Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
1*(г, 0) = 2/„(г, 0). (41а)
Эта интенсивность обозначена через /*, чтобы показать, что она получена в результате отказа от классических идей, которые привели нас к выражению (40с). Читатель должен заметить, что мы не утверждаем, что обсуждение вопроса о распределении фотона привело нас к выводу (41а); мы лишь хотели исследовать эту возможность.
42. Эксперимент самым определенным образом свидетельствует в пользу предсказания (40с), полученного на основе волновых представлений. Простой опыт дифракции на двух щелях является прототипом целого класса интерференционных опытов, к которым следует отнести опыты с дифракционными решетками и опыты по дифракции рентгеновского излучения на кристаллах.
Согласно формуле (41а), волны, дифрагировавшие от обеих щелей, не интерферируют, и если это верно для эксперимента с двумя щелями, то никакой интерференции в опыте с дифракционными решетками или кристаллами наблюдаться также не будет.
Прежде чем отвергнуть формулу (41а) как совершенно неверную, подумаем, можно ли считать интерференцию, описываемую формулой (40с), результатом некоторого взаимодействия между несколькими фотонами. Если интенсивность источника света достаточно велика, то в каждый данный момент можно иметь дело с несколькими фотонами в пространстве щелей. Возникает вопрос: не является ли интерференция неким «многофотонным» ^эффектом? Такого рода
6 Зак. Ю7 169
рассуждения могут привести нас к предположению, что предсказание (41а) справедливо для крайне слабых источников света, когда фотоны проходят через систему по одному, а предсказание (40с) имеет силу для достаточно интенсивных источников. Другими словами: верно ли, что дифракционная картина меняется от (40с) к (41а) при уменьшении интенсивности источника? ?
На этот вопрос дается отрицательный ответ. Нет ни малейших указаний на то, что характер дифракционной картины зависит от интенсивности излучения. Не может быть сомнения, что вся совокупность дифракционных и интерференционных опытов подтверждает идеи, положенные в основу формулы (40с).
43. Опыт, непосредственно относящийся к этой проблеме, был выполнен Г. Тэйлором *) в 1909 г. Г. Тэйлор фотографировал дифракционную картину от иглы, освещаемой крайне слабым источником света. В одном из его опытов время экспозиции было равно 2000 часам, т. е. близко к 3 месяцам. В этом случае интенсивность настолько мала, что в области иглы в каждый данный момент находится очень малое число фотонов. Несмотря на это, дифракционная картина оказалась столь же ясной и резкой, как и в случае сильного источника света. Точный теоретический анализ опыта Тэйлора затруднителен (в частности, потому, что условия опыта описаны недостаточно подробно), и мы не будем им заниматься. Тем не менее несомненно, что в его опыте интенсивность света была столь мала, что если бы характер дифракционной картины менялся при уменьшении числа фотонов, то это было бы замечено. Как мы сказали, ни малейших следов такого явления обнаружено не было.
Необходимо подчеркнуть, что наша уверенность в том, что дифракционная картина возникает не от «взаимодействия» большого числа фотонов, покоится не на одних лишь'опытах Тэйлора. Она опирается на большое число других интерференционных опытов, которые можно понять только на основе волновой теории, независимо от интенсивности излучения, с которой эти опыты выполнены.
44. Попытаемся, теперь изложить основы простой теории, дающей возможность понять рассмотренные выше экспериментальные факты.
1) Почти монохроматическое излучение с частотой со, испускаемое источником света, можно представлять себе состоящим из «пакетов излучения», которые мы называем фотонами.
2) Распространение фотонов в пространстве правильно описывается максвелловскими уравнениями классической электромагнитной теории. В этом описании каждый фотон считается классическим цугом волн, определенным векторными полями Е (г, t) и В (г, t), которые удовлетворяют уравнениям Максвелла с граничными условиями, вытекающими из рассматриваемой задачи. Волна, падающая на полупрозрачное зеркало или на экран с двумя
*) Taylor G. I. Interference Fringes with Feeble Light.— Proc. Cambr. Phil. Soc., 1909, v. 15, p. 114.
170
щелями, действительно «расщепляется» на две волны, которые могут интерферировать друг с другом, как этого требует классическая теория.
3) Неправильно интерпретировать сумму квадратов амплитуд Е и В как плотность энергии в пространстве, в котором движется фютон. От этой идеи, принадлежащей классической физике, необходимо отказаться. Вместо этого каждую величину, квадратично зависящую от амплитуды волны, следует интерпретировать как величину, пропорциональную вероятности какого-то процесса. Например, интеграл от суммы квадратов амплитуд ? и В по некоторой конечной области пространства не равен энергии, вносимой фотоном в эту область. Он пропорционален вероятности обнаружить в этой области фотон, если мы попытаемся «поймать» его с помощью, например, фотоэлемента. Аналогично, вычисленный в классической теории поток излучения через щель в экране следует интерпретировать в новой теории как величину, пропорциональную вероятности того, что фотон будет обнаружен, если мы поместим непосредственно за щелью фотоэлемент.
