Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
297 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Закон движения оптической оси при анализе влияния нестабильности на качество изображения обычно принимают линейным, синусоидальным или случайным. На первом этапе расчета наиболее распространена гипотеза о случайном характере изменения амплитуды отклонения оптической оси или линии визирования от некоторого идеального, полностью стабилизированного положения. При этом можно пользоваться гауссовской функцией вида
GccM = ехр I . (10.52)
где Cpпред = 0,255/стр, стр — среднее квадратическое значение амплитуды отклонения оптической оси или линии визирования, например амплитуды вибрации, от идеального положения.
Иногда, также считая дрожание изображения вследствие нестабильности оптической оси гауссовским со средним квадратическим отклонением амплитуды as (мрад), принимают
Gcc (/*)=ехр[-.Z(^cts)2], (10.53)
где fx — пространственная частота, мрад"1.
В качестве передаточной функции среды распространения оптического сигнала М(/р), которым чаще всего бывает рассеивающая и турбулентная атмосфера, можно использовать формулы (10.22), (10.23) и (10.25), приведенные в § 10.5.
10.9. Прохождение случайного сигнала через систему первичной обработки информации
Получим выражение для спектра случайного сигнала (помехи) после его прохождения через систему первичной обработки информации, т.е. рассмотрим вопрос о преобразовании в ОЭП спектра шума, имеющего место на входе системы. Часто встречающимся видом такого шума является так называемый фоновый шум, который возникает вследствие случайного характера яркости фона и может быть преобразован во временную форму шума при взаимном относительном перемещении пространства объектов (или их изображений) и ОЭП (или какого-либо его звена, например, анализатора). Важно отметить, что для случайного сигнала, как и для детерминированного, в системе первичной обработки информации происходит преобразование многомерной входной функции в одномерную выходную.
При некоторых допущениях, связанных в первую очередь со стационарностью ковариационной функции сигнала от фоновых помех [13], определение спектра Хянчина - Винера, описывающего спект-
298 Глава 10. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов
ральную плотность шума Wa(co) на выходе анализатора, сводится к следующему.
Пусть ковариационная функция освещенности для изображения случайного фона (см. § 2.2)
eP
Ее спектр (спектр Хинчина - Винера на входе анализатора) (см. §2.2) будет
w^WssSssKW-
С учетом закона анализа поля [?(t),?,(t)j ковариационная функция пространственного аргумента Др может быть представлена как функция времени
K(t1,t2) = K[R{t2)-R(t1),$(t2)-$(tlj\. (10.54)
Если принять, что ковариационная функция uT(x) =Kit1J2), отнесенная к двум моментам времени tt и t2, является стационарной, что имеет место при постоянстве скорости взаимного перемещения, т. е. переходу центра анализатора из точки R1 в точку R2 соответствует интервал -с, то спектр Хинчина - Винера на выходе анализатора можно определить как функцию временнбй частоты со:
Wa(©)= ]к(т)ехр(-/ол)сЬ, (10.55)
-со
причем -с = t2-tJ-, р = p(tj); р+Др = р(t2); Др = Др(т).
При периодическом законе относительного взаимного перемещения изображения фона и анализатора с периодом T0
Wa (со) = 2nfjWk- б( со - ; (10.56)
к=^О V 1OS
1 7-0/2 ( 9 \
Wk = If I *ЫехР U.
1о-т012 v 1O J
Подставим в (10.55) или в (10.56) значение ковариационной функции в виде (10.54) или ее осредненное значение и пйрейдем к пространственному спектру случайного поля освещенности с помощью двумерного обратного соотношения Хинчина - Винера:
299 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
K(ARM) = -^2 Г WBX(a?AS)expfjco.ARlde (2к) eoj5 V J
где = ДR=R2-R1- Затем, выражая WBx(o>p>A^) через про-
странственно-частотный спектр (йр) фона и ОПФ объектива G(Zoifi) как
получаем [13]
\2п) 9Л.
где
(2nf
1 " г/2 i*
IаW=Mjiг/ JKW х
(10.58)
При периодическом законе перемещения анализатора вычитаемое в квадратных скобках подынтегрального выражения (10.58) следует заменить на Htft1) 2п/Т0, а вместо lim IjT следует взять 1 /T02.
Г-+00
Для поступательного перемещения изображения фона и анализа-1
тора
где
|A(;rop,y(u)]2=|A(;rop)|2ju(7op,/(u)|'
2 Iх Т,г і л
|і)(/йр,/со|| =Iim-J Jexp|/[opAA(T,?)-cuTjj<iTC?f,
-oo-г/2
или для периодического перемещения
OO Г/2 С г -п
I^W2 = ^2 J J eXP i <ьРЩм2)-к^г-^) U^dt2.
1O -оо-Т/г IL 1O JJ
Если взять тот же случай равномерно-прямолинейного движения, что и выше [см. (10.31)], то получим
300 Глава 10. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов
2
2
Для различных законов D(j(op,j(u) перемещения в [13] приведены спектры сигналов на выходе анализатора. Их дальнейшее преобразование в последующих линейных звеньях системы первичной обработки информации идет в соответствии с известными правилами (см. § 2.2). Например, если за растровым анализатором сигнал поступает на приемник с частотной характеристикой sv(j со), а затем на усилитель с характеристикой Ky(Ja), то спектр на выходе системы первичной обработки информации будет
