Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
1.8.7. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой максимальной высоты достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому он летит t = 2 с?
1.8.8. Из шланга, установленного на земле, бьет струя воды со скоростью U0 = 15 м/с. Найдите максимальную площадь s, которую можно полить из этого шланга, если его можно располагать под любым углом к земле.
1.8.9. Мяч брошен с поверхности земли под углом а = 30° к горизонту. Пролетев по горизонтали расстояние Ij = 6 м, он идеально упруго ударяется о стенку и падает на расстоянии I2 = 10 м от нее. Найдите начальную скорость мяча.
1.8.10. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углами а = 30° и P = 45° к горизонту с одинаковой начальной скоростью U0 = 19,6 м/с. На каком расстоянии по горизонтали от отверстия шланга они пересекаются?
1.8.11. В цилиндрической лунке прыгает шарик (рис. 1.8.1), упруго ударяясь о ее стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Время, в течение которого шарик движется слева направо, t1 = 0,3 с, а при движении справа налево — t2 = 0,4 с. Определите радиус лунки.
1.8.12. Тело брошено со скоростью U0 = 19,6 м/с под углом а = 45° к горизонту. Определите перемещение тела за t = 1 с движения. Под каким углом P к горизонту в этот момент времени будет находиться тело, если смотреть на него из точки бросания?
1.8.13. Для тела, брошенного с земли с начальной скоростью U0 = 19,6 м/с под углом а = 30° к горизонту, постройте график зависимости проекции Uy скорости от координаты х.
1.8.14. Тело брошено с поверхности земли с начальной скоростью U0 = 19,6 м/с под углом а = 60° к горизонту. Найдите перемещение тела от начальной точки бросания до ближайшей точки, в которой нормальное ускорение тела ап = 8 м/с2.
1.8.15. Тело брошено со скоростью U0 = 20 м/с под углом а = 60° к горизонту. Найдите радиусы кривизны траектории тела: а) в начальный момент движения; б) спустя время t = 0,5 с после начала движения; в) в точке наивысшего подъема тела над поверхностью земли.
25
1.8.16. Мяч радиусом R = 0,2 м лежит на поверхности стола (рис. 1.8.2.). С какой наименьшей скоростью нужно бросить монетку с поверхности стола, чтобы она перелетела через мяч?
• 1.8.17. С вершины горы под углом наРис. 1.8.2 клона а = 30° бросают камень с начальной ско-
ростью U = 6 м/с перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии от точки бросания упадет камень?
• 1.8.18. Лучник находится на крепостной стене. Стрела, выпущенная из лука со скоростью U0 = 40 м/с под некоторым углом к горизонту, побывала дважды на высоте h = 30 м над землей в моменты времени tj = 1 с и t2 = 3с после выстрела. Найдите время полета стрелы до падения на землю.
1.8.19. С колеса автомобиля, движущегося со скоростью U = 120 км/ч, слетают комки грязи. На какую максимальную высоту над поверхностью дороги будет подбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки A колеса, указанной на рисунке 1.8.3? Радиус колеса R = = 60 см, угол а = 30°. Колеса на поверхности дороги не пробуксовывают.
• 1.8.20. Мальчик находится на расстоянии s = 5 м от забора высотой H = 2,5 м. С какой минимальной скоростью мальчик должен бросить маленький мяч, чтобы тот перелетел через забор? Бросок произведен с высоты h = 1,5 м от поверхности земли.
1.8.21. Из миномета ведут стрельбу по объектам, расположенным на склоне горы (рис. 1.8.4). Под каким углом P к горизонту должен стрелять миномет, чтобы расстояние от него до точки падения было наибольшим? Склон горы составляет с Рис. 1.8.4 горизонтом угол а = 30°.
1.8.22. Маленький шарик роняют с высоты h = 50 см на наклонную плоскость, составляющую угол а = 45° с горизонтом. Найдите расстояние между точками первого и второго ударов шарика о плоскость. Соударения считать абсолютно упругими.
1.8.23. Шарик свободно падает с высоты h на наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом (рис. 1.8.5). Найдите отношение расстояний между точками, в которых шарик ударяется о наклонную плоскость. Соударения считать абсолютно упругими.
• 1.8.24. Тело свободно падает с высоты H = 4 м. На высоте h = 2 м оно упруго ударяется о небольшую площадку, закрепленную под углом а = 30° к горизонту (рис. 1.8.6). Найдите время движения тела и его дальность полета.
Рис. 1.8.3
26
1.8.25. С балкона, с высоты H0 = 7 м упал камешек и на высоте A0 = 5 м ударился о козырек подъезда, расположенный под углом а = 30° к горизонту. Считая удар абсолютно упругим, определите, упадет ли камешек на крышу микроавтобуса высотой L = 2 м, припаркованного у подъезда, как показано на рисунке 1.8.7 (S1 = 4 м; s2 = 7 м).
1.8.26. Бомбардировщик пикирует на цель под углом а = 60° к горизонту со скоростью V) = 100 м/с и сбрасывает бомбу на высоте А = 600 м. На каком расстоянии по горизонтали от цели надо освободить бомбу, чтобы она попала в цель? Рассмотрите случаи: а) цель неподвижна; б) цель приближается по курсу самолета со скоростью v = 20 м/с.
1.8.27. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью V) = 300 м/с каждый: первый — под углом а = 45° к горизонту, второй — под углом P = 30° (азимут один и тот же). Найдите интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.
