Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Эквивалентная полоса шумов обратно пропорциональна времени накопления зарядов ти на элементах МПИ, осуществляющих выборку. Часто принимают
Среднее квадратическое значение шума, образующегося при выборке, зависит от разброса амплитуды сигнала от выборки к выборке и обратно пропорционально корню квадратному из времени накопления.
Если считать, что сигнал Ь(х,у)и шум иш( х,у) являются независимыми гауссовыми случайными процессами и описываются соответственно спектрами мощности (энергетическими спектрами Хинчи-на - Винера) WL(cox,coyJ и Wm(cox,coyJ, а аддитивный шум квантования — спектром мощности Wk(k, X, Y),tob соответствии с (2.11) для плотности информации, содержащейся в восстановленном изображении, можно записать следующее выражение:
л/Х к/У
ї і I
I,
О '
2
-к/Х-к/Y
^K-Oy)
da>rda>y.
(10.8)
Здесь энергетический спектр сигнала Ws и другие энергетические спектры (Wb, Wnisbix, WJ приведены к одной и той же точке, например к выходу приемника излучения. Тогда
Ws(CO^COy) = ЛГс*Н^(а»ж,соу)|с(сож,соу)|*, (10.9)
272 Глава 10. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов
где Kc = -f —J <kJ.L(X.)T0(X.)s(X.)dX.; —г — относительное отверстие
объектива системы; qg — площадь полевой диафрагмы, определяющей мгновенное угловое поле системы, например, площадь чувствительного слоя приемника излучения, установленного в фокальной плоскости объектива; L (А.) — спектральное распределение яркости поля; X0(X) — спектральный коэффициент пропускания оптической системы; s(X) — спектральная чувствительность приемника; G(cox, ау) — оптическая передаточная функция объектива (см. § 10.4).
Член
^(©„©„,Х.У)= I ^,(»,-.!»,-у), (10.10)
т=—со п=—со
где (т, п) ф (0, 0), учитывает искажение изображения вследствие наложения спектров, т.е. появление ложных низкочастотных составляющих в спектре дискретизированного сигнала (см. § 7.10).
Искажения, вызванные иш с дисперсией о2ш, часто можно считать равномерно распределенными по полосе пространственных частот (2k/X,2k/Y), и тогда
WulBblx(ax,(oy,X,Y) = XYG2j4n2. (10.11)
Часто предполагают, что: 1) выборки сигнала s(x, у) линейно квантуются на k уровней; 2) сигнал распределен в интервале квантования с равномерной плотностью вероятности; 3) ошибки квантования в разных выборках некоррелированы; 4) диапазон квантования сигнала равен 2cas, так что уровни квантования имеют одинаковый шаг 2cas/k, где Os = KcGl, а постоянная с связывает динамический диапазон флуктуаций яркости L со средним квадратическим значением aL с диапазоном линейного квантования. При этих предположениях можно записать
WK(k,X,Y) = XY(KcoL/k)2/4n2. (10.12)
2 nIx і- ^
Io = 2 1 1 l°g2 Г+ B (10.13)
-n/X -я/У L '
где A = ТГь(юг,(Ov)Ig(O)i,COi,))2 ,
273 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
в= I I^Hw
т= -con= -со
2пт 2кп\ -,со„--Ix
X 2лп
2пт
G юг--,COu —
X Y
У у
2
+ XY
2кКга,
-2
XYk' 4к2
Wt^coi.,COyj = о/Wi^co1.,соу) — приведенный к дисперсии яркости L
спектр плотности мощности наблюдаемого поля.
Критерием качества рассматриваемой системы передачи информации может служить отношение Ig/h, где h определяется в соответствии с (10.7). Это отношение аналогично понятию «относительная энтропия» или «информационная эффективность». Верхним пределом Ig/h является единица, и он достигается при следующих условиях: в пределах полосы пропускания системы спектр мощности L(x,y) остается постоянным; оптическая передаточная функция системы является идеальной (прямоугольной); шаг квантования гораздо больше уровня шума в электронном тракте. При соблюдении этих условий I„*h.
Подставляя в (10.13) значения отдельных входящих в него функций, пути определения или примеры которых указаны в §§ 2.2, 2.4, 10.4 и др., можно оценить качество конкретной оптико-электронной системы.
10.3. Структурная схема оптико-электронной системы обнаружения
Простейшая структурная схема оптико-электронной системы обнаружения представлена на рис. 10.3. Сигнал uBbIX(t) с выхода УПТ поступает на блок сравнения ВС, где он сравнивается по амплитуде с некоторым пороговым значением u0(t). При "вых(?) Э: u0(t) индикатор об-
—[
CttOH
utirft) япт
UtmW
ВС
WO
УП
Рис. 10.3. Структурная схема оптико-электронной системы обнаружения: СПОИ — система первичной обработки информации; УПТ — усилительно-преобразовательный тракт; БС — блок сравнения; УП — устройство задания порога обнаружения; ИО — индикатор обнаружения
274 Глава 10. Обобщенные структурные схемы оптико-электронных приборов
наружения ИО выдает команду «Сигнал есть», при uBJt) < u0(t) — команду «Сигнала нет».
Вероятность правильного обнаружения в такой системе при многократном сканировании поля определяется числом превышений uBJt) над u0(t). Частота появления ложных тревог зависит от средней скорости выдачи команд «Сигнал есть» при превышении сигнала от помех над u0(t).
Если основным видом помех является шум, возникающий при просмотре (сканировании, анализе) углового поля, перекрываемого пестрым фоном, то среднее число т пересечений случайным сигналом UaJit) порогового уровня U0 за время T будет тпу(0, Т) = TiijT. В соответствии с распределением Райса скорость этих пересечений
