Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
to'* to'5 to16 to'7 to'8
Концентрация примеси NB 7см~3
Рис. 23. Зависимости напряжения лавинного пробоя от концентрации примеси
для несимметричного резкого р-п перехода в Ge, Si, GaAs и GaP при 300 °К-
Штриховая линия указывает максимальные концентрации, выше которых
преобладающую роль при пробое играет туннельный эффект [Л. 25].
Градиент концентрации примеси а, см~ч
Рис. 24. Зависимости напряжения лавинного пробоя от градиента
концентрации примеси для линейных переходов в Ge, Si, GaAs и GaP при 300
°К. Штриховая линия указывает максимальный градиент, выше которого
преобладающую роль играет туннельный эффект (Л. 25].
где Ne - концентрация примеси в слаболегированной области; es -
диэлектрическая проницаемость полупроводника; а - градиент концентрации
примеси; б т - максимальное электрическое поле.
На рис. 23 приведены расчетные зависимости напряжения пробоя |[Л. 25] от
No для резких переходов в Ge, Si, GaAs и GaP, а на рис. 24 - расчетные
зависимости напряжения пробоя от градиента концентрации примеси для
линейных переходов в этих полупро-
Рис. 25. Зависимости ширины обедненного слоя и максимального поля при
пробое от концентрации примеси для несимметричных резких переходов в Ge,
Si, GaAs и GaP при 300 °К l[JI. 25].
водниках. Экспериментальные значения напряжения пробоя р-п переходов
обычно хорошо согласуются с расчетными значениями [Л. 26]. Штриховые
линии на рис. 23 и 24 отмечают верхний предел значений- NB или а, для
которых имеет смысл пользоваться уравнениями лавинного пробоя. Это
ограничение определяется критерием 6Eg[q. При больших значениях Nв или а
туннельный механизм также будет вносить вклад в пробой и в конце концов
станет доминирующим.
На рис. 25 приведены расчетные кривые максимального поля <gm и ширины
обедненного слоя при пробое в случае резкого пере-
а, см
Рис. 26. Зависимость ширины обедненного слоя и максимального поля при
бробое от градиента концентрации примеси для линейных переходов в Ge, Si,
GaAs и GaP [Л. 25].
хода для четырех перечисленных выше полупроводников. На рис. 26 приведены
аналогичные кривые для линейных переходов.
Так как коэффициенты ионизации сильно зависят от поля, величина
максимального поля слабо зависит от Nв или а. Поэтому в первом
приближении можно принять, что для данного полупроводника величина <§ т
является постоянной. Тогда, как следует из уравнений (77) и (78), UB~NB_1
для резких переходов и UB~a-°-b для линейных переходов. Графики на рис.
23 и 24 -показывают, что эти соотношения обычно выполняются. Кроме того,
как и следовало ожидать, при данной величине Nв или а с увеличением
ширины запрещенной Зоны напряжение пробоя увеличивается, поскольку
процесс лавинного умножения протекает при переходах носителей ¦из зоны в
зону.
Используя приведенные ранее соотношения, можно получить приближенное
универсальное выражение для напряжения пробоя резкого перехода,
справедливое для всех изученных полупроводников:
Uв 60 (?g/l, 1 )3/2 (NB/10,6)" 3/4 , в, (79)
где Eg - ширина запрещенной зоны, эв; Nв - концентрация примеси в
полупроводнике, см~3.
Для линейных переходов
Uв =5= 60 (EJ\, 1)6/5 (а/ЗХЮ20)- 2/5 , в, (80)
где а - градиент концентрации примеси, см~'к.
Кривые, приведенные на рис. 23-26, справедливы для лавинного пробоя при
комнатной температуре. С повышением температуры напряжение пробоя
увеличивается. Дело в том, что "горячие" носители, проходя через
обедненный слой под действием сильного
1
О
о юо гоо зоо 'too soo ваз
Рис. 27. Зависимость нормализованного напряжения пробоя от температуры
кристалла. С ростом температуры напряжение пробоя увеличивается, иначе
говоря, температурный коэффициент напряжения лавинного пробоя является
положительным {Л. 26а].
--------резкий переход в кремнии;-----------резкий переход в
германии;........- линейные переходы.
поля, теряют часть своей энергии при Столкновениях с оптическими
фононами. Средняя длина свободного пробега электронов между
столкновениями X уменьшается с ростом температуры {см. уравнение (83) в
гл. 2]. Таким образом, проходя одно и то же расстояние при неизменной
величине поля, носители отдают больше энергии кристаллической решетке.
Следовательно, требуется большая разность потенциалов (или большее
напряжение) для того, чтобы но-
ситбли иэорйли не гию, статочную для генерации электронно-дырочных пар.
Подробные расчеты были проведены на основе модифицированной теории {Л.
26а], обсуждавшейся в гл. 2.
На рис. 27 приведены расчетные величины Uв для Ge и Si, нормализованные
относительно значений при комнатной температуре. Расчет показывает, что
при одном и том же профиле легирования относительное изменение Uв с
температурой для CaAs является примерно таким же, как для Ge, а для GaP -
примерно таким же, как для Si. Следует отметить, что при сравнительно
низких концентрациях примеси (или при малых градиентах концентрации) рост
напряжения пробоя с температурой является особенно заметным. На рис. 28
