Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
1.6.29. Шкив радиусом R = 0,2 м приводится во вращение с помощью веревки, намотанной на него (рис. 1.6.12). Конец веревки тянут с ускорением а = 1 см/с2. Найдите: а) угловое ускорение шкива; б) угловую скорость шкива спустя At1 = = 10 с после начала вращения; в) тангенциальное ускорение точки A. На какой угол повернется шкив спустя At2 = 4 с после начала вращения?
1.6.30. Скорость поступательного движения колеса, катящегося без проскальзывания по горизонтальной поверхности (рис. 1.6.13), изменяется со временем по закону и = 4 + 2t. Радиус колеса R = 0,5 м.
1. Найдите скорости точек колеса A, B, C, D, лежащих на концах взаимно перпендикулярных диаметров, один из которых горизонтален, в момент времени t1 = 0,5 с.
Рис. 1.6.12
B
22
2. Найдите угловую скорость вращения колеса в момент времени t2 = 1 с.
1.7. Движение тела, брошенного горизонтально1)
Y, м
h
0
Рис. 1.7.1
X, м
1.7.1. Самолет летит горизонтально со скоростью и = 1080 км/ч. Установленный на самолете пулемет делает n = 1200 выстрелов в минуту. На каких расстояниях друг от друга будут ложиться пули на поверхности Земли?
• 1.7.2. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью U = 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?
1.7.3. Тело брошено горизонтально со скоростью U0 = 25 м/с с высоты h = 25 м (рис. 1.7.1).
1. Напишите закон движения тела в координатной форме.
2. Найдите уравнение траектории тела.
3. Определите время и дальность полета тела.
1.7.4. С самолета, летящего горизонтально на высоте h = 500 м с постоянной скоростью и = 180 км/ч, сбросили груз. На какой высоте скорость груза будет составлять угол а = 30° с горизонтом?
1.7.5. С крыши дома высотой h = 20 м горизонтально бросают мяч со скоростью и = 30 м/с. Определите перемещение мяча за время полета.
1.7.6. Камень бросают горизонтально со скоростью и = 19,8 м/с. За какое время полета скорость камня удвоится? Какой угол с горизонтом она будет составлять в этот момент времени?
• 1.7.7. Самолет летит горизонтально с постоянной скоростью и = 100 м/с на высоте h = 500 м. С самолета нужно сбросить груз на корабль, движущийся встречным курсом со скоростью и = 10 м/с. На каком расстоянии от корабля по горизонтали летчик должен сбросить груз?
1.7.8. Мяч брошен горизонтально со скоростью _
и = 20 м/с со склона горы, образующей с горизонтом угол а = 45° (см. рис. 1.7.2). На каком расстоянии s от точки бросания он упал?
1.7.9. Мяч бросают горизонтально с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°
(см. рис. 1.7.2). Какой угол с горизонтом составит вектор скорости мяча в момент его падения на плоскость?
1.7.10. Два камня брошены горизонтально с од-
ной высоты со скоростями Uj = 10 м/с и U2 = 20 м/с соответственно (рис. 1.7.3). Найдите расстояние между V1 V2
камнями через t = 0,1 с. Первоначальное расстояние —••----->
между камнями не учитывать. Рис. 1.7.3
////////////////Z
Рис. 1.7.2
1 Во всех задачах данного и следующего разделов предполагается в рамках выбранной модели решения сопротивление воздуха не учитывать.
23
• 1.7.11. Шарик, катившийся по горизонтальному столу со скоростью U = 3,5 м/с, попадает в пространство между двумя вертикальными стенками, расстояние между которыми 1 = 20 см (рис. 1.7.4). Сколько раз шарик ударится о стенки до падения на пол? Высота стола h = 90 см, радиус шарика R = 2 см. Вектор начальной скорости шарика перпендикулярен стенкам; удары шарика считать упругими.
1.7.12. Тело брошено горизонтально со скоростью U0 = 20 м/с с некоторой высоты. Найдите модуль перемещения и угол, который перемещение составляет с горизонтом, через At = 2 с после начала движения.
1.7.13. Тело брошено горизонтально со скоростью U0 = 20 м/с. Найдите его нормальное и тангенциальное ускорения через t = 0,2 с после начала движения.
1.7.14. По столу без проскальзывания движется цилиндр радиусом R = 0,2 м (рис. 1.7.5). При какой скорости центра цилиндра он не ударится о край стола, слетев с него?
1.8. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
• 1.8.1. Струя воды из шланга вылетает со скоростью и = 50 м/с под углом а = 35° к горизонту. Найдите дальность полета и наибольшую высоту подъема струи.
• 1.8.2. Под каким углом к горизонту следует бросить тело, чтобы максимальная высота его подъема была равна дальности бросания?
1.8.3. Футболист забивает штрафной гол с расстояния 1 = 11 м точно под перекладину ворот, высота которых h = 2,5 м. Какую скорость и и под каким углом а к горизонту сообщил мячу футболист?
1.8.4. Два тела брошены с земли под углами а = 30° и P = 60° к горизонту из одной точки. Каково отношение максимальных высот подъема этих тел, если они упали на землю также в одной точке?
Рис. 1.7.4
Рис. 1.7.5
24
1.8.5. Два камня бросают с равными начальными скоростями под углами а и 2а к горизонту. Определите значение угла а, если дальность полета первого камня в 3 раза больше дальности полета второго.
1.8.6. Какой должна быть минимальная скорость у мальчика, чтобы он смог перепрыгнуть канаву шириной s = 3 м?