Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зи С.М. -> "Физика полупроводниковых приборов" -> 24

Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.

Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов — М.: Энергия, 1973. — 656 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikovihpriborov1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 228 >> Следующая

d2U дё р (х) О .
= ДО *> -п(х) + А+ (X) - Na (X)]
Интегрируя уравнение (10), получаем выражение для электрического поля
(рис. 7,6)
IqN/(х + Хр)
? (х) = - ~ для- xv<x<?0 (11)
и
qNDx qND ^
?(х) = - ?т + (х - хп) для 0<х<хя, (12)
где 8т - максимальное поле, соответствующее х = 0 и определяемое
выражением
qNcx" qNAXp
(13)
Интегрируя еще раз уравнения (10), полущет* распределение потенциала и
контактный потенциал I/м (рис. 7,6'}:
Огм = "Y" - 2 (*я" Н" ^2')¦ (1 1)
где If - полная ширина обедненного слоя. Исключив ? m из уравнений (12) и
(14), получим для симметричного резкого перехода
If
l/2e, fNA + ND \
Для несимметричного резкого перехода уравнение (15) сводится к уравнению
^ , / 2e,i/6l '
i^f* (15а>
где Nb-Nd или Л/д в зависимости от того, выполняется ли условие Nили
наоборот. Зависимости If от концентрации примеси для несимметричного
резкого перехода в кремнии показаны на рис. 9 (штриховая линия
соответствует нулевому смещению).
Если к переходу приложено напряжение U, полное изменение
электростатического потенциала в переходе дается величиной (Ubi + U) для
обратного смещения (положительное напряжение на ft-области по отношению к
p-области) и величиной (1/м-U) для прямого смещения. Подставив эти
значения напряжения в урцвне-
ния (15) или (15а), получим зависимость ширины обедненного слоя от
приложенного напряжения. Результаты для несимметричных резких переходов в
кремнии показаны на рис. 9. Значения, лежащие выше линии нулевого
смещения, соответствуют прямому смещению, а значения ниже этой линии
соответствуют обратному смещению.
пф/см г
io№ т'? см-3
Рис. 9. Зависимость удельной емкости и ширины обедненного слоя от
концентрации примеси в базе для несимметричного резкого перехода в Si.
Штриховая линия соответствует случаю нулевого смещения.
Эти результаты могут быть использованы также и для GaAs, так кай Si и
GaAs имеют приблизительно одинаковые значения статической диэлектрической
постоянной. Чтобы получить ширину обедненного слоя для германия, нужно
умножить величину, полученную для кремния, на коэффициент
V4(Ge)/".(Sij= 1.17.
Б. Емкость обедненного слоя. Емкость обедненного слоя на единицу площади
определяется как C=dQJdU, где dQc - бесконечно малое приращение заряда на
единицу площади, соответствующее бесконечно малому изменению приложенного
напряжения dU.
Для несимметричных резких переходов емкость на единицу площади (в данном
случае пф/см2) дается выражением
dQc d(qNpW)
С - =
с - dU
w
V
?es^B 2 (Ubt±U)
(16)
jr^VbA+U). (16a)
d(l/C")' 2
----- (166)
dU qesNB
Где знаки "+" и "-" соответствуют обратному и прямому смещениям. Из
уравнения :(116а) ясно, что зависимость 1/С2 от U для несимметричного
резкого перехода представляет собой прямую линию. Наклон этой линии дает
концентрацию примеси в подложке
Рис. 10. Нормализованная зависимость емкости от напряжения для резкого
цилиндрического ! и резкого сферического 2 переходов fJI. 19]. Линия 3
соответствует наклону 1 /2.
{NB), а точка пересечения с осью абсцисс (при 1/С2=0) дает значение
встроенного потенциала Ubi (точнее, дает величину Ubi-2kT/q). Расчетные
значения емкости также показаны на рис. 9. Следует указать, что при
прямом смещении к упомянутой ранее емкости обедненного слоя добавляется
диффузионная емкость. Диффузионная емкость будет рассмотрена далее, в §
4, п. 4.
В случае цилиндрического р-п перехода (рис. 6,е) емкость на единицу длины
эквивалентна емкости коаксиальной линии передачи и дается выражением |Л.
19]
_ 2пе.
Сс =-----:-, пф/см, (17)
где г± и гг - радиусы внутренней и наружной границ обедненного слоя
соответственно. Емкость сферического перехода (рис. 6,3) эквивалентна
емкости двух концентрических сфер и дается выражением
4пе.
С, = -1 пф. (18)
7Г ~г7
На рис. 10 приведены расчетные зависимости Сс и С8 от нор-лизованного
обратного напряжения, где Uас определяется вы-.жением
U
АС'
qNB rj 4es
(18а)
и соответствует цилиндрическому переходу с радиусом кривизны
технологического перехода rj, a Uas определяется выражением
Фвг)
Рис. 11. Переход с линейным распределением примеси в состоянии
термодинамического равновесия.
а - распределение примеси; б - рас* пределение поля; заштрихованная
площадь равна контактной разности по* тенцналов; е - распределение
потенциала; г - диаграмма энергетических
ЗОН..
и соответствует сферическому переходу. Видно, что для больших значений U
наклон кривых составляет менее чем 1/2, а с уменьшением U наклон
приближается к теоретическому значению */г для плоского резкого перехода.
Точный расчет [Л. 20] показывает, что уравнение (166) хорошо выполняется
для симметричного и несимметричного переходов. Однако для несимметричных
резких переходов с большой величиной отношения концентраций легирующих
примесей (например, при Na^$>Nd) точка пересечения зависимости 1/С2 от U
с осью абсцисс почти не зависит от концентрации примеси, но увеличивается
приблизительно как In U. Это вызвано тем, что если уровень легирования с
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 228 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed