Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
(разомкнутая база), и он намного больше 1С0. В самом деле, из выражения
(11) находим
IB - Ie - Ic - Iе - (1со ~Ь ао^е)' (37)
Следовательно,
1'е{1в = 0) = -г"г-* (38)
I - Uq
Так как в данных условиях (рис. 12, д) эмиттерный и коллекторный токи
равны (Гсо - Те), то
I CEO - 1'со - ". Jc°n Jco = fto Jcbo- (39)
I - (Xq
С увеличением VCE ширина базы W уменьшается и наблюдается возрастание р0
(рис. 12, б). Отсутствие насыщения выходных характеристик транзистора в
схеме с общим эмиттером обусловлено значительным увеличением р0 с ростом
1/СЕ. Этот факт получил название эффекта Эрли [31 ]. Напряжение VA, при
котором пересекаются экстраполированные выходные характеристики,
называется напряжением Эрли. В транзисторе с шириной базы WB, много
большей размера обедненной области в базе, напряжение Эрли равно
(40)
При малых напряжениях между коллектором и эмиттером коллекторный ток
быстро падает до нуля. Напряжение VCe делится между двумя переходами: в
результате создаются малое прямое
160
Глава 3
Рис. 14. Напряжение пробоя BVqbo и ток насыщения /со Для схемы с общей
базой и соответствующие величины BVСЕО и Гсо для схемы с общим эмиттером
[13].
смещение на эмиттере и большое обратное смещение на коллекторе. Если
поддерживать базовый ток постоянным, то должен оставаться постоянным и
потенциал на эмиттерном переходе. Поэтому с уменьшением VCE до
определенной величины (~1 В для кремниевого транзистора) смещение на
коллекторном переходе принимает нулевое значение (рис. 12, в). При
дальнейшем снижении VCe коллектор смещается в прямом направлении (рис.
12, г), и из-за быстрого уменьшения градиента дырок при х = W происходит
быстрое падение коллекторного тока.
Напряжение пробоя при разомкнутой базе можно найти следующим образом.
Пусть коэффициент умножения на коллекторном переходе М определяется
выражением
М =----------------(41)
1 - (V/BVcbo)п У '
где BVcbo - напряжение пробоя в схеме с общей базой, п - постоянный
коэффициент. Когда базовая цепь разомкнута, 1Е =*
Биполярные транзисторы
161
= Ic - I. Протекая через коллекторный переход, токи 1С0
и а01Е умножаются в М раз (рис. 14). В результате имеем
М(1со~\~ аоП I (42)
или
1^ М]-С° (43)
1 - а0М ' '
Если а0М = 1, ток / ограничивается только внешним сопротивлением. Из
выражения (41) и условия а0М - 1 вытекает формула для определения
напряжения пробоя BVCBo в схеме с общим эмиттером:
BV СЕ0 ~ BVCB0(l - а0)1/п. (44)
При а0 ^ 1 значение BVCE0 намного меньше BVCB0.
3.2.4. Моделирование прибора
Модель Эберса-Молла [32]. Задача моделирования заключается в установлении
связи между физическими параметрами и электрическими характеристиками
приборов. Моделирование особенно важно при разработке интегральных схем,
когда по простым и точным моделям приборов необходимо определить
поведение сложной схемы. Естественно, что чем точнее модель, тем она
более сложная. Следовательно, необходимо находить компромисс между
точностью и сложностью [33, 34].
Основной моделью биполярного транзистора считается модель Эберса - Молла:
два диода и два источника тока включены навстречу друг другу (рис. 1-5,
а). Источники тока управляются токами диодов, сами диоды считаются
идеальными, а их характеристики имеют вид
!F^ lF0(e,VEBl" - 1), (45а)
/я- 1т(е''''св1кТ ~ О, (456)
где IF0 и 1Й0 - соответственно токи насыщения диодов, смещенных нормально
в прямом и обратном направлениях. Внешние токи транзистора запишем
следующим образом:
I е == ^ f - a^R, (46а)
Ic ^ 1 R~ aN^F, (466)
Iв - - (1 - a/v) If - (1 - "/)//?, (46в)
где aN и a, - соответственно прямой и инверсный коэффициенты усиления
транзистора в схеме с общей базой. Приведенные выше формулы устанавливают
соотношения между внешними токами 1Е
162
Глава 3
Основная модель
¦*С
re Е' i
Е °~i -I
!
Основная модель
\сг гс
\-+-ГП-оС
"Твп и
Bi
геЕ! I 'oHZZH 1-j
Рис. 15. Эквивалентные схемы модели Эберса - Молла [32].
а - простейшая модель; б - модель с последовательными сопротивлениями и
барьер* нымн емкостями; в - модель с дополнительным источником тока для
учета эффекта
Эрли.
и 1Q и приложенными к переходам напряжениями VEB и VCB. Простейшая модель
содержит четыре параметра: IR0, I fo>
av и aj.
С помощью формул (9) и 10) для эмиттерного и коллекторного токов можно
записать такие общие выражения:
/Е = ап (ё,'1кВ кт - 1) + а1г(егУсвт _ |)
/ер,!*""'- 1) + а22(е'*1'"":Г- 0. Из сравнения выражений (47) и (46)
вытекает
а
XI
/
FOI
а
12
ап = "уу/ FO>
- -al^ROt
я22 ~ I
(47а)
(476)
(48)
но•
Биполярные транзисторы
163
Из взаимности характеристик четырехполюсника (а12 = а21) вытекает, что
Ду/до - aN^FO- Следовательно, для основной модели требуются только три
параметра.
Чтобы улучшить точность модели, в нее добавляют последовательные
сопротивления и барьерные емкости [33] (рис. 15, б). Отметим, что в этом
случае диоды уже управляются внутренними напряжениями на переходах Ve'B'
и Vc'Bа не внешними приложенными напряжениями. Для учета эффекта Эрли в
