Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Турчина Н.В. -> "Физика в задачах для поступающих в вузы" -> 56

Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.

Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы — М.: Оникс, 2008. — 768 c.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка): fizvzadachahdlyapostvvuzi2008.pdf
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 252 >> Следующая


т.

Рис. 7.5.9 Рис. 7.5.10 Рис. 7.5.11

• 7.5.12. Жестко соединенная конструкция из легкого стержня и небольшого по размерам шарика массой m может совершать колебания под действием двух пружин жесткостями kj и к2 каждая вокруг вертикальной оси O по гладкой поверхности стола (рис. 7.5.11). Пружины легкие, точки крепления их к стержню делят его на три равные части. В положении равновесия оси пружин перпендикулярны стержню, и пружина жесткостью kj растянута на величину Z1. Найдите:

1) деформацию второй пружины в положении равновесия;

2) период малых колебаний системы.

• 7.5.13. Внутри гладкой сферической поверхности радиусом R =10 см находится небольшой шарик массой m =10 г (рис. 7.5.12), который совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение шарика из положения равновесия, измеренное вдоль поверхности сферы, равно smax = 5 мм. Чему равна полная энергия E колебаний шарика?

148
Рис. 7.5.13

7.5.14. С края гладкой полусферы соскальзывает небольшое тело массой mj = 50 г и абсолютно неупруго ударяет тело массой т2 = 200 г, лежащее на дне полусферы (рис. 7.5.13).

Найдите угловую амплитуду колебаний тел после соударения.

7.5.15. Предположим, что по одному из Рис. 7.5.12 диаметров Земли просверлили канал. Принимая Землю за однородный шар плотностью р = 5,5 х х 103 кг/м3, найдите время движения тела от поверхности Земли до ее центра.

7.5.16. В пустом пространстве вдоль одной прямой на расстоянии а друг от друга расположены три материальные точки. Массы крайних точек равны M (каждая) и намного превышают массу средней точки. Центральную точку смещают на расстояние, много меньшее а, в направлении, перпендикулярном линии, соединяющей крайние точки, после чего она начинает колебаться. Найдите период этих колебаний.

• 7.5.17. На бруске массой M = 100 г, находящемся на гладкой горизонтальной плоскости, вертикально установлен легкий стержень, к которому привязана нить длиной I = 25 см с грузом массой m = 50 г (рис.

7.5.14). Нить с грузом отклоняют на небольшой угол от вертикали и отпускают.

Определите период возникающих колебаний груза, считая их гармоническими.

7.5.18. Посередине натянутой струны закреплен небольшой грузик массой m = 0,1 кг. Длина струны I = 2 м. Частота малых колебаний грузика V = 10 Гц. Найдите силу натяжения струны. Силу тяжести не учитывать.

7.5.19. Однородный стержень поло-

жили на два быстро вращающихся блока, как показано на рисунке 7.5.15. Расстояние между осями блоков I = 20 см, коэффициент трения между стержнем и блоками р = 0,18. Покажите, что стержень будет совершать продольные гармониче- Рис. 7.5.15

ские колебания, и найдите их период.

• 7.5.20. Ареометр массой m = 0,2 кг плавает в жидкости. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом T = 3,4 с. Считая колебания незатухающими, найдите плотность р жидкости, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 1 см.

149
7.5.21. Набухшее бревно, сечение которого постоянно по всей длине, плавает вертикально в воде так, что над водой находится лишь малая по сравнению с длиной часть бревна. Период малых вертикальных колебаний бревна T = 2 с. Определите длину Z бревна. Сопротивление среды не учитывать.

7.5.22. Определите период малых колебаний ртути массой m = = 121 г, находящейся в V-образной трубке. Площадь сечения канала трубки S = 0,3 см2.

• 7.5.23. В воде плавает льдина, имеющая форму куба со стороной а = 50 см. Льдину погружают на небольшую глубину (не потопляя ее полностью) и отпускают, в результате чего она начинает совершать гармонические колебания с амплитудой A = 5 см. Определите полную энергию колебаний льдины. Плотность воды р = = 103 кг/м3. Трение льдины о воду не учитывать.

7.6. Вынужденные колебания

• 7.6.1. По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублений, находящихся на расстоянии Z = 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на X0 = 2 см под действием груза массой mo = 1 кг. С какой скоростью v катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски M = 10 кг.

7.6.2. Через ручей переброшена длинная узкая доска. Когда мальчик стоит на ней неподвижно, она прогибается на Ax = 10 см. Когда же мальчик идет по доске со скоростью v = 3,6 км/ч, то она начинает раскачиваться так, что он падает в воду. Какова длина шага мальчика?

7.6.3. Автомобиль с двухколесным автоприцепом движется по дороге, выложенной из бетонных неплотно пригнанных плит длиной Z = 10 м каждая. Оцените, при какой скорости автомобиля прицеп будет «подпрыгивать» на стыках наиболее сильно, если масса прицепа m = 100 кг, а жесткость пружин амортизаторов каждого из его колес k = 5 • 103 Н/м.

• 7.6.4. Грузовые весы массой m = 3 т, установленные на 4-х одинаковых пружинах жесткостью k = 106 Н/м каждая, предназначены для взвешивания больших грузов, например автомобилей до и после загрузки. Оцените количество взвешиваний в течение часа, при котором весы давали бы особенно неверные показания. Оценку произвести в предположении, что интенсивность движения автомобилей через весы равномерная.
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 252 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed