Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Наибольший интерес представляет энергия диссоциации комплекса Ea- Она определяется как минимальная энергия, необходимая для удаления электронно-дырочной пары из комплекса. В экспериментах по оптическому поглощению или излучению энергию диссоциации можно найти как энергетическое расстояние между наннизшим максимумом свободного экситона и максимумом, соответствующим возбуждению комплекса. Величину Ed можно также оценить теоретически по предельным значениям отно- 246 '
Е. Джонсон
шения me/mh. Но возможны значительные расхождения с такими Простыми оценками.
На фиг. 40 дана схема энергетических уровней возбужденных состояний системы, состоящей из акцепторного иона, электронов и дырок. Все, что говорится ниже, в равной мере применимо к системе с донорным ионом, если изменить знаки зарядов и взять обратное значение отношения масс. В том случае, когда возможна целая последовательность возбужденных состояний одинакового
TT=TT
* ІЛ2
IfrfCA»
/Е
= 5[Н±Э
— 5ISD
«на
7
Л Л'
A". е,Л IA',х) A+, Є Ae1X (А°,к)
ОШП Ae
Фиг. 40. Энергетические уровни комплексов, получающихся из нейтрального акцептора.
типа, на схеме показано только наинизшее по энергии. При построении схемы предполагалось, что масса дырки гораздо больше массы электрона, но мы но будем ограничиваться только этим случаем.
Основное состояние соответствует дырке, связанной с акцепторным ионом, т. е. нейтральному акцепторному комплексу. Простейшее возбуждение соответствует ионизации акцептора, при которой получается свободная дырка. При возбуждении более высоких уровней, лежащих вблизи края фундаментального поглощения, может образоваться электронно-дырочная пара. Возбуждение на уровень 6 приводит к образованию несвязанной электронно-дырочной пары, так что соответствующее поглощение возникает при hv ^ Eg. Гл. Є. Поглощение вблизи края фун даме и m ал ь ной полосы 247
У нейтрального акцептора может быть сродство к электрону или к дырке, так что могут образовываться комплексы, соответствующие уровню 5 (в первом случае) или 4 (во втором случае). Комплекс, дающий уровень 4, представляет собой аналог отрицательного иона водорода. По аналогии можно сделать заключение, что сродство нейтрального акцептора к дырке дается выражением
Ясрод — 0,055?а. (206)
Комплекс, дающий уровень 5, соответствует зкеитонно-акцеп-торному комплексу (А ж), свойства которого будут рассмотрены позднее в связи с вопросом о состояниях компенсированного донора. Поглощение, обусловленное возбуждением состояний 4 или 5, сопровождается образованием свободных носителей и проявляется в виде ступеней на кривой поглощения вблизи края.
Переходы из основного состояния на уровень 3 сопровождаются образованием связанного экситона; при этом на кривой поглощения возникает экситонный максимум. При меньших анергиях фотона на кривой поглощения может появиться второй максимум, связанный с образованием экситонного комплекса на нейтральном акцепторе (Л0, ж). Энергетическое расстояние между этим уровнем и уровнем 3 есть энергия диссоциации комплекса. В предельном случае me/mh -> с» этот комплекс является аналогом молекулы водорода, энергия диссоциации которой хорошо известна:
Ed (А0, X)-0,35Ea, ^oq- (207)
В предельном же случае mc/nih —>- 0 можно представить себе образование комплекса следующим образом. Сначала происходит возбуждение из основного состояния на уровень 4, для которого необходима энергия Eg — ЕсРйЯ + Ee. Если масса электрона предельно мала, то комплекс (Е~, h, А) будет воздействовать на электрон как положительный точечный заряд и электрон будет захвачен, причем энергия связи будет приблизительно равна энергии связи в экситоне. Таким образом, возникает комплекс (А0, х) с энергией возбуждения Eg — SJpc,д — Ex.
Вычитая энергию, необходимую для образования экситона в основном состоянии, мы получаем энергию диссоциации для этого случая:
Ed(A\ Х) = ЕЇ„оя = 0,05гОЕа, -^0. (208)
mh
Энергия диссоциации должна монотонно возрастать с увеличением >ne/rnh, при больших отношениях mjmh приближаясь к рапее найденному значению 0.35.
Далее рассмотрим случай компенсированного акцептора. Компенсирующий донор вводится в систему на столь больших расстоя- 24й
Е. Джонсон
ниях, что единственный эффект, обусловленный его присутствием,— компенсация. Мы рассмотрим только комплексы, образованные из акцепторов. Энергетическая схема представлена на фиг. 41. В основном состоянии системы имеются только оголенные акцепторные и донорные ионы. При возбуждении на уровень 2
К
E-QpoB Г
t *
© A^eMfii
© (Alx)
OlO
© A S*
Фиг. 41, Энергетические уровни комплексов, получающихся из ионизованного акцептора.
образуются нейтральный акцептор и свободный электрон, что соответствует примесному поглощению (см. § 6).
Возбуждение из основного состояния на уровень 1 приводит к образованию комплекса (4_, х). В предельном случае те/яг;, —>-оо этот комплекс аналогичен положительному иону молекулы водорода. По аналогии имеем
