Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
172
Глаза 3
U о
S,., = -
-г а2
с _
S21 " а,
Ь\
Si о = -
а2
а2 = О
коэффициент отражения на выходе при согласованной нагрузке на входе (Zs -
Z0 означает, что ах = 0);
коэффициент прямого усиления при согласованной нагрузке на выходе;
"1=0
коэффициент обратного усиления при согласованной нагрузке на входе.
Определим ряд показателей качества СВЧ-транзисторов на основе s-
параметров. Коэффициент усиления по мощности Gp определим как отношение
мощности, передаваемой в нагрузку, к мощности на входе схемы [44]:
G________________Ь РО-Ш_________________
Р (1 - I S11 I2) + Ч (| s22 J2 D2) 2Re(rL/V) "
(75)
где
I L - (?'L - Zo)/(ZL + Z0),
D = S11S22 - 512S21, N = S22 - Ds\\.
В этой формуле Re означает действительную часть комплексной величины, а
звездочка * - комплексно сопряженную величину.
По коэффициенту устойчивости К можно судить о том, будет ли транзистор
генерировать при любом сочетании пассивной нагрузки и импеданса источника
в отсутствие внешней обратной связи. Коэффициент записывается в виде
. /f _ 1 + I D I3 - I S11 I2 - I S22 I2
2|s"sal| •
Если К t> прибор абсолютно устойчив, т. е. в отсутствие внешней обратной
связи пассивная нагрузка и любой импеданс источника не приведут к
колебаниям. Если К < I, прибор потенциально неустойчив, т. е. при
определенной комбинации пассивной нагрузки и импеданса источника может
возникнуть генерация.
Коэффициент максимального усиления Самакс представляет собой максимально
возможный коэффициент усиления по мощности транзистора без внешней
обратной связи. Он характеризует пря мое усиление транзистора по
мощности, когда вход и выход одновременно и сопряженно согласованны, и
определен только для абсолютно устойчивого транзистора (К > 1):
S2l
Cu макс
sia
(*+/**- l)|- (")
Биполярные транзисторы
173
ОС г
$4
Рис. 21. Упрощенная эквивалентная схема транзистора на высоких частотах.
а - схема с общей базой; б - схема с общим эмиттером.
Из выражения (77) видно, что при К < 1 выражение в круглых скобках
становится комплексным, a Ga МгЧ<с - неопределенным.
Коэффициент однонаправленного усиления U характеризует прямое усиление
транзистора по мощности в усилителе с обратной связью, в коюром обратное
усиление по мощности сведено к нулю за счет настройки идеальной цепи
взаимной обратной связи. Этот коэффициент не зависит от реактивностей
внешней цепи и схемы включения транзистора. Он определяется выражением
U
SnS22SJ2S21
(1_ |Sn|2)(1_| S22 |2)
(78)
Найдем теперь связь полученных выше характеристик четырехполюсника с
внутренними параметрами транзистора. Упрощенная эквивалентная схема
высокочастотного биполярного транзистора приведена на рис. 21. Его
параметры были определены выше. Малосигнальным коэффициентом усиления по
току в схеме с общей базой является величина а. Рассмотрим транзистор с
полосковой базой и полосковым эмиттером (рис. 17). Пусть ширина эмиттера
5, длина L, а расстояние между краями эмиттера и базового
174
Глава 3
контакта 5. В такой конструкции емкость коллектора приблизительно равна С
с = C0SLt где С0 - удельная емкость коллектора. Сопротивление базы при
такой геометрии составляет rb = r0SiL, причем r0 ^ рBfW, где рв -
усредненное удельное сопротивление слоя базы.
Малосигнальный коэффициент усиления с& в схеме с общей базой определяется
выражением
a = hn = Jin- (79>
Аналогично определяется малосигнальный коэффициент усиления в схеме с
общим эмиттером:
<80>
Из выражений (21), (22), (79), (80) имеем
р ^ | f dpo_ " Q а
f в
При низких плотностях тока величины а0 и |50 возрастают с током (рис. 7),
причем а и Р превышают свои статические значения. При больших плотностях
тока справедливо обратное утверждение.
Для эквивалентной схемы,.приведенной на рис. 21, а, коэффициент U
определяется выражением [68]
U= ---------------------------------------- (82)
( 2я/r С |
8п/г(,Сс | - 1т |а (/)] + - +4л^2сГ' ¦
где 1ш [а (/)] - мнимая часть коэффициента усиления по току а. Если а (/)
можно представить в виде а0/(1 -f- jf/fT) и если / < < /V, то Im [а
(/)]=*-aj/ff = -сс0о)тес. Тогда справедливо выражение
у ъ____________Ъ.___________ = ... "М8 /83)
16л%Сс/* (тес + reCc/a0) \6n^SbjO:x;c '
где использованы соотношения rb = r0SIL и Cc-C0SL, a Zee = гес -}-
reCjoLQ. При а"*="1 и тгс>геСс выражение (83) принимает более простой вид
IJ - h =
8nf*rbCc BnSVuCo* ' '
Другим важным показателем качества является максимальная частота
генерации /макс - частота, на которой коэффициент
Биполярные транзисторы
175
однонаправленного усиления равен 1. Из выражений (83) и (84)
экстраполированная величина /макс равна
/"а"с - toS ( Г0с0т-С ) ' (853)
ИЛИ.
/макс - 25 (2ЛГ0С0/ * *856^
Обратим внимание, что и коэффициент однонаправленного усиления, и
максимальная частота колебаний возрастают с уменьшением 5, вследствие
чего ширина эмиттерной полоски является определяющим размером СВЧ-
транзисторов.
Другим важным показателем качества выступает шум-фактор - отношение
полного среднего квадрата напряжения шума на выходе транзистора к
