Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Измерения Коллинза и Фэна были повторены Джонсоном [2), исследовавшим очищенный от кислорода кремний; его результаты представлены на фиг. 5. Нетрудно видеть, что интенсивность полос вблизи 1100 и 530 см~х уменьшилась. Брокхауз [29] интерпретировал полосы поглощения в спектре кремния, полученном
Волнобое число {Зля Si), см'' 450 БОО 800 1000 1200 ІЇ00
т 500 600 100 SomoSoe число (Зля ft), см'
Фиг. 4. Спектр решеточного поглощения германия и кремния [28].
Коллинзом и Фэном, как комбинационные многофононные. Первые попытки объяснить основные максимумы спектра поглощения поглощением характеристических фононов (на основе собственных экспериментальных данных) были сделаны Джонсоном. В табл. 4 проводится сравнение вычисленных и экспериментально измеренных положений пиков, а также экспериментально наблюдающейся и вычисленной температурной зависимости (вычисления проводились с применением четырех характеристических значений энер- Гл. 2. M ногофононпое решеточное поглощение
43
гий фононов). Совпадение, очевидно, блестящее, особенно если учесть те предположения, на основе которых берутся именно четыре характеристические фононные энергии. Единственное исключение — энергия LO + ТА. Джонсон объясняет данное
Волновое ЧИСЛО, MM4
Фиг. 5. Спектр решеточного поглощения пленки кремния, полученной напылением в вакууме [2].
расхождение тем, что эта комбинация запрещена в точке L, где энергия, соответствующая ТА, значительно меньше, чем в точке X.
Приведенные выше значения энергий фононов можно сравнить с данными, полученными другими путями, например из экспериментов по рассеяншо медленных нейтронов [31] 1). Хотя без расчетов связанной плотности состояний непосредственное сравнение трудно провести, все же можно сказать, что нейтронные значения довольно хорошо согласуются с приведенными нами значениями,
х) Данные работы [31] уиазапы в работе [58]. В. Спитцер
Таблица 4
Многофононное поглощение в кремнии
Приписываемая
KOW би-ЦЦЦШІ
фононов 1)
Значение энергии, соответствующее комбинации , эв
Экспериментальная температурная зависимость -)
К 20Ь"К .TBo0K
Теоретическая температурная зависимость
К 296° К 365° К
НТО 2Т0 I LO ITO+ LO 2T0+LA 2 ТО
ТОЛ- LO ТО+ LA LO+LA ТО I ТА LO+ТА ТО—ТА
О 1794 0,1709 ОД 625 0.1 (НО U 1196 ОДНІ 0,1012 О 0927 О 0756 О 0671 O1WO (?)
1,3 M 1,45
1 3
1 3
1,3 1,5 1,05
2 О О 75
1 6
M 1,9
1 5
1.5 1,0 1 8 1 65
2.6 1 О
1
1
О 06
1) TO = (),0 598 эв, LO= 0,051 ГІ ее, LA — 0,0414 эе, TA = 0,0158 »я.
2) Здесь приводится отношение измеренного поглощения к поглощению при 20° К. Д.1н максимума ТО— ТА да единицу принято поглощение при К.
Таблица J
Значения характеристических фононных энергий (в электронвольтах), полученные разными методами
Мода Hj л вух фононных полос Одяофонон-иые ПОЛОСЫ в облученном кремнии Расчет
ТО LO LA ТА 0,0598 0 0513 0,0-414 0,0158 0,0603 0,0517 0,0414 0,061 0 OM 0,038 0 01«
за исключением, пожалуй, энергии LA. Нейтронные значения LA (L) = 0,0469 за и LA (X) = 0,0509 эв существенно превышают величину LA = 0,0414 эв, указанную в табл. 5, но это расхождение устранено- в результате проведенного Джонсоном анализа критических точек (см. § 4). Для кремния были проведены теоретические расчеты фононных кривых [4] с применением оболочеч-ной модели в приближении близкодействующей связи. Значения энергий характеристических фононов, найденные по максимумам Г л, 2- MнояофононнОе решеточное поглощение
45
кривой плотности состояний, которая рассчитана на основе теоретических ветвей зависимости о> от q, приводятся в табл. 5. Согласие вполне хорошее, хотя следует отметить, что при такой модели ветвь ТО оказывается чересчур плоской.
В табл. 5 приведены также значения, полученные для облученного кремния [24, 25]. Вследствие понижения кристаллической симметрии вблизи дефектов запрещенные однофононные переходы становятся оптически активными, и поле излучения может взаимодействовать с фононами любых значений q. Спектр поглощения снова определяется кривой плотности состояний, и максимумы поглощения располагаются при частотах характеристических фононов. Согласие в этом случае, очевидно, также хорошее.
2. ГЕРМАНИЙ
Как и кремний, германий не имеет активной в инфракрасном поглощении фундаментальной колебательной структуры, но в его спектре (фиг, 4) обнаруживается большое число многофононных полос поглощения. Фононный спектр германия исследовали Брок-хауз и Иенгер [32] методом рассеяния медленных нейтронов. Как показали эти авторы, спектр поглощения германия можно описать мпогофононной моделью, если для энергии фононов па границе зоны взять значения, полученные в экспериментах по нейтронному рассеянию.
С сожалением и некоторым удивлением приходится отметить отсутствие в литературе детальных измерений и интерпретации фононного спектра германия. Правда, вскоре должны быть опубликованы экспериментальные данные Фрэя и др., на которые ссылаются Джонсон и Кохран [4|. Сравнение характеристических фоноппых энергий и пиков на теоретической кривой плотности
