Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Классическая теория строения звезд и нерелятивистских этапов их эволюции имеется в монографиях Чандрасекара (1939), Е. и Дж. Бербиджей (1958); Щварцшильда (1958); Франк-Каме-нецкого (1959); в сборнике «Строение звезд» под редакцией Аллера и Мак-Лафлина (1965, русский перевод (1970)); Hand. d. Phys., 266 ВВЕДЕНИЕ [ГЛ.9
51, 1958; Бааде (1963); Ибена (1967), а также в учебнике Мартынова (1965), в учебнике Клэйтона (1968) и в научно-популярной книге Каплана (1963). G точки зрения теории подобия вопрос рассмотрен Седовым (1967).
Основные выводы работ Оппенгеймера и Волкова и Оппенгей-мера и Снайдера изложены в учебниках Ландау и Лифшица (1967; 1964). Вопросы теории сверхплотных конфигураций из холодного вещества рассматриваются Амбарцумяном и Саакяном (1963); в наших обзорах; Уилером, Гаррисоном, Вакано, Торном (1967); в обзоре Камерона (1970).
Принципиальные вопросы влияния малых эффектов ОТО на устойчивость звезды вблизи критического состояния рассмотрены Капланом (1949b); В. Фаулером (1964а, Ь); Чандрасекаром (1964а, Ь; 1965) и в наших обзорах.
Вопросы излучения нейтрино изложены в обзорах Пинаева (1963а) и Чиу (1964). В последнем обзоре рассмотрены и другие вопросы релятивистской астрофизики.
Теория взрыва сверхновой изложена в работе Фаулера и Хой-ла (1964), астрономические аспекты — в монографии Шкловского (1966). В последнее время появился ряд новых работ по теории взрыва сверхновых (см. § 4, гл. 11).
Обзор вопросов, связанных с пульсарами (ветви релятивистской астрофизики, развивающейся особенно быстро), дан в обзоре Гинзбурга (1971).
Разумеется, приведенный список не претендует на полноту. Г Л AB А 10
РАВНОВЕСИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ ЗВЕЗД § 1. Общие задачи теории равновесия звезд
Звезда в обычном состоянии представляет собой газовый шар, находящийся в гидродинамическом и тепловом равновесии. Гидродинамическое равновесие обеспечивается равенством силы тяготения и силы давления, действующих на каждый элемент массы звезды. Тепловое равновесие означает равенство энергии, выделяемой в недрах звезды, и энергии, излучаемой с поверхности звезды. Если бы условие гидродинамического равновесия не выполнялось, то вещество звезды моментально пришло бы в движение и звезда перестала бы существовать как стационарный объект.
Действительно, пусть давление не точно компенсирует тяготение, так что под действием нескомпенсированной силы вещество получит ускорение, сравнимое с ускорением свободного падения g = GM/R2. Тогда элементы вещества сместятся на расстояние порядка радиуса звезды R за следующее время (называемое гидродинамическим) :
'»«(тМтгГ (10.1.1)
(индекс H — Hydrodynamic).
Подставляя сюда данные для Солнца M = Mq = 2« IO33 г и R = і?© = 7-Ю10 см, получаем ~ IO3 сек. Итак, для существования звезды в стационарном состоянии необходимо выполнение устойчивого гидростатического равновесия. Условие равновесия записывается в виде
Слева стоит сила давления, действующая на единицу объема, справа — сила притяжения его массой т(г), заключенной внутри сферы радиуса г. Для анализа вопросов равновесия и устойчивости будем в этом параграфе все вещество_звезды характеризовать средними плотностью р и давлением Pj давая порядковые оценки величинам. Такой способ является грубым, но зато очень 268
РАВНОВЕСИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ ЗВЕЗД
tiyi* 10
наглядно выявляет физическую сущность вопроса. О точной теории устойчивости равновесной модели звезды см. далее § 3 и последующие. Эта теория подтверждает грубые оценки. Используя средние характеристики и условие гидростатического равновесия, можно написать для всей звезды:
P^. (Ю.1.3)
Используя эту формулу, легко оценить давление в звезде, а затем, используя для оценки уравнение состояния идеального газа, также и температуру недр *). Подста_вляя в (10.1.3) данные для Солнца, находим JP0 ^ IO16 дин/см2, Г© a IO7 °К.
Используя полученные оценки, мы приходим к весьма важному выводу:
Характерное время гидродинамических процессов в звезде гораздо меньше времени тепловых процессов и процессов переработки ядерного горючего. В самом деле, для Солнца, например, характерное время теплового процесса определяется условием
iG L0 mp L0
где ЕТ0 — тепловая энергия Солнца, mv — масса протона, L0 — светимость Солнца (L® = 4-Ю33 эрг/сек). Таким образом, Солнце без всяких ядерных источников энергии могло бы существовать тридцать миллионов лет. С другой стороны, время переработки ядерного топлива
Здесь Ejv0 — запас ядерной энергии вещества Солнца, 0,01 с2 — максимальная энергия ядерных реакций на единицу массы, 0,1 Ж© — масса ядра, где температура достаточно велика для ядерных реакций.
*) Формула (10.1.3) позволяет дать еще один подход к нахождению Этот подход заключается в оценке времени прохождения звуком расстояния
I dP Xі2 тж
порядка радиуса звезды. Скорость звука есть aQB = ) - Используя для оценки усредненное уравнение равновесия (10.1.3), находим, что
IdP"?1* (р\ч* /GJIf У» откуда следует (10.1.1). § 13
ОБЩИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ РАВНОВЕСИЯ ЗВЕЗД
