Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
любой момент времени зависит от относительного расстояниями между телами
в этот же момент времени. Действительно, если тела не движутся, это
справедливо. Но если они движутся, то относительное расстояние меняется
со временем, и будет ли тогда взаимодействие мгновенным? С развитием
теории относительности в начале XX века стало ясно, что взаимодействие не
может быть мгновенным. Не существует физического взаимодействия,
распространяющегося быстрее скорости света. Если некто всемогущий возьмет
и тряхнет Солнце, орбитальное движение Земли не будет этого чувствовать
около восьми минут. Именно такое время необходимо для движения от Солнца
до Земли со скоростью света. Элементарная теория, основанная на (2.1) и
(2.2), дает только приближенный результат гравитационных эффектов, хотя
это приближение является исключительно точным, когда оно применяется в
"обычных ситуациях", когда рассматривается движение планет, траектории
ракет, падение яблока и другие известные гравитационные явления.
Закон гравитации (2.2) имеет и другую интересную сторону, которая кажется
случайной, но, на самом деле, имеет глубокие основания. Комбинируя (2.1)
и (2.2), мы видим, что ускорение, испытываемое телом, на которое
действуют гравитационные силы, не зависит от массы этого тела: ускорение
ац массы т\ сокращается, так что ац = Стг/г2. Таким образом, ускорение
зависит только от массы второго тела, но никак не собственной. Это
следует из экспериментов, которые проводил (или говорят, что проводил)
Галилео Галилей, бросая разные тела с падающей башни в г. Пиза: "Все
объекты, легкие или тяжелые, ка-
34
Глава 2
кой бы они не имели состав, падают на землю с одинаковым ускорением, если
пренебречь сопротивлением воздуха". "Инерциальная" масса - параметр,
который входит в (2.1), могла бы отличаться от "гравитационной" массы -
параметра, который входит в (2.2); их отношение могло бы меняться для
разных типов материалов. Они могли бы быть двумя независимыми свойствами
для любого кусочка материи. Но они являются одинаковыми с чрезвычайной
точностью. Это равенство инертной и гравитационной масс было положено
Эйнштейном в основу общей теории относительности. Общая теория
относительности является, по сути, теорией гравитации, в которой
гравитационное влияние проявляется как возмущение в геометрии
пространства-времени. Такая точка зрения привела к глубоким следствиям в
космологии; была успешно проверена при объяснении малых отклонений от
классических (ньютоновских) предсказаний для отклонения лучей вблизи
поверхности Солнца, сдвига перигелия Меркурия и других явлений. Общая
теория относительности заменила собой элементарную теорию, основанную на
(2.1) и (2.2), выбросив из нее мгновенное действие на расстоянии. Но она
сохранила элементарную теорию как очень хорошее приближение для "обычных"
ситуаций. Это произошло потому, что ньютоновский взгляд на мир появился
после его успешного применения к динамике планет.
Энергия
Самое время уделить внимание понятию энергии. Как уже говорилось,
состояние классической системы в некоторый момент времени полностью
определяется заданием координат и импульсов всех частиц. Другие величины,
которые могут нас интересовать, определяются уже через них. Но зачем
суетиться и вводить такие величины? В чем их важность? На самом деле
существует несколько видов энергии и важность концепции энергии состоит в
том, что полная энергия изолированной системы сохраняется. С течением
времени все величины меняются, частицы разлетаются, энергия переходит из
одной формы в другую, но полная энергия в любой момент времени остается
постоянной. Это стоит понимать. Мы знакомы с повседневным использованием
слова "энергия" и, возможно, понимаем некоторые интуитивные идеи
относительно ее концепции. Например, существует энергия движения, или
кинетическая энергия, - как ее называют. В соответствии с известным
определением, чем быстрее движется объект, тем больше его кинетическая
энергия. Точно так же, при данной скорости, чем больше масса объекта, тем
больше кинетическая энергия. Кроме кинетической, существует понятие
"скрытой", или "потенциальной энергии", - как мы будем говорить. Предмет,
который удерживают на некоторой высоте над землей, обладает потенциальной
энергией относительно земли. Если предмет от-
Энергия
35
пустить, то он будет падать, набирая скорость при падении. При этом
потециальная энергия будет переходить в кинетическую.
Для отдельной частицы с массой то и скоростью v (далее мы будем
подразумевать, что она мала по сравнению со скоростью света),
кинетическая энергия определяется в соответствии с
Соотношение справа определяет импульс. Для системы, состоящей из более
чем одной частицы, полная кинетическая энергия получается как сумма
отдельных вкладов. Чтобы проиллюстрировать понятие потенциальной энергии,
рассмотрим две частицы, взаимодействующих друг с другом гравитационным
образом по закону (2.2). Сила является центральной и зависит от
