Общая теория относительности и гравитационные волны - Вебер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Можно, например, сказать, что сила, действующая на движущуюся положительно заряженную частицу со стороны магнитного поля, составляет правую тройку со скоростью частицы и с направлением магнитного поля. I Io нельзя сказать, что сила всегда направлена вправо от частицы, ибо такое утверждение имело бы различный смысл для разных наблюдателей.
Представим себе теперь тот период развития физики, когда были хорошо известны законы распространения света, что позволяло, в принципе, построить специальную теорию относительности, по когда законы электромагнетизма были еще известны очень мало, а понимание электромагнитной природы света вообще отсутствовало.
Предположим, в частности, что магнетизм был совершенно неизвестен и что были открыты только два простейших закона электростатики. Было известно, во-первых, что линии электрического поля создаются только электрическими зарядами, и это справедливо независимо от того, движутся они или нет. Во-вторых, что электрическое поле консервативно (т. е. что если переместить заряд по замкнутому пуги, то полная работа электрического поля будет равна нулю), но только когда оно не меняется во времени. Как подобная Гравитационные волны
243
ситуация будет выглядеть с точки зрения релятивизма? В теории относительности у нас есть пространство четырех измерений и, следовательно, любая направленная величина (вектор) должна иметь четыре компоненты, которые можно до некоторой степени преобразовать одну в другую посредством изменения скорости наблюдателя. Так в механике импульс представляет собой три пространственные компоненты такого рода, а энергия есть нремеинйя компонента. Во всех применениях специальной теории относительности оказывается, что временная компонента вектора связана с его пространственными компонентами.
Однако закон сохранения зарядов и свойств электрических силовых линий не подходит под эту схему. Он пе только подразумевает именно три пространственные компоненты электрического поля, по его справедливость, даже когда заряды движутся, совершенно исключает существование временной компоненты. Из этого следует, что электрическое ноле пе может иметь такую же простую алгебраическую структуру, какую образуют импульс и энергия частицы. Следовательно, необходимо обратиться к какой-то более сложной величине, а следующим по сложности после вектора является тензор.
В четырех измерениях тензор имеет шестнадцать компонент; однако число этих компонент может быть уменьшено из соображений симметрии. В особенно простом случае антисимметричного тензора число компонент уменьшается до шести, три из них образуют одну группу и три — другую, каждая группа преобразуется в другую через движение. Три компоненты первой группы могут быть отождествлены с тремя пространственными компонентами электрического поля и с математической точки зрения не могут иметь связанной с ними временнбй компоненты. Эти три компоненты антисимметричного тензора образуют наиболее простой набор с подобными свойствами. С ними связаны три другие компоненты и поскольку они появляются вследствие существования скорости, то наш релятивист может заключить, что так же, как покоящийся электрический заряд порождает электрическое поле, так и движущийся электрический заряд (электрический ток) должен порождать какой-то другой тип поля. Эту величину мы называем магнитным полем, и релятивист должен был прийти к выводу о его существовании из простых соображений
16* 2-14
Дополнение 11 Г. ?llHt)l і
симметрии. Более того, тот факт, что электростатическое поле консервативно, дает ему возможность сделать еще шаг вперед в установлении структуры электромагнитного поля, ибо on мог бы усмотреть возможность образования полного поля из четырехмерного вектор-потенциала. Затем, связав поле, полную структуру которого он смог установить из релятивистских соображений, с источниками ноля (покоящиеся и движущиеся заряды), он приходит к полному набору уравнений Максвелла, описывающих электромагнитное поле. Из этих уравнений он может затем заключить, что изменения электромагнитного ноля будут излучаться и распространяться со скоростью света. Для завершения своей системы уравнений ой должен будет ввести предположение о причпппости, состоящее в том, что информация об изменениях в системе перелается во времени вперед, а не ш'зад. Для него не составит труда установить, что свет представляет собой одну пз форм этих электромагнитных возмущений, свойства распространения которых он целиком получил из принципа относительности її пз наиболее элементарных законов электростатического поля.
Здесь, видимо, целесообразно коротко обсудить вопрос о том, что математик понимает под волнами. On не обязательно имеет в виду периодический синусоидальный процесс; он имеет в виду просто нечто, способное распространяться. Таким образом, одна из существенных особенностей воли заключается в их способности переносить информацию. Именно через посредство воли приемник получает информацию о том, что происходит у передатчика. Изменения состояния передатчика распространяются в виде волн; идея информации (новостей) неразрывно связана с идеей волн, и это главное для их понимания. Вторая характерная особенность ноли— это перенос ими энергии. Существует много форм передачи энергии, и будет полезно представить себе сначала способ, которым энергия от силовой станции передается потребителю по проводам. Здесь важно, что количество энергии, даваемое станцией, целиком зависит от того, сколько ее использует потребитель (если отвлечься от потерь при передаче, которые малы н в принципе могут быть сделаны ирепебрежимымн). Однако в случае распространения воли имеет место совершенно другая ситуация. Радиопередатчик излучает энергию в пространство совершенно независимо от числа и расиоло- Гравитационные волны
