Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
6.8.14. В боковой стенке сосуда с водой просверлены одно над другим два отверстия площадью S = 0,2 см2 каждое. Расстояние между отверстиями H = 50 см. В сосуд ежесекундно вливают Q = = 140 см3 воды. Найдите точку пересечения струй, вытекающих из отверстий, если ее положение в пространстве не изменяется.
6.8.15. Цилиндрический бак, имеющий площадь поперечного сечения S, стоит неподвижно на горизонтальной поверхности. В его стенке находится отверстие сечением Sj П S, расположенное на расстоянии hj = 0,25 см от поверхности воды в баке. Высота воды в
777777777777777777777Z
Рис. 6.8.3
134
баке h = 1м. Найдите площадь поперечного сечения струи, вытекающей из отверстия, в месте ее падения на горизонтальную поверхность (рис. 6.8.5); S1 = 1 см2.
hI
S1
Рис. 6.8.4
У777777777777777Т7777777; Рис. 6.8.5
S
x
h
6.8.16. С каким ускорением движется автомобиль, если поверхность бензина в его баке составляет с горизонтом угол а = 7°?
6.8.17. У сосуда, в который воду налили до высоты h = 20 см, в дне имеется маленькое отверстие (рис. 6.8.6). С каким ускорением и в какую сторону должен двигаться сосуд, чтобы вода из отверстия не выливалась? Сосуд цилиндрической формы и его диаметр d = 40 см.
6.8.18. В боковой поверхности цилиндрического сосуда есть отверстие, нижний край которого находится на высоте h (рис. 6.8.7). Высота сосуда H, радиус основания R, его масса m. С какой силой F надо тянуть сосуд, чтобы в сосуде было максимальное количество воды? Трение между сосудом и поверхностью стола не учитывать.
6.8.19. Аквариум, имеющий форму куба с ребром L, до половины наполнен водой (рис. 6.8.8) и приведен в движение с горизонтальным ускорением a (a < g). Считать, что при движении системы «аквариум—вода» вода не расплескалась. Определите форму поверхности воды и давление в точке M.
Рис. 6.8.6
Рис. 6.8.7
Рис. 6.8.8
135
6.8.20. С каким ускорением необходимо перемещать сообщающиеся сосуды (рис. 6.8.9), чтобы разность уровней в них была h = = 10 см? Диаметр каждого сосуда d = 5 см, расстояние между сосудами b = 15 см.
6.8.21. Сосуд с жидкостью вращают с угловой скоростью ю = = 4,9 рад/с вокруг вертикальной оси (рис. 6.8.10). Постройте график зависимости высоты уровня жидкости h от расстояния r до оси вращения. Радиус сосуда R = 20 см.
6.8.22. Цилиндрический сосуд с жидкостью вращают с угловой скоростью ю вокруг вертикальной оси. Определите: а) изменение давления в горизонтальном сечении сосуда; б) изменение высоты уровня жидкости от расстояния до оси вращения.
6.8.23. В вертикальном цилиндрическом сосуде, заполненном водой, находится шарик радиусом r = 2 см и массой m = 20 г, привязанный к центру дна нитью длиной I = 40 см. Сосуд начинают вращать вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ю = 5 рад/с. Определите угол между нитью и осью сосуда в положении устойчивого равновесия шарика.
• 6.8.24. Тонкая, запаянная с одного конца трубка заполнена жидкостью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью ю вокруг вертикальной оси (рис. 6.8.11). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке. Атмосферное давление равно p0, плотность жидкости р. Найдите давление жидкости: а) в месте изгиба трубки; б) у запаянного конца трубки.
R
H
5R
Ою
Рис. 6.8.9
Рис. 6.8.10
Рис. 6.8.11
136
Глава 7. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
7.1. Колебательное движение
7.1.1. Частота колебаний корабля V1 = 0,05 Гц, частота колебаний стометровых железнодорожных мостов V2 = 2 Гц, частота вибрации электродвигателя V3 = 250 Гц. Определите периоды этих колебаний.
7.1.2. Период колебаний крыльев пчелы T = 2,5 мс, а шмель совершает n = 500 взмахов в секунду. Какое из насекомых и на сколько большее количество взмахов сделает оно в полете за t = 1 мин?
7.1.3. Крылья пчелы колеблются с частотой V = 300 Гц, а комар совершает n = 600 взмахов крыльями в одну секунду. Какое из насекомых и во сколько раз сделает в полете большее количество взмахов, пролетев одинаковые расстояния? Скорость пчелы v1 = = 6 м/с, комара и2 = 10 м/с.
7.1.4. Небольшое тело с высоты h = 0,2 м
начинает скользить по наклонной плоскости с углом наклона а = 30°. У основания наклонной плоскости оно упруго ударяется о преграду, и таким образом возникает периодическое движение рис 711
(рис. 7.1.1). Определите период колебаний тела.
7.1.5. Закон движения материальной точки имеет вид: x = = A sin ю(і + т), где A = 2 см, ю = 2,5п с-1, т = 0,4 с. Определите период колебаний, начальную фазу и начальное смещение точки (в момент времени to = 0).
7.1.6. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону синуса с начальной фазой ф = 0, амплитудой A = = 0,4 м и циклической частотой юо = 0,25п. Чему равно смещение точки из положения равновесия в момент времени т = 2 с?
7.1.7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону синуса с начальной фазой а = 2 , частотой V = 2 Гц и
амплитудой A = 3 см. Запишите уравнение колебаний точки.
