Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
концентрации примеси в эмиттере начинают сказываться эффект сужения
ширины запрещенной зоны и эффект оже-рекомбинации: оба вызывают
уменьшение hFE.
Сужение ширины запрещенной зоны в сильнолегированном кремнии, как
показали исследования, связано с повышением энергии электростатического
взаимодействия основных и неосновных носителей. Уменьшение ширины
запрещенной зоны Eg [26 ] определяется выражением
При комнатной температуре сужение зоны описывается формулой
где Ne - концентрация примеси эмиттера, см-3. Экспериментальные данные,
приведенные на рис. 8, хорошо согласуются с формулой (31).
При таких условиях плотность собственных носителей в эмиттере равна
п\е = N'cNv exp [- (Eg - AEg)!kT] = пf exp (AEg/kT), (32)
diB eqVEBlkT
e~qVEB/2kT ~ (/c)'1. (29)
(30)
AEg = 22,5 (/Vf/lO18)1/2 [мэВ|,
(31)
где Nc и Nv - плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне
соответственно, щ - плотность собственных носителей в отсутствие эффекта
сужения зоны. Концентрации не-
Биполярные транзисторы
153
X
'ъЮОО 1
1
I
s юо
е
&
I
10
" Teoperm о Зкспери данные (ческие данные ментальные асг'о
о,/ \У\ 1 11111 1 ! 1 ! I 1 1 1 1 1 I м ill
10
17
10
1в
10
19
10
20
NVicm~3
Рис. 8. Сужение ширины запрещенной зоны в кремнии [26].
основных носителей, фигурирующие в формуле (27), допускают следующую
замену:
Я/
Р в
N
в
и
ПЕ = = -Щ- ехр (AEg/kT).
Следовательно,
h
FE
Рв
ПЕ
ехр (-AEg/kT).
(зза)
(ззб)
(34)
Поскольку Eg возрастает, усиление по току падает.
Оже-рекомбинация заключается во взаимном уничтожении электрона и дырки,
сопровождающейся передачей энергии другой свободной дырке [16]. Такой
процесс, протекающий при участии двух дырок и одного электрона, возможен
при инжекции электронов в высоколегированную /?+-область; такой областью
является эмиттер р+ - п - р-транзистора. Оже-рекомбинация - процесс,
противоположный лавинному умножению. Время жизни при оже-рекомбинации т =
1 /Gpp2, где р - концентрация основных носителей, a Gp - скорость
рекомбинации (равная 1-2 X X 10~31 см6/с для Si при комнатной
температуре). Аналогично протекает рекомбинация в высоколегированной я+-
области при участии двух электронов и одной дырки с характерным временем
\Ы
Глава 3
Рис. 9. Зависимость коэффициента усиления транзистора от тока коллектора
1271,
/ 2 J 4 ' 5
Гак коллектора 1С, /f
жизни тА - 1 Юппг. Время жизни электронов (неосновных носителей) т в р-
эмиттере определяется формулой
- = - + (35)
т хр тл
где тр - время жизни, связанное с рекомбинацией типа Са - Нойса - Шокли.
При возрастании концентрации носителей оже-рекомбинация становится
преобладающей, вызывая уменьшение времени жизни неосновных носителей в
эмиттере. В свою очередь это приводит к сокращению диффузионной длины LE,
что в соответствии с формулой (25) снижает эффективность эмиттера.
На рис. 9 приведены результаты вычисления зависимости коэффициента
усиления от коллекторного тока, полученные из двумерной модели, а также
результаты экспериментальных измерений [27]. Кривая а относится к
прибору, на характеристики которого влияет только генерация Шокли - Холла
- Рида (ШХР), кривая б отражает совместное действие ШХР и сужение
запрещенной зоны, кривая в учитывает ШХР, сужение запрещенной зоны и оже-
рекомби нацию, а кривая г представляет результаты измерений. Из рис. 9
следует, что для точного вычисления коэффициента усиления по току
необходимо принимать во внимание оба фактора: сужение запрещенной зоны и
оже-рекомбинацию. Относительный вклад каждого из трех рассмотренных выше
эффектов зависит от глубины эмиттера и уровня инжекции.
В современных биполярных транзисторах со слаболегированным эпитаксиальным
коллектором на коэффициент усиления
Биполярные транзисторы
155
Y?B'
VCB'
п + Р Эпитаксиаль - п+
Змит- Ба- ныи слои Под-
тер за п -типа ложка
\
8
1
§
I
I
Рис. 10. Профиль легирования п лектором [28].
Расстояние, мкм
р - л-транзистора с эпитаксиальным кол-
влияет перемещение под действием больших токов области с высоким
электрическим полем из точки А в точку В (рис. 10) [28]. В результате
эффективная ширина базы возрастает от WB до (Wв -j- Wc)• Это явление,
получившее название эффекта Кирка [29], приводит к увеличению числа
Гуммеля в базе Qb и к снижению hFE. Важно отметить, что в условиях
высокого уровня инжекции токи настолько велики, что в области коллектора
возникают большие поля. В связи с этим классическая модель,
предполагающая наличие четких границ области переноса между переходом
эмиттер-база и переходом коллектор-база, непригодна. Необходимо решать
численными методами полную систему уравнений в частных производных (для
плотности тока, непрерывности и уравнения Пуассона) с граничными
условиями, определенными только на внешних контактах. На рис. 11
приведены результаты вычисления распределения электрического поля при
|1/св|=:2 В и при различных плотностях коллекторного тока для транзистора
с профилем легирования, изображенным на рис. 10. Из рисунка видно, что
