Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 2.5.30
2т
3т
Рис. 2.5.31
2т
49
2.5.36. На гладком горизонтальном столе лежит доска массой M = 2 кг, на которой находится брусок массой m = 1 кг. Брусок соединен нитью, перекинутой через блок, с грузом массой 2m (рис. 2.5.32). С какими ускорениями будут двигаться тела, предоставленные самим себе, если коэффициент трения между доской и бруском р = 0,5?
M
?
2т Рис. 2.5.32
M
Рис. 2.5.33
Рис. 2.5.34
• 2.5.37. Доска массой M может скользить без трения по горизонтальной поверхности. На доске лежит брусок массой m. Коэффициент трения между доской и бруском р (рис. 2.5.33). Доска соединена с грузом перекинутой через блок нитью. Какой должна быть масса груза mx, чтобы брусок скользил по доске?
2.5.38. Два груза массами m = 120 г и 2m связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок, укрепленный на вершине клина массой 3m с углами при основании а = 30° (рис. 2.5.34). Трения между поверхностями клина и грузами нет, а трение между клином и столом столь велико, что клин остается в покое. Определите вес клина при движении грузов.
2.5.39. Через неподвижный блок перекинута веревка, концы которой одновременно берут два гимнаста (рис. 2.5.35). Гимнаст массой mj = 60 кг повис на веревке, а гимнаст массой m2 = 70 кг поднимается по ней вверх. При этом оказывается, что
тяжелый гимнаст остается на одной высоте, а другой поднимается вверх. За какое время он достигнет блока, если вначале он находился ниже блока на h = 4,9 м? Веревка и блок невесомы. Трения в блоке нет.
2.5.40. Два гимнаста одновременно начинают подниматься с арены по двум концам каната, перекинутого через блок радиусом R = 1 м, укрепленный на куполе цирка (см. рис. 2.5.35). Ускорения гимнастов относительно канатов O1 = 0,6 м/с2 и а2 =
= 0,8 м/c2. На какое расстояние один гимнаст обгонит другого, когда касательное ускорение точек обода блока будет равно нормальному? Массы гимнас-
K
Рис. 2.5.35
50
тов M1 = 80 кг и = 75 кг. Канат и блоки невесомы. Канат по блоку не скользит.
2.5.41. В системе, изображенной на рисунке 2.5.36, M1 = 200 г и m2 = 0,6 кг; блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима. Найдите ускорение каждого груза.
2.5.42. Нить переброшена через два неподвижных и один подвижный блок. На концах нити висят грузы mi = 1 кг и m2 = 3 кг, а на оси подвешенного блока — груз массой m3 = 2 кг (рис. 2.5.37). Определите ускорения грузов.
• 2.5.43. Через неподвижный блок переброшена нить, на одном конце которой висит груз M1 = 3 кг, а на другом — блок. Через подвешенный блок переброшены связанные нитью грузы массами m2 = 2 кг и m3 = 1 кг (рис. 2.5.38). Найдите силу натяжения нитей и силу давления на ось каждого блока. Массы блоков и трение в системе не учитывать.
п
0
H
mx
Рис. 2.5.36
Рис. 2.5.37
Рис. 2.5.38
m
2
m
3
3
m
2
2.5.44. В системе, изображенной на рисунке 2.5.39, определите ускорение груза m. Коэффициент трения между столом и каждым грузом одинаков и равен р. Массы mi и m2 заданы.
Рис. 2.5.39
51
4m
Рис. 2.5.40
• 2.5.45. В системе, показанной на рисунке
2.5.40, тело массой m движется вверх по вертикальной стенке под действием силы F = 12mg, направленной под углом а =60° к стенке. Коэффициент трения тела о плоскость р, = —і— . Определите ускорение тела массой 4m. Нити невесомы и нерастяжимы. Массой блоков пренебречь.
Глава 3. РАБОТА. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Рис. 3.1.1
3.1. Импульс тела. Импульс силы.
Реактивная сила
/ 3.1.1. Сравните импульс снаряда массой mj = 10 кг,
» скорость которого U1 = 1000 м/с, и импульс машины
l/\\ массой m2 = 1 т, скорость которой U2 = 36 км/ч.
ZjJ"1 \ 3.1.2. Маленький шарик массой m = 0,1 кг, под-
...L...''. вешенный на нити длиной 1 = 30 см, вращают в гори---J.. ..-5-’ зонтальной плоскости так, что нить составляет с вертикалью угол а = 30° (рис. 3.1.1). Найдите модуль импульса шарика.
3.1.3. Материальная точка массой m = 1 кг движется по окружности радиусом R = 1 м с постоянной угловой скоростью ю = 1 рад/с. Найдите изменение импульса точки за интервал времени: а) tj = ^ ;
б) t2 = T; в) t3 = — , где T — период обращения точки.
3.1.4. В результате упругого столкновения с неподвижной преградой тело массой m = 1 кг отклонилось от первоначального направления движения на угол а = 120°. Найдите изменение импульса тела, если его скорость до удара U = 2 м/с.
3.1.5. Тело массой m = 0,1 кг свободно падает с высоты h = 1,25 м на горизонтальную плоскость. Найдите изменение импульса тела, если удар: а) абсолютно упругий; б) абсолютно неупругий.
3.1.6. Тело массой m = 1 г брошено горизонтально. Найдите изменение импульса тела за время, в течение которого оно по вертикали опустится на h = 1,8 м. Сопротивление воздуха не учитывать.
3.1.7. Тело массой m = 1 кг брошено со скоростью v0 = 10 м/с под углом к горизонту. Определите дальность полета, если за время полета импульс изменился на Др = 10 кг • м/с.
52
3.1.8. Мяч массой m = 0,15 кг упруго ударяется о стену под углом а = 60° к ней. Найдите среднюю силу, действующую на мяч со стороны стены, если скорость мяча U = 10 м/с, а продолжительность удара t = 0,1 с.
