Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
К зонно-зопному поглощению по энергии близко поглощение, связанное с возбуждением экситонов MOTTOBCitOrO типа. В этом случае kv Eg — Ев, где Ев — энергия связи электронно-дырочной нары, причем Eb Eg. Если возможны непрямые переходы, т. е. импульс электрона в кристалле Uk при переходе из начального состояния в конечное изменяется на величину, превышающую импульс фотона, то при описании таких процессов возникает необходимость учитывать фопоны. Для нас основной интерес представляет решеточное поглощение, и поэтому измерения ограничиваются областью h\ <1 Eg. Это не принципиальное ограничение, поскольку энергия интересующих нас фопонов всегда значительно меныне Eg.
Поглощение на свободных носителях связано с переходами «свободных» электронов и дырок между состояниями одной и той же зоны (внутризонное поглощение) Hjra разных зон (межзонное поглощение). При внутризонном поглощении зависимость коэффициента поглощения от частоты имеет вид V111 где 1,5 р 3,5. Поглощение зависит от концентрации свободных носителей и, вообще говоря, уменьшается при уменьшении ее. Поэтому поглощение на свободных носителях, по крайней мере в принципе, можно уменьшить путем уменьшения концентрации примеси или компенсации настолько, что оно будет намного слабее того, которое мы хотим измерить. Кроме того, в спектре поглощения могут быть полосы поглощения, связанные с присутствием примеси или дефектов. О таких полосах будет сказано ниже.
I зо
В. Спитцср
Последний вид поглощения — решеточное поглощение полупроводников, обусловленное взаимодействием излучения с колебательным движением кристаллической решетки. Этот вид поглощения обнаруживается экспериментально в двух спектральных областях, различаясь при этом по величине поглощения. Для интересующих нас соединений область сильного оптического поглощения, связанного с решеткой, лежнт в инфракрасной области. Поглощение настолько велико, что оказывается трудным измерить пропускание, вследствие чего данную область, кац правило, исследуют методом отражения. Эта область так называемых остаточных лучей рассматривается в гл. 3. В элементарных полупроводниках с решеткой алмаза сильное инфракрасное поглощение отсутствует. IIo все полупроводники обнаруживают ряд более слабых полос поглощения, характерных для данного вещества и не зависящих от наличия примеси и концентрации свободных посителей. Эта область обычно исследуется Методом измерения пропускания, так как коэффициент поглощения здесь невелик. Для двухатомных кристаллов эти полосы исследуются в области энергий Eg ;> kv > h\t, где vt — частота полосы поглощения остаточных лучей. В данном параграфе нас будут интересовать в основном эксперименты по исследованию спектров решеточного поглощения и интерпретация наблюдаемых полос.
2. ПОГЛОЩЕНИЕ ГЕШЕТКИ а. Фононная еетеъ
Элементарная ячейка кристаллов coj структурой алмаза и цинковой обманки содержит два атома, а следовательно, колебательные спектры таких кристаллов состоят из шести ветвей. Графики зависимости частоты от волнового вектора обычно приводят для направлений вдоль некоторых осей симметрии; ветви называют поперечными или продольными и акустическими или оптическими в зависимости от того, какова поляризация длинноволновых мод— перпеидикулярпо волновому вектору q или вдоль него, и от того, происходят ли колебания двух атомов (или ионов) ячейки в фазе по отношению друг к другу или нет. Следовательно, у нас имеются две поперечные оптические ветви (ТО) и одна продольная оптическая (Lu), две поперечные акустические (ТА) и одна продольная акустическая (LA). При q —>- 0 акустические моды сводятся к простой трансляции решетки и, следовательно, частоты со (q) —»- 0. Для структур типа алмаза вблизи q = 0 оптические моды вырождены, для структур типа цинковой обманки вырождение мод LO и ТО снято. Продольные ш? и поперечные со, частоты, соответствующие q = 0, находятся, согласно Лиддейну, Саксу и Теллеру Гл. 2. M но го ф о н о иное решеточное поглощение
31
{2], в соотношений
где е.ибо- значения диэлектрической проницаемости с высоко-и низкоэнергетической сторон от полосы остаточных лучей. Для структур типа алмаза и цинковой обманки две ветви ТО и две
ветви ТА попарно вырождены в направлениях [100] и [111J. Для структур типа алмаза, кроме того, ветви LO и LA вырождены на краях зоны н направлении 1100]. На фиг. 1 приводятся примеры кривых [3], рассчитанных для направлений [100], [111] и [1101 в арсениде галлия.
б. Температурная зависимость и законы сохранения
Решеточное поглощение есть процесс, при LtOTOpOM энергия поля излучения поглощается решеткой. Полная вероятность поглощения фотона пропорциональна вероятности поглощения фотона с испусканием фонона энергии Йсо (q,) за вычетом вероятности эмиссии фотопа с поглощением фонона. Первый член пропорционален [1 + п (cji) 1, а второй пропорционален п (q,), где п (qf) = [ехр (Йсо (qt)/kT) — I]"1. Для полного описания п (q;) нужно знать со (qf) и, следовательно, фононные ветви. Если процессы связаны с эмиссией или поглощением более чем одного фонона, то каждый из приведенных выше членов заменяется произведением вероятностей. Так, если в процессе участвуют два фонона, Б. С питцс.р
