Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
1 = 20 см.
• 6.7.13. В водоеме с глубины h = 10 м всплывает деревянный цилиндр радиусом R = 1м и высотой H = 0,8 м. Какое количество теплоты выделится к моменту окончания движения цилиндра и воды? Плотность древесины рд = 800 кг/м3. Ось цилиндра все время остается перпендикулярной поверхности воды.
• 6.7.14. В цилиндрическом сосуде радиусом R = 40 см, частично наполненном жидкостью плотностью р = 103 кг/м3, в боковой стенке имеется отверстие, заткнутое пробкой (рис. 6.7.5). Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вдвинуть пробку на длину 1 = 10 см? Пробка имеет цилиндрическую форму радиусом r = = 3 см. Центр отверстия находится на глубине h = 30 см. Трение не учитывать.
TF
Po
d
Рис. 6.7.3 Рис. 6.7.4 Рис. 6.7.5
6.7.15. В сосуде, в который налиты две жидкости — вода и керосин, плавает пластиковый кубик, при этом две грани кубика горизонтальны. Кубик полностью погружен в жидкость. Плотность пластика рп = 0,9 г/см3. Для того чтобы погрузить этот кубик полностью в воду так, чтобы верхняя грань оказалась на границе раздела двух жидкостей, необходимо как минимум совершить работу A = 25 мДж. Чему равна длина ребра кубика? Силу трения кубика
о жидкость не учитывать.
132
6.8. Движение идеальной жидкости
6.8.1. Определите разность давлений Др в широком и узком (dj = 9 см, d2 =6 см) коленах горизонтальной трубы, если вода в широком колене течет со скоростью U1 = 6 м/с (рис. 6.8.1).
6.8.2. В узкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью Uj = 4 м/с. Определите скорость течения нефти в широкой части трубы, если разность давлений составляет Др = = 20 мм рт. ст.
• 6.8.3. Допустимая скорость течения воды в трубопроводе Umax = 2,5 м/с. Рассчитайте минимальный диаметр трубопровода при
расходе Q = 5600 м3 воды в час. Как относятся давления текущей жидкости в участках трубопровода с большим и меньшим поперечными сечениями?
6.8.4. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы в узкой и широкой ее частях соответственно равны Sj = 10 см2 и S2 = 20 см2. Разность давлений в указанных сечениях Р2 - Pj = Дh = 200 мм водяного столба (рис. 6.8.2). Определите объем воды, проходящей за время t = 1с через произвольное сечение трубы.
Рис. 6.8.1 Рис. 6.8.2
6.8.5. На поршень медицинского шприца диаметром d = 1 см давят с постоянной силой F = 0,2 H. С какой скоростью будет вытекать струя из отверстия, расположенного на оси шприца, в горизонтальном направлении? Считать, что жидкость в шприце несжимаема, а диаметр отверстия много меньше диаметра шприца. Трение не учитывать. Плотность жидкости р = 1,2 • 103 кг/м3.
6.8.6. С моторной лодки, идущей со скоростью v = 9 км/ч, опускают в воду изогнутую под прямым углом трубку так, что опущенный конец трубки горизонтален и обращен отверстием в сторону движения. Другой конец трубки, находящийся в воздухе, вертикален. На какую высоту по отношению к уровню воды поднимется вода в трубке? Трение не учитывать.
6.8.7. На какой высоте площадь поперечного сечения вертикальной струи фонтана в n = 3 раза больше выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 9 км/с. Сопротивление воздуха не учитывать.
133
6.8.8. Под каким углом к горизонту направлена струя воды и какой наибольшей высоты она достигает, если площадь ее поперечного сечения у земли Sj = 1 см2, а в высшей точке S2 = 2 см2 (рис. 6.8.3)? Скорость воды в сечении Sj равна v0 = 10 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.
6.8.9. На горизонтальной поверхности стоит широкий сосуд с водой. Уровень воды в сосуде h, вес сосуда вместе с водой P. В боковой стенке сосуда у дна имеется закрытое пробкой небольшое отверстие с закругленными краями площадью S. При каком значении коэффициента трения между дном и поверхностью сосуд придет в движение, если вынуть пробку? Плотность воды р.
6.8.10. Из брандспойта вертикально вверх бьет струя воды. Расход воды Q = 60 л/мин. Найдите площадь S поперечного сечения струи на высоте h = 2 м над концом брандспойта, если вблизи него сечение S0 = 1,5 см2.
6.8.11. В дне сосуда проделано отверстие сечением Sj. В сосуд налита вода до высоты h, и уровень ее поддерживают постоянным. Определите площадь поперечного сечения струи, вытекающей из дна сосуда на расстоянии 3h от этого дна. Считать, что струя не разбрызгивается, а вода — идеальная несжимаемая жидкость.
6.8.12. В дне плавательного бассейна имеется отверстие для слива воды. Предположим, что скорость, с которой вода вытекает из отверстия, пропорциональна давлению воды на дно. Коэффициент пропорциональности равен k. Бассейн имеет вертикальные стенки и горизонтальное дно, площадь которого S намного больше площади сливного отверстия Sj. Определите, как связана скорость падения уровня воды в бассейне с высотой h уровня над дном бассейна. Плотность воды р.
• 6.8.13. Из широкого сосуда через узкую трубку вытекает жидкость (рис. 6.8.4). Как распределены по вертикали давление и скорость жидкости в сосуде и трубке? Величины h, H заданы.
