Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Патрик и Чойк [381 провели измерения поглощения в .области комбинационных полос для двух гексагональных модификаций, вновь получив такие jkc (в пределах ошибок эксперимента) результаты. На фиг. 8 приводятся экспериментальные данные, а в табл. 9 дана сводка положений комбинационных полос и значений энергий характеристических фононов. По-видимому, можно считать, что кривая плотности состояний также не меняется при переходе
Таблица 9
Наблюдающиеся максимумы поглощения н приписываемые им комбинации фононов для SiC
Ma кс saytffa] Комбинации фононов ТА — 45 s«, ее ТО—9,55 ae, LO = JOS1See Максимумы КомОинаци TЛ =45 ее, ТО = 9,55 ее, в фононов LA-67 »в LO =105.5 ее
CJt-I 10-3 эв 1 О-з ее ветяи см-1 10-3 ей 10-3 зв ьетви
1135 1308 1390 1548 140,7 162 1 172,3 191 9 134 140 5 162'5 172*5 191 2 LA ТО+ T А ТО-г LA LO JrLA 2ТО 1622 1700 2080 2300 2390 201 1 210 7 257,8 285,1 296 3 201 211 258 286 5 296*5 ТО + LO 2LO 2TO + LA ЪТО 2TO+LO
4—1280 В. Спитцер
от одной модификации карбида кремния к другой. Из табл. 9 видно, что наибольшей энергией обладает фонон LO; поскольку е* = 0,94, ветвь LO на границе зоны, согласно Кейсу, должна лежать выше ветви ТО.
В работе [391 при исследовании рекомбинации экситонов Чойк и Патрик высказали предположение, что тонкую структуру полос волновое число, ом'' „ то то 1300
№
ЧІ
1 s
І" Ij
0
• t і T M
- 2LA тот I / LQ4A
to ISO . 160
Энергия, ІіРзВ
ВолноВое число, см т №00 _1 OD
7 -
-
I -
Ij - L/
g.* -
0 - t до
IBO 190
170
ВолноВое число, CMi ZfOO 2200 2Ш
Ш
V
t 5
І*
I5
о
ZSO
-г -- у
/ Л /v
\ / 210*10
2ltu \j
2S0
т 280 230 Энергия, 1(Рз5
Ф я г. 8. а — двухфононные суммарные полосы, которым соответствуют
комбинации оптического и акустического фононов. Стрелками указаны значения энергии вычисленные по четырем энергиям фононов:
ТА = 0,045 эв, LA s= 0.0Є7 за, ТО = О.ОЭ5& зв, LO = 0,1055 зв. 6 — двухфононные суммарные полосы, которым соответствуют комбинации оптических фопопов. Стрелками уназаны расчетные значения. Эти полосы самые сильные. в — трехфононные суммарные полосы [38]. Эти полосы сравнительно слабы.
2 ТО и ТО + LO в спектре гексагональной модификации 6H карбида кремния можно объяснить при учете оптических фононов, наблюдающихся в их экспериментах по рекомбинации. Эти фоно-ны возникают с qc ¦= 2 л /с, Ал! с и 6л /с в модели расширенных зон (с — постоянная решетки вдоль гексагональной оси). Гл. 2. Многофонопное решеточное поглощение
Г. і
5. СПЛАВЫ ГЕРМАНИЙ — КРЕМНИИ
Интересные исследования колебательных спектров решетки сплавов германий — кремний провел Браущптейн [401. В его работе были измерены спектры комбинационных полос для ряда сплавов, от чистого германия до чистого кремния (некоторые из этих спектров приведены на фиг. 9). Но, как указывает автор,
Частота, іо'2 сен' W 20 30
42% Si
SL
68% Si
16% Si
81% Si
200 600 то
ВалноВое число. см~1
10 20
30
31.2% St
$5,1% Si
37.2% Si
100% Si -
Л
200 600
1000
Фиг. 9. Спектры решеточного поглощения сплавов Gc — Si [40].
форма спектров таких кристаллов говорит о том, что результаты характерны скорее для агрегатов германия и кремния, чем для истинных твердых растворов. Действительно, положение кремние-во- и германиевоподобных суммарных полос на спектрах слабо зависит от состава кристаллов. Полоса ТО + ТА германия приближается к эквивалентной полосе кремния, но не смешивается
4* В. Спитцер
с ней, и обе полосы можно наблюдать в одном и том же образце даже при содержании кремния 70—80%.
Слабая зависимость положения полосы от состава сплава видна из данных табл. 10. Экстраполяция полосы ТО 4- ТА
Таблица 10
Двухфононные Суммарные полосы н твердых растворах Ge-Si
Гермаїшевоподобнілс полосы
ТА + LA, см—I
ТА -I- ТО,
і м 1
LA -L LO, 1
300(0,0382 9в) 281 281 292 292 288
3« (0,0426 эв) 346 350 355 371 388 394 400 400 406
421 (0 0522 аа) '425 469 483 492 510
КремниеиоподоСные полосы
% St ГА + ГО, CM-I LA + ТО, г.м—I ТО — LO, см—1
68,0 558 690 781
76,0 598 723 860
81,0 598 712 850
91,2 598 738 875
94,3 604 738 875
95 7 . 606. 733 87І
97,2 609 740 875
100,0 610(0,0756 а») 741 (0,0918 эв) 885 (0 1098 эв)
в германии к чистому кремнию дает значение ~410 ел-1, а в спектре кремния эта полоса располагается при 610 елі-1. В сплаве с содержанием кремния 76% обе полосы ТО -)- ТА наблюдаются с расщеплением ~200 елі-1.
Предположив, что ветви LO и LA вырождены на краю зоны (это справедливо для точек ТУ и X, но не для точки L), Браунштейн получил, пользуясь значениями энергии фононов из табл. 9, зависимость энергии трех характеристических фононов от процентного состава сплава, а также их значения для чистых веществ. 2. Mнп?пфпііпнн0? jx'U, -чи ,1111' п: ),,-< _"|.Ч
Результаты представлены на фиг. Ю. Пунктирные участки кривых проведены произвольно, и они не могут быть в данном случае верными, ибо, как только что говорилось, энергии фононов не сближаются с двух сторон. Отмстим, что приведенные здесь энергии фононов для чистого кремния плохо согласуются с данными Джонсона 12), полученными в результате более полного анализа. Но качественных выводов Браунштейна результаты Джонсона не меняют.
