Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
37. Всякая попытка объяснить эти факты, предположив, что мы наблюдаем некий кумулятивный эффект, когда очень большое число «дробных фотонов» передает свою небольшую энергию электрону фотокатода, который в конце концов, накопив достаточную энергию, оказывается выброшенным, совершенно несостоятельна.
Если бы в этом состояло объяснение, то кумулятивный эффект работал бы и при таком задерживающем потенциале, как, например, i:min > 100 Ь,со, а это, конечно, не то, что мы наблюдаем: если задерживающий потенциал достаточно высок, фотоэлемент никогда не срабатывает.
38. Итак, экспериментальные факты о фотоэффекте приводят к неизбежному выводу, что почти монохроматический фотон не может расщепиться на два фотона той же частоты, ко меньшей энергии: в этом смысле фотоны не ведут себя подобно классическим цугам волн. Такой вывод находит дополнительное подтверждение в экспериментальных данных о комптон-эффекте, рентгеновском излучении, образовании пар и их аннигиляции, рассмотренных в этой главе. Теоретический анализ этих явлений был основан на предположении, что соотношение Е = Асо всегда справедливо, т. е. что «дробных фотонов» не существует. Зто предположение позволило нам объяснить все экспериментальные факты.
По-видимому, в классических идеях что-то ошибочно, и необходимо найти, в чем же их следует изменить. Воздержимся, однако, от слишком поспешных выводов. Обратимся лучше к экспериментам другого типа, также связанным с проблемой «расщепления» фотона. Пока что наши рассуждения привели нас к заключению, что в одном определенном смысле фотон нельзя расщепить. Это не исключает возможности его «расщепления» в некоторых других смыслах.
16Г
39. Рассмотрим дифракцию на двух щелях (рис. 39А). Непрозрачный экран имеет две щели U и L, перпендикулярные к плоскости рисунка. Источник света S освещает обе щели светом (фото-нами) точно определенной частоты оэ. Для простоты допустим, что щели одинаковы и их ширина мала по сравнению с длиной волны .'Я=2лс/(о, а расстояние 2а между щелями сравнимо с длиной волны.
Рис. 39А. Схема, иллюстрирующая дифракцию от двух щелей. Проходит ли отдельный фотон лишь через одну из щелей или через обе, как следует из классического представления о волновом цуге? Будет ли интерференционная картина меняться при уменьшении интенсивности падающего света?
Будем измерять интенсивность рассеянного света в зависимости от угла рассеяния 0 на расстоянии г от экрана, которое велико по сравнению с расстоянием 2а. Предположим, что измерения интенсивности выполняются с помощью фотоэлемента. В этом случае интенсивность пропорциональна числу отсчетов фотоэлемента.
40. Рассмотрим предсказания классической электромагнитной теории о распределении интенсивности справа от экрана. Из нашего предположения о малости ширины щели по сравнению с длиной волны следует, что если одна из щелей закрыта, то угловое распределение рассеянного другой щелью излучения является плавной функцией угла 0. Обозначим через А0 амплитуду рассеянной волны при наличии лишь одной щели, верхней или нижней (рис. 39А). Амплитуда Л0=Л0(л 0) зависит от г и 0, и, воспользовавшись комплексным представлением, можно написать
Л0=/(г, 0) exp (—iu>t), (40а)
где f(r, 0) определяет пространственную зависимость амплитуды.
В опыте, показанном на рис. 39А, дифрагировавшая волна на большом расстоянии от экрана является суммой двух волн от обеих щелей. Их амплитуды равны, но волна от нижней щели задержана по фазе на величину (4яаД) sin 0 относительно волны от верхней щели. Полная амплитуда
A = f(r, 0) exp (— Ш) j~exp sin0 j + exp f— i sin0 j j =
= 2Л0соэ sinGj. (40b)
Интенсивность дифрагировавшего излучения пропорциональна
жвадрату модуля амплитуды, и соответственно
1 (г, 0) = J Л|2 = 4/0 (г, 0) cos2 sin б), (40с)
168
где
/0(г, 0) = |Л0|2
(40d)
— интенсивность от одной щели. Таким образом, интенсивность 1(г, 0) от двух щелей равна произведению интенсивности от одной щели на множитель 4 cos2 [(2navX)sin0j, который возникает вследствие интерференции волн, посылаемых обеими щелями. Заметим, что если 4 оЯ > 1, то благодаря интерференции в некоторых направлениях интенсивность равна нулю. В других направлениях она в четыре раза больше интенсивности от одной щели. Нас интересует лишь интерференционный эффект, описываемый выражением (40с). Связь интенсивностей I и /0, заданная этим выражением, есть следствие классических волновых представлений.
41. Выше было показано, что фотон не может быть «расщеплен». На этом основании нам могло бы показаться, что классическое выражение (40с) неверно. Вот схема наших рассуждений: фотоны не могут быть расщеплены, поэтому фотон может пройти либо через одну, либо через другую щель. Допустим, что он прошел через верхнюю щель. В этом случае существование нижней щели не может повлиять на дифракцию фотона, и распределение интенсивностей от всех фотонов, прошедших через верхнюю щель, будет задано выражением /0 (г, 0). То же можно сказать и о фотонах, прошедших через нижнюю щель. Из всего можно сделать заключение, что полная интенсивность от обеих щелей должна быть равна
