Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
?<t(A", *) = 0,21ЯД, ^^оо. (209)
'' і і
В предельном случае m,,/nih —0 ситуация менее ясна. Рассматривая разность энергий уровней 3 и 1, можно увидеть, что энергия диссоциации, вообще говоря, определяется соотношением
Ed {А', X) = Ea-Ex +Ecpon. (210)
В предельном случае me/mh —0 сродство нейтрального акцептора к электрону будет малым, во всяком случае меньше, чем энергия Гл. '<?. Поглощение вблизи края фундамеїітальной полосы 249
связи электрона на заряженном центре, т. е. Ex. Кроме тогог в этом предельном случае Ex ЕЛ. Поэтому из (210) следует, что
Ed (А-, х)^Ел. (211)
Этим неравенством определяется энергетическое положение интересующего нас максимума поглощения относительно экси-тонного максимума. Но нас больше интересует величина E^por, т. е. вопрос: может ли электрон иметь связанное состояние на нейтральном акцепторе? Устойчивость комплекса зависит от того, существует ли конечное значение ^род, В предельном случаете,./ягh —оо уровни 2 и 3 становятся неразличимыми и
E^ojl = Ed(A~, ж) = 0,21?, ^->00. (212)
mH
В другом предельном случае, когда —*- 0, сродство
нейтрального акцептора к электрону будет равно нулю, когда расстояние между акцепторным ионом и дыркой меньше воровского радиуса электрона, так как кинетическая энергия оказывается настолько велика, что электрон не может локализоваться:
(213)
Величина ^Cfl од будет отлична от нуля только тогда, когда отношение масс больше некоторого критического значения, которое по оценке Хопфилда [123] равно
<2">
Очевидно, что зто критическое значение зависит от деталей зонной структуры. Оценка [2141 относится к случаю, когда дырка находится в основном состоянии нейтрального акцептора. Для возбужденных состояний величина критического отношения масс будет меньше, так что возможен случай, когда нейтральный акцептор, на котором дырка находится в возбужденном состоянии, имеет отличное от нуля сродство к электрону, тогда как для основного состояния сродство к электрону равно нулю. В таком случае неравенство [211| будет иметь вид
Ed(A~, х)^ КА, (215)
где Ea — энергия акцептора, на котором дырка находится в возбужденном состоянии. В этом случае возможности для связывания электрона еще более благоприятны, если иметь в виду, что возбужденное ^-состояние легче поляризуется электроном, чем основное состояние Is.
F- - n ¦
-0. 250
' Е. Джонсон
Рассмотрим далее случай комплекса, содержащего донорно-акцепторную пару, разделенную расстоянием R (фиг. 42). В основном состоянии комплекс не содержит ни электронов, ни дырок. При образовании электронно-дырочной пары возникает комплекс
Ф
J ^tA', DU)
1_L
5\OHg]
.41© ©I ¦з\о -©I
'гі©* ©і
{A\D'le,h
[Л". Df), л (A',D°),h
(А~, D*x)
"J "J ur
^ ,.V
1.
1Q~®1
Фиг. 42. Энергетические уровни комплексов, получающихся из донорно-акцепторпой пары.
{А~, Dz). Из фиг. 42 видно, что энергия диссоциации такого комплекса определяется соотношением
Ed = Ea(R) +ED-Ex, (216)
где Е'а (R) — энергия связи дырки с ионной парой. Она меньше энергии связи дырки с изолированным акцептором на величину средней потенциальной энергии кулоновского отталкивания донора, так что
Ed=EA+ED--^-Ex. (217)
Пользуясь простыми волновыми функциями, рассчитать вероятности оптического перехода с образованием такого рода комплексов невозможно. В случае прямых разрешенных межзонных переходов вероятность перехода [1241 должна быть пропорциональ- Гл. '<?. Поглощение вблизи края фундамеїітальной полосы 251
ной величине [123]
Ijji]? (г„ гЛ) o (Р. - Tk) dre drh |8. (218)
Отсюда видно, что вероятность перехода должна очень сильно зависеть от расстояния между ионами.
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ АНТИМОНИДА ГАЛЛИЯ
Край поглощения антимонида галлия при 1,7° К показан на фиг. 43. Здесь видны два дополнительных максимума ? и у.
Фиг. 43. Максимумы экситопно-нримесных комплексов на кривой поглощения нелегиронанного антимонида галлия при 1,7° К (иа работы Джонсона и Фэна 186]).
Максимум у наблюдается и в спектре фотолюминесценции 189]. Максимумы ? и у не могут находиться в одной экситонной серии 250 ' Е. Джонсон
с максимумом а, так как первый из них удален от максимума а на 5,1, а второй на 14,2 мэв, тогда как энергия связи экситона по приближенной оценке составляет всего 2,8 мэв. Существование второй экситонной серии, связанной с Другими зонами, представляется очень мало вероятным. Поглощение нельзя также связать с оптическими переходами из валентной зоны на мелкие донорные состояния вблизи зоны проводимости, так как донорные состояния
Фиг. 44. Изменении максимума поглощения эяситонно-примесного комплекса от образца к образцу (из работы Джопсона и Фэна [%']). я — максимум v; б — максимум р.
с конечной энергией ионизации не наблюдаются в антимониде галлия. Но даже если бы они и были, при эффективной массе электрона ~0,05?їі энергия ионизации таких доноров была бы слишком мала, чтобы ею можно было объяснить энергетические расстояния до максимума а.
