Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
7.1.3. Вариант кубита на переходах Джозефсона в высокотемпературных сверхпроводниках
В сообщении [7.12] был предложен и проанализирован вариант кубита на высокотемпературных сверхпроводниках типа УВагСизОг ((/-сверхпроводник), отличающийся от обычных сверхпроводников симметрией волновых функций спаривающихся электронов. Основная идея такого кубита состоит в использовании (/-характера симметрии волновой функции сверхпроводящего макроскопического состояния. В этом
7.1. Основные типы сверхпроводниковых кубитов 333
варианте кубит представляет собой структуру, состоящую из двух джо-зефсоновских переходов между обычными s-сверхпроводниками (S) и расположенным между ними (/-сверхпроводником (D), образующих так называемый SDS'-переход, включенный в интерференционную петлю сквида с малой индуктивностью, большой емкости Cext и обычного (SS) джозефсоновского перехода.
Зависимость потенциальной энергии такой структуры от фазовой переменной в имеет вид
U(в) = — (Ed cos(20) + Es cos в), (7.6)
где Ed и Es — энергии связи для SD- и S'S-переходов. В отличие от случая обычного сверхпроводникового кубита она имеет два минимума при в = 0, 7г и, соответственно, два квантовых состояния, способных образовывать суперпозиции. В обычном устройстве на сквиде управление низколежащими квантовыми состояниями производится с помощью внешнего магнитного поля или тока в петле. В этом случае возникают дальние взаимодействия между различными сквидами, а также нежелательные взаимодействия с окружением. В предлагаемом в [7.12] варианте в зависимости от типа выполняемых квантовых операций с помощью ключей, выполненных на одноэлектронных транзисторах, производится подключение емкости Cext параллельно SDS- и SS-переходам. При этом система остается изолированной от окружения, состояния кубита не имеют токов, а переключения производятся при минимальном контакте с окружением. Геометрия петли позволяет обеспечить выполнение функции бистабильного элемента, удовлетворяющего всем требованиям, предъявляемым для кубита. Кроме того, такая система обладает и свойствами, необходимыми для выполнения классических вычислительных операций на основе булевой логики. Основные преимущества такого кубита, по мнению авторов [7.12], состоят в следующем:
1) прежде всего, это естественный бистабильный элемент, не требующий для поддерживания стационарного состояния внешнего питания или магнитных полей;
2) базисные состояния интерференционной петли с малой индуктивностью не зависят от тока в петле, а магнитный поток в ней постоянен и равен одному кванту Фо, поэтому дальние взаимодействия с другими элементами компьютера исключены. Кубит оказывается максимально изолированным от окружения;
334
Глава 7
3) отсутствует механизм декогерентизации, связанный с накапливанием различия фаз в исходном состоянии с течением времени;
4) все операции могут быть выполнены как простые обратимые процессы переключения при минимальном контакте с внешним миром.
7.2. Квантовый компьютер на сверхпроводниковых островках с переходами Джозефсона
Квантовый компьютер должен иметь регистр, состоящий из большого числа кубитов L, в котором пары кубитов связаны контролируемым образом. Более проработанными в настоящее время с этой точки зрения являются варианты на зарядовых кубитах. Так для этой цели, например в [7.5], предлагается подсоединить все L кубитов, типа представленных на рис. 7.1, параллельным образом к одной общей катушке индуктивности Li. Если Li = 0, такая система сводится к серии несвязанных кубитов. При конечном значении Li в LiC-цепи возникает переменное напряжение с характерной частотой ujlc — {LLiCt)-1^2, где Сt1 = С~г +C'j"1, которое действует одновременно на все кубиты и таким образом магнитный поток в общей катушке индуктивности Ф оказывается связанным с фазой каждого г-го кубита 0*. В результате связь между кубитами осуществляется в виде сдвига фазы в слагаемых, описывающих джозефсоновскую связь, определяемого колебаниями напряжения. Ситуация напоминает обычный SQUID за исключением того, что магнитный поток теперь является динамической переменной. Поскольку характеристическая частота осциллятора, описывающего колебания магнитного потока и заряда, велика по сравнению с характерными частотами изменения состояния кубитов lolc AE(Qt)/h, то при вычислении энергии основного колебательного состояния можно воспользоваться адиабатическим приближением, рассматривая переменные 6i как постоянные параметры. Это дает в гамильтониан слагаемое, описывающее взаимодействие между кубитами, которое имеет вид [7.5]
(7.7)
i<3
где Еь = 2к2(С?Е}Ь1/С}Ф1).
7.3. Диссипация и декогерентизация в сверхпровод, устройствах 335
Это взаимодействие имеет место во все моменты времени. Его можно приближенно контролировать, настраиваясь на резонанс определенных кубитов. В случае когда El ^ Ej и все кубиты имеют напряжения на затворах Vi, при которых они находятся вдали от резонанса (точки пересечения уровней), различные двухкубитовые состояния | Ц), | ^), | ^), | tt)? разделены энергиями много большими, чем El и взаимодействие (7.7) оказывается очень слабым. Только кубиты, состояния которых в резонансе (уровни в отсутствии взаимодействия пересекаются V\ — V2), будут образовывать за счет этого взаимодействия двухкубитовые суперпозиции типа запутанных состояний 2-1/2(| ± | It))? разделенные энергией El-
