяет избавиться от некоторых математических трудностей, правда, дорогой ценой ухода от реальности, за исключением случая пробивания очень тонких преград. Как правило, при построении модели мишени делается ряд дополнительных допущений следующего характера.
1. Влияние соударения локально. Предполагается, что в соударении участвует лишь небольшая часть мишени, размеры которой сравнимы с диаметром снаряда. Остальная часть мишени в соударении не участвует.
2. Перемещениями абсолютно твердого тела можно пренебречь.
3. Тепловые явления можно не учитывать, т.е. можно пренебречь трением, нагреванием ударной волной и изменением свойств материала.
4. В начальный момент мишень свободна от напряжений. Проникание и пробивание твердых тел
141
В работе [20] отмечается, что эти допущения обычно полезны. Исключение составляют некоторые ситуации вблизи баллистического предела. Если и существует общая тенденция в отношении аналитических моделей, то это-стремление к простоте. Часто используются простейшие подходы и критерии разрушения, главным образом потому, что невозможно точно предсказать сложное поведение материалов в процессе соударения. Существует поразительная и здравая приверженность к принципу, который в вольном переводе гласит: «Если уж тебе суждено ошибиться, ошибись как можно проще и дешевле!»
Опубликовано несколько превосходных обзоров работ по моделированию соударений с баллистическими скоростями. В работе [104] дан обзор 245 статей, в которых такое соударение рассматривается с точки зрения механики, а в работе [55]-обзор работ по пробиванию тонких мишеней при попадании в них снарядов под прямым углом.
3.2.1. ПРОНИКАНИЕ В ПОЛУ БЕСКОНЕЧНЫЕ МИШЕНИ
Хотя прониканию в полубесконечные мишени со сверхвысокими скоростями уделялось значительное внимание, число публикаций, в которых рассматриваются артиллерийские скорости, весьма ограничено. Проникание недеформируемых снарядов в пластические мишени исследовал Брукс [27]. В основе его модели лежит аэродинамическая аналогия, так как считается, что снаряд движется в жесткопластической среде. Модель позволяет рассмотреть фазу входа, когда носок снаряда погружается в мишень, изменение напряжения пластического течения с увеличением глубины проникания, предел упругости, ниже которого не происходит непрерывного расширения отверстия, и, кроме того, позволяет рассматривать снаряды, передняя часть которых образована двумя конусами. Рассчитана форма кратера и глубина проникания, проведено сравнение с экспериментальными данными для нескольких сочетаний материалов снаряда и мишени. Результаты расчета хорошо согласуются с формой профилей кратеров, образуемых в мягких алюминиевых сплавах снарядами из стали и карбида вольфрама, а также в мягкой стали и стали 4340 снарядами из карбида вольфрама. В числе важнейших результатов исследования-обнаружение существования критического значения безразмерного баллистического числа (отношения мгновенного динамического инерционного давления к местному напряжению пластического течения), ниже которого диаметр кратера равен диаметру снаряда, а также наблюдение, что при полууглах при вершине более 55° практически нет разницы в профилях отверстий, образующихся при данной скорости. Было также показано, что глубина проникания сильно зависит от величины полу угла при вершине снаряда (при 10° она на 50% больше, чем при 55°).
Брукс [28] выдвинул также гипотезу, объясняющую поведение пластических снарядов при соударении с толстыми мишенями. Существуют аналитические методы исследования соударения абсолютно твердых снарядов и снарядов из податливых материалов, поведение которых 142
Г лава 2
подчиняется законам гидродинамики. Однако в случае деформируемых снарядов, когда прочность снаряда является существенным фактором, его деформирование сильно зависит от скорости соударения, динамических характеристик снаряда и материала мишени, а также от формы снаряда в данный момент времени. При некоторой скорости соударения деформирование снаряда характеризуется динамической неустойчивостью, которая может привести к переходу от практически упругого поведения к существенно гидродинамическому. Скорость, при которой это происходит, называется скоростью гидродинамического перехода. Основываясь на результатах большой программы экспериментальных исследований, Брукс предложил следующую последовательность деформационных событий.
