Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
Дадающоо\ \ ,
пучок j | | Отграженньш
I -7ZH'
Поверхность .L-'' кристалла \ У'' \
Рис. 13А. Линейная последовательность атомов, расположенных с периодом d. Каждую точку можно считать проекцией атомов, расположенных на линии, перпендикулярной к плоскости рисунка. Дифракционные максимумы возникают в направлениях, для которых d sin 0 равно целому числу волн
185
ЦИЯ будет происходить, если
d sin 0=лЯ,
(13а)
где п ¦— целое число. Это равенство просто означает, что разность хода от двух соседних атомов до точки наблюдения должна быть равна целому числу длин волн. Таким образом, в направлениях 0, удовлетворяющих условию (13а), следует ожидать дифракционных максимумов. Мы предполагаем, что постоянная решетки d известна.
Она может быть измерена другими методами, например по дифракции рентгеновских лучей. Нашу простую теорию легко применить и к случаю двухмерной решетки, если представить себе, что каждая точка на рис. 13А соответствует ряду атомов, расположенных в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка.
Приведем типичные экспериментальные данные: d=2,15-10~8 см, Е = 54 эВ, максимум интенсивности наблюдается под углом 0=50°. Для п = 1 наблюдаемому значению 0 соответствует длина волны 1,65 А, а длина волны, вычисленная по формуле (11а), равна 1,67 А; это хорошее согласие, если иметь в виду погрешности измерения. Дэвиссон наблюдал также максимумы более высокого порядка, соответствующие п >¦ 1, и их положение оказалось в согласии с предсказанием теории.
14. Метод, использованный Томсоном, аналогичен так называемому методу Дебая — Шерера в дифракции рентгеновских лучей. Хорошо коллимированный монохроматический пучок электронов или рентгеновского излучения рассеивается мишенью, состоящей из очень большого числа небольших, случайно ориентированных микрокристаллов. Теория предсказывает, что дифрагировавшие волны будут распространяться по поверхности круговых конусов, ось которых совпадает с направлением первичного пучка (рис. 14А). Если регистрировать рассеянное излучение с помощью фотопластинки, расположенной перпендикулярно направлению падения первичного пучка, то мы обнаружим на ней последовательность концентрических окружностей. Расположение этих окружностей определяется структурой кристалла и длиной волны. Если последняя известна, то метод Дебая — Шерера позволяет определить геометрию кристаллической решетки.
Дифракционные кольца
Рис. 14А. Дифракция рентгеновского излучения или электронов от мишени (конгломерат небольших, случайно ориентированных кристаллов). Дифрагировавшие лучи лежат на поверхности конусов, раствор которых зависит от структуры кристалла и длины волны падающего на мишень излучения. Фотографии, показанные на рис. 14В, 14С, 22А и 22С, получены этим методом. При дифракции электронов мишень должна находиться внутри вакуумной трубки дифракционного прибора, так как электроны сильно рассеиваются воздухом и стенками трубки. Рентгеновское излучение рассеивается слабее, и в этом случае мишень можно поместить на воздухе вне рентгеновской трубки
186
На рис. 14В и 14С приведены два полученных этим методом снимка — один для электронного пучка, второй — для рентгеновского излучения. Рассеивающая мишень состояла из микрокристаллов белого олова. Наблюдается поразительная аналогия в характере расположения окружностей. Достаточно этих снимков, чтобы, не зная деталей теории рассеяния волн в решетке, сказать, что электроны и рентгеновское излучение дифрагируют одинаково.
Рис. 14 В. Фотография дифракции электронов на белом олове, полученная методом, показанным на рис. НА. Очень небольшие кристаллы олова (размером около 300 А) были осаждены на тонкой пленке SiO. Пленка помещена в качестве мишени в электронный микроскоп, используемый в данном случае как прибор для изучения дифракции электронов. Мишень облучается электронами с энергией 100 кэВ (ей отвечает длина волны около 0,04 А). Наблюдаемые дифракционные кольца образованы пересечением показанных на рис. 14А конусов с фотопластинкой. Целью этого дифракционного опыта является изучение структуры очень малых кристаллов олова, образованных испарением
Рис. 14С. Фотография дифракции рентгеновского излучения на белом олове, полученная методом, показанным на рис. НА. Использована не плоская фотопластинка, а полоса пленки, лежащая на дуге круга с центром в мишени. Это обстоятельство не меняет сути дела. Мишень представляет собой небольшое количество тонкой оловянной пудры со средним размером кристаллов около 1 мкм. Длина волны рентгеновского излучения равна 1,5 А. Фотографию следует тщательно сравнить с приведенной на рис. 14В. Их сходство поразительно и не оставляет сомнения в том, что электроны и рентгеновское излучение одинаковым образом дифрагируют на кристаллах олова
15. Опыты Дэвиссона и Джермера и опыты Томсона не оставляют сомнения в том, что волны материи существуют и что длина волны (по крайней мере для электронов) совпадает с предсказываемой формулой де Бройля. В 1929 г. Эстерман и Штерн *) показали, что атомы гелия и молекулы водорода также дифрагируют в согласии с теорией де Бройля. Эти опыты чрезвычайно усилили нашу веру в универсальный характер идеи о волнах материи, поскольку они выполнены не с электронами, а с тяжелыми и отличными друг от друга частицами. Помимо того, что эти частицы отличаются от
