Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
174
Читатель должен понимать, что теоретические идеи этой главы возникли из анализа экспериментальных фактов. Зная результат одного опыта, мы не могли бы с помощью одной лишь логики предсказать результат другого. Возможно, в некоторых случаях нам помогла бы догадка, но это другой вопрос. Вряд ли можно указать причины, по которым дело происходит именно так, как описано в этой главе. Вполне могло бы случиться, что расщепленный фотон существовал бы или что дифракционная картина меняла бы свой вид при уменьшении интенсивности света.
50. В заключение главы мы обращаем внимание читателя на замечательное теоретическое значение и познавательную ценность «оптического набора», состоящего из фотоэлементов, электронных счетных схем, дифракционных решеток, монохроматических источников света и некоторых других стандартных оптических устройств. Такой набор дает возможность изучить много фундаментальных вещей.
Задачи
1. Ядро или атомг массой испускает фотон. Конечное ядро (образовавшееся после испускания фотона) имеет массу Mj. Испущенный фотон наблюдается в системе координат, где начальное ядро покоилось; пусть частота фотона раЕна ш. Введем частоту —М/)с21%,
а) Покажите, что
М[ + М/ г
ш = —оХГ— “о
= С00 |^1
2Mi и и I 2М;с2
б) Вычислите (шо—со)/со для желтой линии натрия и для 7-линии ИЗ кэВ, испускаемой изотопом гафния ^Hf.
Приведенная формула описывает эффект отдачи при испускании фотона. Фотон всегда имеет меньшую частоту, чем та, которую он должен был бы иметь при бесконечно тяжелом ядре Mj. Для оптических фотонов, испускаемых атомом, эффект крайне мал.
2. Рассмотрим процесс, обратный обсуждавшемуся в задаче 1. Атом или ядро с массой Mj, находившееся в покое в лабораторной системе координат, поглощает фотон с частотой со. Конечная масса атома (или ядра) равна М[. Опять положим со0=(М,'—Mj)c2l%. Получите соотношение между со, со0, М/ и М/. Заметьте, что при малых относительных изменениях массы частота ш очень близка к шо.
3. Определите по графику на рис. 23А этой главы отношение h/e с точностью, допускаемой точностью графика. Скорость света считайте известной.
4. Рассмотрите кривые Комптона на рис. 20А. Абсцисса графика приблизительно пропорциональна длине волны. Воспользовавшись третьим графиком, постарайтесь предсказать смещение максимумов для второго и четверто го графиков. Сравните предсказанное смещение с кривыми.
5. Рассмотрите графики на рис. 16А. Можно заметить, что абсцисса выражена
в двух шкалах — скорости и частоты. Энергия 7-квантов, испускаемых возбужденным ядром 5,Fe, равна 14,4 кэВ. Можете ли вы, зная это, составить со отношение скорости и частоты для обеих шкал? г
6. Обратите внимание на замечательную особенность рис. 16А. Эффект отдачи,
о котором говорилось в задаче 2, отсутствует. Это явление известно как эффект Мёссбауэра (по имени открывшего его ученого) *). Можете ли вы дать какое-ни-
k~*) Mdssbauer R. L. Kernresonanzfluoreszenz von” Gammastrahlung in 191Ir.— Zs. f. Phys., 1958, v. 151, p. 124 (переводэтой статьи см. в книге: Фрауэнфельдер Г. Эффект Мёссбауэра.— М.: Атомиздат, 1964). Ь
Мёссбауэр Р. Л- Резонансное ядерное поглощение 7-квантов в твердых телах.— УФН, 1960, V. 72, р. 658.
175
будь объяснение этому явлению? Поразмыслив об этом, поройтесь в литературе; это интересное явление.
7.7-излучение с длиной волны 0,710 А. рассеивается тонкой алюминиевой фольгой. Рассеянное излучение наблюдается под углом 60° к направлению пучка. Какую длину волны вы ожидаете?
8. Предположим, что при аннигиляции электронно-позитроннои пары образовались три фотона. Если мы наблюдаем их в системе покоя электронно-пози-тронной пары (мы предполагаем, что аннигиляция происходит тогда, когда электрон и позитрон находятся почти в покое), то чему равны возможные значения энергии фотона?
S. Фотоны падают перпендикулярно к поверхности раздела из вакуума в однородную диэлектрическую среду с показателем преломления п.
а) Кокова частота и энергия фотона в диэлектрике?
61 Можно ли приписать фотону импульс в диэлектрике? Если да, то напишите выражение для импульса. Как он связан с длиной волны и чему равна длина волны в диэлектрике?
10. Заряженная частица, движущаяся в вакууме с постоянной скоростью, не испускает электромагнитного излучения (фотонов). Такое излучение запрещено закон, •.. сохранения энергии и импульса. Будет ли заряженная частица, движущаяся в диэлектрике с постоянной скоростью, большей скорости света в диэлектрике. излучать фотоны? Отзывается, что это возможно, и такое излучение называется излучением Черенкова. (Здесь нас интересует только баланс энергии и импульса, а н° детальный «механизм» явления.) Фотоны испускаются под определенным углом к направлению движения частицы. Определите этот угол, если показатель преломления среды равен 1,5, частица является пионом с энергией 5 ГзВ ьлтон находится в оптической области. Детекторы заряженных частиц, основанные на регистрации черепковского излучения, широко используются в физике высоких энергий.
