Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
6.5.20. Цилиндр высотой h = 10 м и площадью основания S = 10 см2 погружен в воду так, что его верхнее основание находится на глубине hi = 20 м (рис. 6.5.2). Найдите: а) силу давления воды на верхнее основание цилиндра; б) силу давления воды на нижнее основание; в) разность этих сил давления, т. е. силу Архимеда.
• 6.5.21. Круглое отверстие в дне сосуда закрыто конической пробкой сечением S у основания (рис. 6.5.3). При какой наибольшей плотности P материала пробки можно, доливая воду, добиться всплытия пробки? Площадь отверстия равна S0, плотность воды р0.
-—: h -
h
Рис. 6.5.2 Рис. 6.5.3
6.5.22. Сосуд имеет на дне конический выступ высотой h и сечением S у основания (рис. 6.5.4). В сосуд наливают жидкость плотностью P до уровня, при котором площадь сечения выступа на уровне верхнего края жидкости равна S0. Найдите результирующую силу давления жидкости на выступ.
• 6.5.23. Конус с основанием в форме части сферы, подвешенный за вершину к веревке, удерживают полностью погруженным в жидкость плотностью p = 103 кг/м3 (рис. 6.5.5). Радиус основания конуса R = 10 см, высота H = 30 см. Вершина конуса находится на глубине h = 10 см. Определите результирующую сил давления, действующих на боковую поверхность конуса. Атмосферное давление P0 = 105 Па.
124
Рис. 6.5.4 Рис. 6.5.5
6.5.24. Шарик массой m = 60 г лежит на дне пустого сосуда. В сосуд наливают жидкость так, что объем погруженной в жидкость части шарика в к = 6 раз меньше собственного объема. Найдите силу давления шарика на дно сосуда, если плотность материала шарика в n = 3 раза меньше плотности жидкости.
6.5.25. Цилиндрическое тело подвешено в вертикальном положении на пружине и частично находится в воде, заполняющей сосуд сечением S = 5 ¦ 10-3 м2 (рис. 6.5.6). Если поверх воды налить слой масла плотностью P1 = 800 кг/м3, полностью закрывающий тело, то уровень воды в сосуде изменится на h = 1,5 см, а в масле будет находиться ровно половина объема тела. На сколько изменится при этом сила упругости пружины, если объем тела V = 10-3 м3?
6.5.26. Из водоема с помощью веревки медленно вытаскивают алюминиевый цилиндр длиной I = 60 см Рис. 6.5.6 и площадью поперечного сечения S = 100 см2. Когда
над поверхностью воды оказалась n = 1/4 длины цилиндра, веревка оборвалась. Найдите максимальную силу натяжения, которую выдерживает веревка.
6.5.27. В жидкости с постоянной скоростью медленно опускается шарик радиусом R = 1 см и массой m = 10 г. Какой массы должен быть второй шарик того же радиуса, чтобы он поднимался с той же скоростью, с которой опускается первый шарик? Плотность жидкости p = 1,5 г/см3, сила сопротивления жидкости пропорциональна скорости.
• 6.5.28. На дне цилиндрического стакана с водой лежит кусок льда (рис. 6.5.7). Когда лед растаял, то уровень воды в стакане изменился на Ah = 4 см. Какова была сила давления льда на дно стакана? Площадь дна стакана S = 12 см2.
6.5.29. В цилиндрическом стакане, заполненном водой, плавает льдинка, привязанная невесомой нерас- Рис. 6.5.7
125
P
ti
Рис. 6.5.8
Рис. 6.5.9
Рис. 6.5.10
тяжимой нитью ко дну (рис. 6.5.8). Когда льдинка растаяла, то уровень воды изменился на Ah = 2 см. Какова была сила натяжения нити? Площадь дна стакана S = 100 см2, плотность воды р = 103 кг/м3.
6.5.30. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть палочки погружена в жидкость (рис. 6.5.9). Равновесие достигается, когда палочка расположена наклонно и погружена в нее на половину своей длины. Плотность материала, из которого сделана палочка, р = 750 кг/м3. Найдите плотность жидкости.
• 6.5.31. Тонкий однородный стержень, закрепленный за верхний конец шарнирно, находится в устойчивом равновесии, когда 3/4 его длины погружены в жидкость. Найдите отношение плотности материала р, из которого изготовлен стержень, к плотности жидкости рж.
6.5.32. Стержень длиной I = 0,5 м, выполненный из материала плотностью р = 800 кг/м3, закреплен с помощью шарнира и погружен полностью в жидкости плотностями р- = 900 кг/м3 и р2 = 1000 кг/м3 (рис. 6.5.10). Угол, который при этом образует с вертикалью стержень, а = 60°. Найдите высоту слоя жидкости плотностью р-.
6.5.33. Определите силу натяжения нижней лески у поплавка, если поплавок погружен в воду на 2/3 своей длины (рис. 6.5.11). Масса поплавка m = 2 г. Верхняя леска не натянута.
6.5.34. На камень, выступающий над поверхностью воды (рис. 6.5.12), опирается верхним концом тонкая доска длиной I, часть доски длиной а = 0,2 м находится выше точки опоры. Какая часть доски находится под водой? Плотность древесины р- = 0,7 г/см3, I = 1м.
Рис. 6.5.11
Рис. 6.5.12
126
6.6. Плавание тел
6.6.1. Подводная лодка, чтобы погрузиться в воду, приняла m = 400 т воды. Найдите объем надводной части лодки.
6.6.2. После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на h = 40 см. Площадь сечения баржи на уровне воды S = 250 м2. Оцените массу груза, снятого с баржи.
6.6.3. Льдина плавает в море. Объем надводной части льдины
