Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
приборе, т. е. дырок в базе и электронов в эмиттере и коллекторе, имеют
вид
Р (*) - Рв
р' (W) - р' (0) g' 2 sh (W/LB)
¦ W/L
в
.х/L
В
p' (W) - p' (0) e 2 sh (W/LB)
W/L
В
X e~x/LBs
X
(5)
Биполярные транзисторы
145
п (х) - пЁ -f- п' (-хЕ) ехр [(х -j- xE)/LE\, *< - хе, (6)
п (*) = пс -f п' (хс) ехр [- (л - xc)ILc], х > хс, (7)
где LB = %BDB - диффузионная длина дырок в базе, LE
и Lc - диффузионные длины электронов в эмиттере и коллекторе.
Особенное значение имеет выражение (5), так как оно связывает ширину базы
W с распределением неосновных носителей. Если W оо или WILB > 1,
выражение (5) сводится к
р(х) = Рв + Р (0)
(8)
Вход
Змиттер
?
Т"
Коллектор
Р г
К
ев
Г, I
М"|Н
Усэ
1г
|выход
Л/+ -N-
' W? w a -
г -"n I
i 1 1 1
- - |k 0 w } *
К i; с
5
Рис. 3. Биполярный транзистор р - п - р-типа, включенный по схеме с общей
базой (а), профиль легирования транзистора со ступенчатым распределением
примесей (б) и зонная диаграмма при нормальной работе (б).
146
Глава 3
т. е. распределение носителей в базе аналогично распределению в р - п-
переходе. В этом случае отсутствует связь между эмит-терным и
коллекторным токами, которые определяются градиентами плотности носителей
в точках * = 0 и л: = W соответственно. Таким образов, здесь отсутствует
"транзисторный" эффект. Из формул (2) и (3) можно получить зависимость
полного эмиттерного тока от приложенного напряжения
lE = AJр (х = 0) -f- AJп (х - -хЕ) = A i^-qDB -f
+л (-*>, ? |_J = cth {*-) [("г - -
дп 1х
1 / aVn"tkT ,\1 . , DFn
~ ch <W,LB, VVGB/iT - ')] +A" ТГ - •) (9)
и зависимость полного коллекторного тока
Iс = AJр(х = W) AJп(х = хс) = А ^-qDB -¦ -Ь
+ "[-0* & Ц) - ^ -згта- [VVEB,iT --
_ cth (JL) (<?vcb!" - D] _ - l), (10)
где A - площадь поперечного сечения транзистора. Разность этих двух токов
невелика и равна току базы
1 в - 1 в - /с- (И)
Изменим теперь распределение примеси в базе (рис. 3, б) и рассмотрим
более общее распределение примеси [19], показанное на рис. 4. Транзистор
с подобным распределением примеси называют дрейфовым транзистором, так
как в его базу встроено электрическое поле, ускоряющее дрейф дырок.
Концентрация доноров N и плотность электронов в базе при N > nt
определяются выражением
п "=? N = nt exp [q(\p - ф)/&Г], (12)
где rii - концентрация носителей в собственном полупроводнике, Ф -
потенциал Ферми и ф - потенциал Ферми в собственном полупроводнике. Из
выражения (12) получим величину встроенного электрического поля:
ар kT 1 dN /10Ч
8 = -5Г= - - - -Ж' (,3>
Плотность дырочного тока определяется выражением
Jp = QVbP& (f4)
Биполярные транзисторы
147
Рис. 4. Профиль легирова- ^ +-м~ ния транзистора с гра- и диентом
концентрации примеси в базе {191.
К А A Nix) \ \ 1 Ь х * V % ш Л V/////
1 Змиттер 0 W База Ж
Коллектор
Подставляя выражение (13) в выражение (14), получим
(*-?+?)•
N dx 1 dx Г ^
Решение уравнения (15) для равновесного состояния с
гранич-
ными условиями р = 0 при х = W имеет вид
W
р = <16)
X
Концентрация дырок при х - 0 записывается в виде
W
р(х = 0) =
Ji
qDb пв о
J N (х) dx ~ рт ехр
(17)
где пво определяется из концентрации доноров при х - 0, а рт -
равновесная концентрация -дырок при х = 0 (поэтому пворво = *= п)). Ток
/р = AJP (где Л - площадь) равен
qADBn} ( дУЕВ \ _ ( дУЕв \
--------еХР ^^7^/ " /ieXp V kT )'
J N {х) dx
о
Полный ток коллектора
/c = /iexp
(18)
(19)
где /8 - ток насыщения. Типичные экспериментальные результаты приведены
на рис. 5 120]. Отметим, что экспоненциальный
148
Глава 3
закон (выражение (19)) хорошо выполняется почти во всем диапазоне токов,
за исключением очень высоких токов, при которых плотность инжектированных
носителей сравнима или превосходит концентрацию примесей в,коллекторе.
Постоянная 1Х находится путем экстраполяции тока при 1/Ев = 0. Количество
примеси на единицу площади базы (так называемое число Гуммеля [21]) можно
получить из выражения
W
Qb = j N (х) dx = -j- ADBnb (20)
о
Для кремниевых биполярных транзисторов число Гуммеля лежит в диапазоне
1012-1013 см-2.
На рис. 5 приведена также типичная характеристика базового тока, где
можно выделить четыре участка: 1) область малых токов,
У?В,3
Рис. 5. Зависимость коллекторного и базового тока от напряжения эмит-^
тер - база 120].
Биполярные транзисторы
149
где базовый ток изменяется по закону ехр (qVEBltnkT) с га~ 2; 2) область
идеального поведения; 3) область среднего уровня ин-жекции, отличающуюся
значительным падением напряжения на ^сопротивлении базы; 4) область
высокого уровня инжекдии. Для улучшения характеристик в области малых
токов необходимо 'уменьшить плотность ловушек в обедненной области и на
поверхности полупроводника. Для уменьшения сопротивления базы и
ослабления эффектов, обусловленных высоким уровнем инжек-ции, необходимо
изменить профиль легирования базы и конструкцию самого транзистора.
3.2.2. Коэффициент усиления тока
Когда р - п - р-транзистор смещен в активную область, как показано на
