Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
M
R
Рис. 5.7.11
Рис. 5.7.12
Глава 6. ГИДРОСТАТИКА
6.1. Давление. Закон Паскаля. Гидравлический пресс
6.1.1. Во сколько раз давление человека, стоящего на коньках, больше давления человека, стоящего на лыжах? Длина лезвия конька Z1 = 40 см, его ширина hj = 0,5 см. Длина лыжи I2 = 2 м, ее ширина h2 = 10 см.
6.1.2. Найдите давление мраморной колонны на ее основание. Высота колонны h = 5 м.
6.1.3. Найдите давление стола массой m = 20 кг на пол, если площадь каждой ножки стола S = 10 см2. У стола четыре ножки.
113
7?
а) б)
Рис. 6.1.1
K
M
Рис. 6.1.2
F2 |*16Й
Г
6.1.4. В одном цилиндрическом стакане находится металлический цилиндрик, полностью заполняющий его (рис. 6.1.1, а), в другом — вода (рис. 6.1.1, б). В чем различие передачи давления в случаях, показанных на рисунке а и б?
6.1.5. Давление в водопроводной трубе p = 3 ¦ 105 Па. С какой силой давит вода на пробку, закрывающую отверстие трубы? Площадь отверстия S = 4 см2.
6.1.6. Невесомую жидкость сжимают силой F = 10 Н, приложенной к невесомому косому поршню (рис. 6.1.2). Площадь дна сосуда S = 20 см2. Определите давление жидкости на боковую поверхность сосуда в любой точке поверхности.
6.1.7. В системе, изображенной на рисунке 6.1.3, если на малый поршень подействовать силой F1, то больший поршень будет действовать силой F 2 = 16F^ Почему? Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого?
6.1.8. Два сообщающихся сосуда с поперечными сечениями S1 = 10 см2 и S2 = 200 см2 наполнены водой (рис. 6.1.4). На поршень A поставили гирю массой m = 1 кг. Какой массы груз надо положить на поршень B, чтобы грузы находились в равновесии? Поршни невесомы.
6.1.9. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы F1 = = 800 Н опустился на высоту Ai = 40 см. При этом большой поршень поднялся на A2 = 2 мм. С какой силой действует большой поршень гидравлического пресса?
6.1.10. Если к длинному плечу рычага, создающему силу давления на малый поршень гидравлического пресса, приложить силу F1 = 10 Н, то большой поршень гидравлического пресса будет действовать силой F2 = 9 кН. Соотношение плеч рычага n = 10, а площади поршней пресса Si = 10 см2 и S2 = 0,1 м2 соответственно. Найдите коэффициент полезного действия пресса.
6.1.11. При помощи гидравлического пресса с соотношением площадей поршней Si : S2 = 200 поднимают груз массой m = 10 т.
Рис. 6.1.3
lllj А В ?
Li
Рис. 6.1.4
114
Мощность двигателя пресса N = 500 Вт, КПД пресса п = 90%. Сколько ходов сделает малый поршень в течение времени t = 30 с, если за один ход он опускается на высоту A = 30 см?
6.2. Давление жидкости1)
6.2.1. В боковой поверхности сосуда сделаны на разной высоте по два небольших отверстия (рис. 6.2.1). Почему вода вытекает из отверстий? Из чего следует, что давление на одной глубине одинаковое? что давление увеличивается с глубиной?
6.2.2. Глубина погружения искателя жемчуга A1 = 30 м, рекордное погружение с аквалангом A2 = 143 м, в мягком скафандре A3 = 180 м, в жестком скафандре A4 = 250 м, в батискафе A5 = 10 919 м. Плотность морской воды р =1030 кг/м3. Найдите давления воды на этих глубинах. Атмосферное давление нормальное.
6.2.3. Какой глубины должно быть ртутное озеро, чтобы давление на дно в нем было такое же, как в самой глубокой морской впадине — Марианской? Глубина морской впадины Ai = 11 км 22 м.
Плотность морской воды р = 1030 кг/м3.
6.2.4. Определите давление воды на дно водоема глубиной A = 3 м.
6.2.5. На какой глубине давление воды в озере больше атмосферного в n = 2 раза?
6.2.6. На сколько больше давление воды в трубах водопровода на нижнем этаже здания, чем на этаже, расположенном выше нижнего на A = 15 м?
6.2.7. Ведро высотой A = 40 см наполнено водой. На сколько давление воды на дно ведра больше атмосферного?
6.2.8. На столе стоит цилиндрический сосуд с водой высотой A = 1м. 1. Постройте графики зависимости: а) гидростатического давления жидкости от глубины; б) давления жидкости от глубины.
2. Как изменятся графики, если: а) в сосуд налита жидкость, плотность которой в n = 2 раза больше плотности воды; б) сосуд имеет коническую форму?
6.2.9. На какой глубине давление воды в озере больше атмосферного на п = 25%?
1 В этом и последующих разделах там, где не оговорено, атмосферное дав-
ление считать нормальным и равным p0 = 105 Па = 760 мм рт. ст.
115
6.2.10. Давление воды у головы водолаза на п = 33% превышает давление на поверхности водоема p0 = 105 Па. На сколько процентов давление у ног водолаза превышает давление p0? Рост водолаза A = = 1 м 74 см. Водолаз стоит в воде вертикально.
6.2.11. Мальчик ростом A =1,2 м ныряет в пруд так, что его вытянутое тело входит в воду под углом а = 30° к горизонту. Чему равна разница давлений у макушки головы и у пальцев ног мальчика, когда его тело полностью погрузилось в воду?
6.2.12. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода одинаковой массой. Общая высота двух слоев жидкости H = 29,2 см. Найдите давление жидкостей на дно сосуда.
