Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
В основанном на балансе энергии анализе, о котором шла речь вы- 146
Г лава 2
ше, не учитываются влияние распространения волн, образование трещин, трение, адиабатический нагрев и влияние скорости деформации. В работе [157] предполагается, что эффекты проникания распространяются с конечной скоростью, и вводится понятие «зоны действия», в которой их проявления особенно заметны. С помощью закона сохранения количества движения, а также используя понятие «эффективной массы» мишени, авторы этой работы нашли силу сопротивления, замедление и заглубление недеформируемого конического снаряда, проникающего в тонкую пластинку по нормали к ее поверхности. В дальнейшем этот подход был развит на случаи усеченного конического и оживального снарядов [106], а также усеченных конусов, соударяющихся с мишенью под углом [158]. Недостаток этого в целом элегантного метода заключается в необходимости заранее знать характер деформации мишени, что требует от пользующихся им исследователей глубокого понимания явления проникания. Расчетные зависимости скорости от пройденного пути довольно хорошо согласуются с экспериментальными данными (расхождение составляет 10-25%).
В работе [110] рассматривается деформация пластинки из вязкого материала жестким снарядом. В пределах круглой площадки на поверхности мишени задается постоянная начальная скорость; считается, что сдвиговые напряжения обладают центральной симметрией, постоянны по толщине пластинки и являются единственной составляющей напряжения, которой нельзя пренебречь. Чтобы получить по этой теории поле перемещений, надо знать коэффициент вязкости и скорость деформации. В работе [100] эта теория модифицирована введением эмпирической «константы ударной текучести», имеющей размерность напряжения. Предполагается, что при напряжениях ниже этой величины материал мишени ведет себя как квазижесткий, а выше-течет как вязкая жидкость. Модифицированная модель позволяет определить окончательную форму мишени, но, поскольку оказалось, что упомянутая константа ударной текучести должна меняться по мере смещения выбиваемой из мишени пробки, эта модель становится практически бесполезной. .
В работах [12, 14, 15] рассматривается пробивание металлических пластин снарядами, соударяющимися с ними по нормали. Процесс проникания делится на три взаимосвязанные стадии, а образование пробки и ее выбивание рассматривается как основной механизм пробивания (рис. 3.26). Предполагается, что на первой стадии сдвигом можно пренебречь. Она может рассматриваться как стадия сжатия, на которой снаряд испытывает воздействие инерционной силы и силы сжатия. Инерционная сила возникает вследствие ускорения массы мишени в месте контакта со снарядом в направлении его движения. Сила же сжатия, действующая на снаряд, определяется прочностью на сжатие материала мишени, пребывающего в контакте со снарядом. Кроме того, предполагается, что на этой стадии проникания масса снаряда увеличивается за счет присоединения к нему массы мишени.
Вторая стадия проникания наступает с развитием сдвига по поверх- Проникание и пробивание твердых тел
147
Присоединенная
Рис. 3.26. Три стадии проникания [14].
а-первая стадия, б-вторая стадия, в-конец второй стадии, г -третья стадия
ности формирующейся пробки, которая будет выбита из мишени. На этой стадии к действующим на снаряд силам инерции и сжатия добавляется сдвигающая сила, возникающая за счет движения части материала мишени, ускоряемой снарядом, относительно мишени в целом.
На третьей стадии снаряд и пробка движутся вместе как единое твердое тело, преодолевая силу сдвиговых напряжений, которые действуют по всей боковой поверхности пробки на всей ее длине. Теория позволяет определить скорость снаряда после пробивания преграды, найти зависимость силы от времени и время контакта для процесса пробивания, включающего прогиб мишени, формирование пробки и расширение пластической каверны в мишени. Однако ряд параметров при таком подходе приходится находить экспериментально. К ним относятся диаметры входного и выходного отверстий, длина пробки, коэффициент вязкости материала мишени и ширина зоны сдвига. Для определения последней авторы воспользовались аналитическим выражением из работы [34]. При известных значениях указанных параметров результаты экспериментов по пробиванию свинцовыми пулями стальных и алюминиевых мишеней хорошо согласуются с расчетными значениями остаточной скорости и времени пробивания.
В работе [16] Авербух и Боднер модифицировали свою теорию пробивания преграды по нормали к поверхности, развив ее на случай соударения под углами, при которых пробивание не сопровождается рико- 148
Г лава 2
шетом или разрушением снаряда. Основное отличие модифицированной теории состоит в том, что в ней используется эффективная толщина мишени, т.е. ее толщина в направлении стрельбы, а выражения для силы и количества движения соответствующим образом видоизменены. Результаты расчета по этой теории хорошо согласуются с данными стрельбы свинцовыми пулями калибра 5,6 мм по алюминиевым мишеням толщиной 2-6 мм.
