Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
о плоскость р = 0,4. Угол наклона плоскости к горизонту а = 30°.
2.3.14. Какую силу необходимо приложить к нити, составляющей угол P = 30° с наклонной плоскостью, чтобы за эту нить равномерно тащить брусок массой m = 0,5 кг (рис. 2.3.2)? Коэффициент трения между бруском и плоскостью р = 0,4. Угол между плоскостью и горизонтом а = 20°.
2.3.15. Санки равномерно скатываются с горы, угол наклона которой к горизонту а = 30°. Каков должен быть наименьший угол Р, образуемый веревкой с поверхностью горы, чтобы санки тянуть равномерно в гору? Ответ обоснуйте.
2.3.16. На гладкой наклонной плоскости, движущейся вправо с ускорением а = 2 м/с2, лежит брусок массой m = 0,2 кг (рис. 2.3.3). Найдите силу натяжения нити и силу давления бруска на плоскость. При каком ускорении аі брусок не будет давить на плоскость? Угол между плоскостью и горизонтом а = 30°.
2.3.17. По гладкой наклонной плоскости, движущейся с ускорением а = 4,9 м/с2, скользит брусок (рис. 2.3.4). Найдите ускорение бруска относительно плоскости. Каким должно быть ускорение плоскости, чтобы брусок оставался в покое относительно нее? Угол наклона плоскости к горизонту а = 30°.
a
Рис. 2.3.4
Рис. 2.3.2 Рис. 2.3.3
37
• 2.3.18. На гладком клине, образующем угол а = 30° с горизонтом, в точке A закреплена нить, к другому концу которой прикреплен кубик массой m = 0,1 кг (рис. 2.3.5). Найдите ускорение O1 кубика относительно земли и силу натяжения нити T, если клин будет двигаться вправо с ускорением: 1) a = 4 м/с2; 2) a = 10 м/с2.
2.3.19. Наклонная плоскость с углом а при основании движется с ускорением в сторону, показанную на рис. 2.3.6. Начиная с какого значения ускорения тело, лежащее на наклонной плоскости, начнет подниматься? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен р < ctg а.
• 2.3.20. На наклонной плоскости клина с углом наклона а неподвижно лежит кубик. Коэффициент трения между клином и кубиком равен р. Клин движется с ускорением a в направлении, показанном на рис. 2.3.7. При каком минимальном значении этого ускорения кубик начнет соскальзывать?
Рис. 2.3.5
Рис. 2.3.6
Рис. 2.3.7
2.3.21. На тележке укреплен отвес — шарик массой m = 50 г. На какой угол а от вертикали отклонится нить отвеса (рис. 2.3.8), если тележка тормозит с ускорением a = 2 м/с2. Найдите силу натяжения нити.
2.3.22. На тележке укреплен отвес — шарик на нити. На какой угол P от вертикали отклонится нить отвеса (рис. 2.3.9), если тележка будет скатываться по наклонной плоскости? Угол между плоскостью и горизонтом а = 30°.
Рис. 2.3.8
a
38
2.4. Движение материальной точки по окружности
2.4.1. Шарик массой m = 0,1 кг, прикрепленный к пружине, движется равномерно по окружности, скользя по гладкой горизонтальной поверхности (рис. 2.4.1). Частота обращения шарика n = = 120 об/мин. Найдите радиус окружности, по которой движется шарик. Длина недеформированной пружины I = 0,2 м, ее жесткость к = 40 Н/м.
2.4.2. До какой угловой скорости можно раскрутить диск (рис. 2.4.2), чтобы грузик с него не соскальзывал? Грузик находится на расстоянии R = 0,2 см от оси вращения. Коэффициент трения р = 0,8.
O'
R
_3
O
Рис. 2.4.1
Рис. 2.4.2
2.4.3. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте радиусом R = 40 м, чтобы не возникло проскальзывание? Коэффициент сцепления колес автомобиля с дорогой р = 0,4.
2.4.4. На диске, который может вращаться вокруг вертикальной оси, лежит шайба массой m = 0,2 кг. Шайба прикреплена резиновым шнуром к оси диска. Если частота вращения диска не превышает Пі = 180 об/мин, то шнур не деформирован. Если число оборотов диска n2 = 300 об/мин, то шнур удлиняется в 1,5 раза. Определите жесткость к шнура.
• 2.4.5. Шарик массой m = 5 г, подвешенный на нити длиной I= 1м, движется по окружности в горизонтальной плоскости так, что нить описывает коническую поверхность (конический маятник), образуя в любой момент времени с вертикалью угол а = 60°. Определите: а) линейную скорость шарика; б) силу натяжения нити. Сопротивление воздуха не учитывать.
2.4.6. Шарик массой m = 0,1 кг подвесили к пружине, жесткость которой к = 40 Н/м. Затем шарик раскручивают так, что пружина описывает в пространстве конус (рис. 2.4.3). Определите длину пружины. Длина пружины в недеформирован-ном состоянии I0 = 30 см, угловая скорость вращения шарика ю = 10 рад/с.
39
Рис. 2.4.4
2.4.7. Круглая платформа вращается с угловой скоростью ю = 2 рад/с. На платформе находится шарик массой m = 0,15 кг, прикрепленный к оси платформы нитью длиной
I = 0,3 м (рис. 2.4.4). Нить составляет с осью платформы угол а = 30°. Найдите: а) силу натяжения нити; б) силу давления на платформу. При какой угловой скорости M1 шарик не будет давить на платформу? Трение не учитывать.
2.4.8. К краю круглой платформы радиусом R = 0,2м прикрепили на нити длиной
I = 0,3 м шарик (рис. 2.4.5). С какой угловой скоростью нужно вращать платформу, чтобы нить с осью платформы составляла угол а = 30°?
• 2.4.9. Велосипедист движется по горизонтальной плоскости по дуге окружности радиусом R = 80 м с максимально возможной скоростью v = 64 км/ч. Определите: а) коэффициент трения резины о плоскость; б) угол отклонения велосипедиста от вертикали.
