Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Основной особенностью оптической системы как фильтра пространственных частот является двумерность преобразований, совершаемых с его помощью. (Возможно и трехмерное преобразование, например по двум линейным координатам и по длине волны спектра излучения.)
В оптических системах аргументы функций g(x'-x'0,y'- у'0) отсчи-тываются в обе стороны от начала координат, т.е. они могут быть и положительны, и отрицательны. В электронных фильтрах условием физической осуществимости всегда является временное запаздывание выходного сигнала по отношению к входному, т.е. аргумент (время) всегда положителен. В некогерентных оптических системах фазовый сдвиг сигнала в пространстве иногда не принимается во внимание.
283 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
f
И, наконец, следует отметить возможную заметную нестационарность импульсной реакции оптических систем при несоблюдении условия изопланатизма.
10.5. Передаточная функция среды распространения излучения
Искажения фронта волны, идущей от точечного излучателя, при её распространении в рассеивающей или турбулентной среде приводят к размытию изображения излучателя. Этот процесс аналогичен процессу размытия изображения точечного излучателя в оптической системе (§ 10.4), и к нему можно в общих чертах применить приведенные выше рассуждения.
Одной из основных причин размытия является рассеяние на частицах среды, рассмотренное применительно к атмосфере в § 4.3. Влияние рассеивающей среды на параметры распространяющейся волны в отличие от влияния самой оптической системы приводит к случайным во времени искажениям фазовой поверхности волны. При конечном времени их осреднения оптическими приемниками мгновенное значение передаточной функции не будет отражать реальную картину. Временное осреднение для турбулентной среды приводит к разным результатам для очень больших и очень малых экспозиций. Это связано с наличием не только быстрых, но и медленных изменений положения оптических неоднородностей в среде.
При достаточно большом временном осреднении передача пространственных частот через систему «среда — прибор» количественно описывается произведением передаточных функций раздельно для среды и для прибора. При осреднении за малый промежуток времени получается более сложное выражение. Разделение передаточных функций для среды и прибора в этом случае не удается, т.е. измеренная или вычисленная для малых экспозиций передаточная функция системы «среда — прибор» имеет различную зависимость от свойств среды для конкретных параметров оптической системы.
В [8] рассмотрен вопрос о частотной характеристике рассеивающих сред, которая описывается как
со со
M(j<ux,j<uy)= J ]D(xty)exp[-j(toxx + ayy)]dxdy,
—00 -ОС
причем D(x, у) — функция рассеивания, описывающая распределение освещенности в плоскости изображения точечного источника. Сложность определения частотной характеристики среды состоит прежде
284 Глава 10. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов
всего в том, что трудно отделить ее от частотной характеристики оптической системы, строящей изображение точечного источника. Как показано в [8], такое разделение возможно для случая однократного рассеяния в однородной среде при параллельных (на входе в рассеивающую среду) пучках. При угловых полях приемной оптико-электронной системы в несколько градусов и менее для параметра Ми (см. § 4.3) рМи = (2яас/А.)»1, т.е. для больших рассеивающих частиц (туман, облака, дождь), и достаточно большом диапазоне пространственных частот нормированная частотная характеристика однородной среды в одномерном представлении
где k = f '/рМи; f' — фокусное расстояние объектива приемной системы.
При многократном рассеянии эта формула действительна для оптических толщ Ta = аа1 < 2,5. В видимом диапазоне, когда показатель рассеяния аа= 3,9/Sm, максимальное расстояние, для которого действительна формула (10.22), определяется как Imax < 0,6SM.
Из (10.22) следует, что влияние оптической системы все же сказывается на виде функции M(Jax), так как величина k зависит от f'.
Формула (10. 22) хорошо согласуется с экспериментальными данными по исследованию не только рассеивающей, но и турбулентной атмосферы; в последнем случае вместо рМи в формулу для k следует подставлять рэ = ndjk, где d3 — диаметр оптических неоднородностей, обуславливающих турбулентность.
В [29] рассмотрена связь оптической передаточной функции атмосферы с параметрами, определяющими ее турбулентность. Если в идеальных условиях, когда существует лишь дифракция на входном зрачке приемной оптической системы, ее передаточная функция определяется как M11(S), то при наличии атмосферной турбулентности передаточная функция среды имеет вид
где S = 2kfxf '/D — нормированная пространственная частота; к — длина волны излучения; f' — фокусное расстояние; fx — пространственная частота (число периодов, приходящихся на 1см); D — диаметр входного зрачка оптической системы;
lAf(^x)I _ 1
(10.22)
M(O) ф + к2(02х
2 '
M(s) = Ma(s)ex P
