Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
' Е. Джонсон
было получено и в случае сульфида и селенида кадмия [138]. Но прежде чем определять такими методами эффективную массу, рледует тщательно изучить роль экситонов и примесей в поглощении вблизи края. Результаты же, полученные недавно Киреевым и др. [139] на пленках арсенида галлия, показывают, что сдвиг края поглощения может быть и не таким простым, как наблюдавшийся Моссом.
Экспериментальные трудности не позволили пока изучить
и г. 48. Спектральная записимость изменения пропускающей способности образца арсенида галлия при наложении электрического поля {из работы Mocca [56]).
Точками показана модулировавная полем составляющая сигнала (напряжен«ость -поля равна 4 к о/см). Mobotoiiho растущая кривая i — интенсивность проходящего сьега при отсутствии волн, ее производная изображена пунктиром. Толщива образца равва 338 лиг.
1147]. В сульфиде кадмия были получены результаты, сходные с результатами для арсенида галлия. В кремнии наблюдалась структура, связанная с различными фононами, принимающими участие в поглощении [148, 149]. Теория такого поглощения была недавно развита Пенчииой [150] и Честером и Фрицше [151]. Фрова и Пепчина [152] недавно указали на то, что ход спектральной кривой поглощения при hv < Eg очень сильно зависит от точного значения ширины запрещенной зоны |см. выражение (234)]. .Значение Eg = 0,8807 зе; полученное из экспериментов на герма-.ндевых р — га-переходах при 89° К, прекрасно согласуется с значением 0,8805 эв, полученным Макфарлейном и др. [153] из измерений экситонных эффектов. Гл. (і. Поглощение вб.ш.іи кр</м фундаментальной полосы 263
§ П. ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В СИЛЬНО ЛЕГИРОВАПНЫХ МАТЕГНАЛАХ
І. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Фундаментальное поглощение в сильно легированных материалах сравнительно просто изучать экспериментально, но оно плохо поддается теоретическому анализу. Мы рассмотрим сначала простой случай, пренебрегая всеми усложняющими обстоятельствами, а затем проанализируем по отдельности, к чему приводит каждое усложнение. Наиболее простой случай соответствует высокой степени легирования, при которой все экситонные и примесные взаимодействия экранированы столь сильно, что не существует никаких связанных состояний. В этом случае мы имеем дело с вырожденным электронным газом, подверженным влиянию флуктуаций случайного распределения заряженных центров рассеяния. Эффекты примесного рассеяния рассматривались в § 4: сдвиг энергетических уровней электрона, определяющийся формально выражением (101), и облегчение непрямых переходов в соответствии с выражением (99). Оба эти эффекта усиливаются электронным рассеянием. В пределе очень большой частоты рассеяния квазиимпульс электрона вообще перестает быть сколько-нибудь хорошим квантовым числом. Вследствие этого матричный элемент рассеяния перестает зависеть от изменения квазиимпульса электрона при оптическом переходе, т. с. правило отбора K = O полностью снимается. В этом предельном случае можно предположить, что оптический матричный элемент ость просто константа вне зависимости от того, какие состояния валентной зоны и зоны проводимости он связывает, особенно в том случае, когда в чистом материале возможны прямые разрешенные переходы. Тогда спектральное изменение коэффициента поглощения будет определяться изменением числа состояний электронов и дырок, причем энергетический интервал между этими состояниями равен энергии фотона:
, Г Г рс (Ec) рв (Ep) 5 (fty-Ec +Ev) dEc dEB „од
и' {['-'(V)MW
(интегрирование проводится по всем состояниям в соответствующих зонах). Сверх указанных предположений примем также для простоты, что единственное воздействие сильного легирования на состояния в валентной зоне и зоне проводимости — однородный сдвиг этих зон, так что плотности состояний в зонах остаются такими же, как и в чистом материале. Далее предположим, что кТ гораздо меньше спектрального разрешения. Тогда для матер па- 264 '
Е. Джонсон
ла р-типа выражение (239) дает
ahv— "J (Ee-I hv — Eg)4i (- Е0)1/г dEv. (240)
Производя замену переменных, преобразуем (240) к виду
i-2 ?/{hv-iTg)
ahv~~(hv — Egy j (1 — а:2)1/2 dx = -і
1 ihv — Ee \
= _|.(Av-?g)»/•(—. (241)
Функцию F (av — EgjV) можно выразить через элементарные функции '). Ona обрезает поглощение при hv <. Eg При
hv Eg ? величина F стремится к единице и спектральное изменение поглощения в этом случае такое же, как в случае непрямых переходов, когда экстремумы зон лежат в разных точках зоны Бриллюэна.
Ни в одном из наблюдавшихся случаев ход поглощения не был похожим на эту простую зависимость. Влияние легирования могло бы быть очень сильным в антимониде индия, где эффективные массы очень малы. Но при /iv > Eg -)- Ec (Ate) — eu (At) поглощение определялось, по-видимому, прямыми переходами даже при концентрациях порядка IO19 см~* 1147]. С непрямыми переходами, вероятно, связан «хвост» поглощения в интервале энергий фотона Eg ? < hv < Eg -j- ес (?) — ес (кф. «Хвосты» на кривых поглощения — обычное явление, и причины их возникновения могут быть разными. В каждом же конкретном случае трудно выделить причину или причины, приводящие к образованию данного «хвоста» поглощения. Ранее мы уже рассматривали различные примеры «хвостов» поглощения и выясняли их причины. IIo в случае сильного легирований отсутствует структура «хвоста» поглощения, которая имеется при слабом легировании и облегчает анализ факторов, вызывающих образование «хвоста». Поэтому анализ «хвоста» поглощения при сильном легировании труден. Ниже мы подведем итог особенностей, связанных с сильным легированием.
