Общая теория относительности и гравитационные волны - Вебер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
-—a AciQ D2 . . 60OQ ...
? ~ -,V" R jo 0°) = -?- t^r ("О- (2)
В уравнении (2) R2laj0(ш)—спектр интенсивности тензора Римана, С? — постоянная тяготения, a tar (<и) — спектр падающего потока гравитационной энергии в предположении, что излучатели покоятся относительно Земли.
В табл. 1 приведены результаты, полученные для ряда частот сейсмологической лабораторией, а также верхние границы для тензора Римана и для потока энергии. Данные напряжений были округлены, так как наблюдаемые флук- 234
Дополнение 1 Дж. Вебер и др.
туации хаотичны и не коррелируют с собственными частотами колебаний Земли.
Таблица 1
Основной »ИЛ колебаний Период, мин I Q (оцененное) н ПіНфЯЖеІІИС (Среднее) L-J <Jo см *'ра0 1CCK 1 'or (<»), eZ'CM2' рад
S2 54,0 400 80- IO""25 < 0,5 • Ю-75 < 20
S4 25,8 350 20 2 20
S6 16,0 300 8 3 10
S8 11,81 250 і 4 5 10
S 10 9,66 210 2,5 7 10
Su 7,47 180 1,2 10 10
S20 5,78 160 1 20 ю
S30 4,37 120 0,6 30 10
S38 3,66 100 0,6 60 10
Эта таблица показывает, что спектр энергии тензора Римана для падающего гравитационного излучения пе мо-
: IO-75
жет превышать значения;
см
-4
рад
сек
в об-
ласти частот 1 гц/час. Числа для потока энергии очень велики [20 вт ¦ см "2 ¦ рад~1 • се/с"1], но не имеют особого смысла. Энергия, связанная с данным тензором Римана, зависит от системы отсчета, в которой она определена. Мы предполагали излучатель покоящимся. Расчеты, проведенные в системе, связанной с центром массы Земли, и усредненные затем по объему Земли, дали бы на десять порядков меньший поток энергии. Это происходит потому, что Земля свободно падает, а ноток энергии всегда исчезает в полюсе геодезической координатной системы. Другое предположение заключается в том, что под воздействием тензора Римана Земля ведет себя, как упругое тело. Если бы Земля вела себя как жидкость, то поверхностные напряжения для данного тензора Римана были бы па много порядков меньше, и предельные значения в нашей таблице—• соответственно больше.
Данные по напряжениям Земли позволяют вычислить только спектр интенсивности тензора Римана. Другие эффекты, типа флуктуаций периода вращения Земли, дают возможность наКти оценку общего потока. Предел межзвездного гравитационного излучения
235
Эта работа частично поддерживалась Национальным научным фондом. Физический факультет, Университет Мэриленда, Колледж-Парк, Мэриленд. Сейсмологическая лаборатория Калифорнийского технологического института, Пасадена, Калифорния
литература
1. Weber J., Phys. Rev., 117, 1, 306 (1960). (См. перевод: НПГ,
стр. 446.)
2. Benioff H., Press F., Smith S., Journ. Oeophys. Res. (в пе-
чати). Дополнение II
Гравитационные волны
Г. Бонда1)
Экспериментальное изучение гравитационных волн ставит весьма сложные проблемы главным образом вследствие чрезвычайной слабости гравитационных полей; волны могут стать заметными только в случае очень массивных тел, движущихся с большими ускорениями. Хотя в настоящее время возможности наблюдения гравитационных воли н отсутствуют, можно все же сделать некоторые заключения относительно их основных свойств.
Эта статья посвящена связи теории гравитации со всеми остальными областями физики и обзору некоторых путей развития этой теории за последние годы.
Гравитационные волны не только непривычны, даже по названию, по явно весьма трудны для наблюдения. Несмотря на это, их изучению уделяется заметное внимание и это изучение является весьма поучительным, так как с ним связано большое число областей физики. Они занимают среднее положение между физикой явлений огромного масштаба и квантоной теорией, между теорией гравитации и проблемами изучения электромагнитных и других воли, между чистой математикой и физикой. Настоящее исследование посвящено гравитационным полям быстро движущихся тел. Гравитационные силы незначительны, пока тела, создающие их, пе велики по массе, а для таких массивных тел высокие ускорения практически неизвестны — отсюда и экспериментальная „непривлекательность" этой задачи. Исследователь неизбежно сталкивается с математическими вопросами, требующими при-
') Bondi H., QravitationaI Waves, Endeavour, XX, 79, 121—130 {July, 1961). Гравитационные волны
237
менения наиболее совершенной современной теории гравитации, именно общей теории относительности Эйнштейна; значительная доля трудностей рассматриваемой проблемы возникает вследствие математической сложности этой теории. Чтобы выяснить, почему эта теория пользуется доверием, достаточным для оправдания усилий, затраченных на исследование гравитационных воли, необходимо углубиться в историю физики и рассмотреть основания теории. Так как наш вопрос переплетается со многими областями физики, то прежде чем проблема гравитационных волн сможет быть сформулирована, необходимо надлежащим образом провести достаточно детальный обзор ряда аспектов этих областей.
1. Ньютоновская механика
Хорошо известно, что три закона Ньютона дали механике твердую базу и обеспечили известный период ее быстрого развития. Однако истинный смысл этого вклада не всегда отчетливо понимается. Напомним, что Ньютон связал силу с ускорением, тогда как раньше считалось, что она связана со скоростью. В чем состояла столі, большая ценность этого, по существу нового, определения силы, в котором ускорение заменило скорость? Причину можно ясно увидеть, наблюдая движение Земли. Рассматривая силу, вызывающую это движение, в предположении, что она связана именно со скоростью, как считали в доньютоновскую эпоху, причину движения следовало искать в направлении этой скорости. Но смотреть в направлении скорости Земли бесполезно; иногда можно увидеть одну какую-нибудь незначительную звезду, иногда другую, а иногда и совсем ничего.
