Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
2. Влияние генерации - рекомбинации носителей [Л. 2]. Уравнение Шокли
хорошо описывает вольт-амперные характеристики германиевых р-п переходов
при малых плотностях токов. Однако, в случае р-п переходов в кремнии и
арсениде галлия идеальное уравнение дает лишь качественное согласие с
экспериментом. Отклонение от идеальной характеристики объясняется в
основном следующими причинами: 1) поверхностные эффекты; 2) генерация и
рекомбинация носителей в обедненном слое; 3) туннельные переходы
носителей между состояниями в запрещенной зоне (в частности, для GaAs);
4) высокий уровень инжекции, который может иметь место даже при
сравнительно малом прямом смещении; 5) влияние последовательного
сопротивления. Кроме того, при достаточно большой величине электрического
поля при обратном смещении переход будет пробиваться (например, в
результате лавинного умножения). Пробой перехода будет рассмотрен в разд.
5.
Поверхностные эффекты в р-п переходах связаны главным образом с
существованием ионных зарядов на поверхности полупроводника или вблизи
нее. Под действием этих зарядов индуци-
руются заряды в полупроводнике, приводя к образованию так называемых
поверхностных каналов или поверхностных обедненных слоев. 'Появление
канала влияет на обедненную область перехода и создает ток поверхностной
утечки. Поверхностные эффекты будут подробно рассмотрены в гл. 9 и 10,
посвященных приборам типа МДП (металл - диэлектрик - полупроводник). В
случае кремниевых планарных р-п переходов ток поверхностной утечки обычно
гораздо меньше тока генерации в обедненном слое.
Рассмотрим сначала ток генерации при обратном смещении. Так как в этом
случае концентрация носителей уменьшается (рп<Сп?), то согласно
рассмотрению процессов генерации - рекомбинации в гл. 2 будут преобладать
процессы эмиссии. Скорость генерации электронно-дырочных пар может быть
получена из уравнения (58) гл. 2 при условии р<п; и п<пр.
V=-
Г Bt-Et \ , fEt-Et\ °п ехР ^ kf J+opexp ^ kT j
п
IT* (4?)
где те - эффективное время жизни, равное обратной величине выражения в
квадратных скобках. Тогда плотность тока генерации в обедненном слое
определяется выражением
w
qntW
Ieen= §q\V\dx^q\V\W^-^-, (48)
о
где W - ширина обедненного слоя. Если эффективное время жизни слабо
зависит от температуры, то ток генерации будет изменяться с
температурой, как nt. Величина Jgen при данной
температуре
пропорциональна ширине обедненного слоя, которая в свою
очередь
зависит от величины приложенного обратного напряжения. Следовательно,
должна наблюдаться зависимость
Jeen^(Ubt + U)1'2 (49а)
для резких переходов и
+t/),/3 (496)
для линейных переходов.
Полный обратный ток (при условии Рпо^Про н \U\>3kT/q) можно приближенно
представить в виде суммы диффузионного тока в нейтральной области и тока
генерации в обедненной области:
т _ i/flg п> . qniw -
JR - qV xD Nn + xe • (5°)
В полупроводниках с большой величиной щ (таких, как германий) при
комнатных температурах будет преобладать диффузион-
ная составляющая, и обратный ток будет следовать уравнению Шокли; но если
величина мала (как, например, в кремнии), то может 'преобладать ток
генерации. Типичная зависимость для кремния показана на рис. 18 (кривая
е). Однако при достаточно высоких температурах будет преобладать
диффузионный ток.
Рис. 18. Вольт-амперные характеристики реального Si диода '[Л. 3].
а - область преобладания тока генерации - рекомбинации: б - область
преобладания диффузионного тока; в - область высокого уровня инжекции; г
- влияние последовательного сопротивления; д - обратный ток утечки,
обусловленный генерацией - рекомбинацией и поверхностными эффектами; 1 -
идеальная обратная характеристика; 2-идеальная прямая характеристика; 3 -
обратная характеристика; 4 -• прямая характеристика; 5 - пробой перехода.
ю8
10 '
101
lo-
rn
ю-
10 '
юс
10'
/ *8
/ / / 8
Л 5-
<7 /
3 \ Иг
а , 'л и ~з~
'2
/
q\U\ /КТ
При прямом смещении, когда основными процессами генерации - рекомбинации
являются процессы захвата к диффузионному току добавляется
рекомбинационный ток JTEC. Подставив уравнение (28) в уравнение (58) гл.
2, получим:
°venvthNtr% (eqV ,kT - 1) ап \п + nt exp ^ E-L~tfE- j j + °р \j> + nt exp
'j j
(51)
При условии, что Ei=Et и an=GP=a, уравнение (51) сводится к уравнению
" + Р 2л, 1 '
cvthNtn]
v= i г"(*-ФЛ , г?(фр-(r)л ., t ' (o2a)
", |exp|^ и j + expj^ ш J+ 2 j
Максимальная величина V в обедненном слое соответствует той точке, в
которой V лежит посередине между Фр и Ф", т. е. Ч - (Ф"+Фр)/2. Тогда
знаменатель выражения (52а) становится равным 2n4exp(qU/2kT) +1]. При
U>kTlq получим:
V =к-тг оvthNtnt exp > (53)
1
w
Г ! qU \
Irec = \qVdx^~BVthNtnt exp {щг J ^ntNt. (54)
о
Рекомбинационный ток при прямом смещении, так же как и генерационный ток
при обратном смещении, пропорционален tii. Полный прямой ток 'приближенно
может быть представлен в виде суммы уравнений (44) и (54) (при pno3>"po и
