Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
системы: маленькое заряженное ядро в центре (аналог Солнца) и значительно
более легкие, отрицательно заряженные электроны (планеты), вращающиеся
вокруг ядра. Резерфорд пришел к такой модели атома после знаменитого
эксперимента, во время которого он вместе с Гейгером и Марсденом
бомбардировал тонкую металлическую фольгу быстрыми а-частицами и увидел,
что, как ни странно, а-частицы изредка рассеиваются на очень большие
углы. Столкновения с атомными электронами, которые очень малы по массе,
не могут привести к большим отклонениям быстрых, тяжелых а-частиц. Но это
могут сделать тяжелые, с сильно сконцентрированным положительным зарядом
атомные ядра. Исходя из этих представлений, Резерфорд нашел ожидаемое
распределение по углам рассеяния, рассчитав его на основе ньютоновских
уравнений движения для классических частиц, взаимодействующих по закону
Кулона. Результаты хорошо согласовывались с экспериментом и подтвердили
гипотезу Резерфорда о строении атома.
Но атом Резерфорда содержал большую загадку. В качестве иллюстрации
представим простейший атом водорода. Он имеет один электрон, вращающийся
вокруг протонного ядра. Электрон, на который действует кулоновская сила
ядра, находится в состоянии ускоренного движения. В соответствии с
классической теорией электромагнетизма ускоренный заряд должен постоянно
испускать электромагнитное излучение и терять при этом энергию.
Предположим на одно мгновение, что эти потери энергии можно игнорировать.
Тогда, классически, электрон будет двигаться по эллиптической орбите с
меняющейся частотой, которая, помимо прочего, зависит от энергии
электрона. Электрон излучает с частотой такого орбитального движения. Но
существует бесконечно много возможных орбит, как и в случае объектов
(планет, комет, астероидов, космических кораблей), движущихся вокруг
Солнца. Если взять макроскопическое число атомов водорода, было бы
удивительно, если бы в различных атомах электроны не двигались по целому
набору различных орбит. Тогда на основе этой картины мы могли бы ожидать
непрерывный спектр излучения. Фактически, однако, атом излучает вполне
определенные дискретные частоты, характерный набор которых отличает один
вид атомов от другого (о характеристических частотах говорят как о
"линиях", поскольку они изображаются линиями на спектроскопических
снимках). Тем более эта проблема является серьезной для атома Резерфорда,
поскольку реально никак нельзя игнорировать факт потери
Истоки
23
энергии электроном при излучении. Вместо устойчивого движения по
эллиптической траектории электрон должен неизбежно падать на ядро по
спиральной траектории. При этом частота его орбиты и, соответственно,
частота излучения будет все время уменьшаться, пока будет меняться размер
орбиты. На опыте ничего такого не происходит ни в спектроскопии, ни в
химии, вообще нигде. Убежденные атомисты долгое время боролись с этим
противоречием, пытаясь найти пути, как стабилизировать атом от
излучательного коллапса, а также как из непрерывного спектра получить
дискретный набор линий.
Теперь мы можем представить в виде последовательных шагов те действия
Бора, с помощью которых он решил загадку:
Шаг 1: Игнорируем в данный момент излучение и будем рассматривать
электронные орбиты с точки зрения классической динамики, как это
обсуждалось выше. Бор ограничился круговыми орбитами.
Шаг 2: Потребуем выполнения "квантовых условий", которые придумал Бор,
чтобы определить, какие орбиты разрешены "квантовомеханически". Все
другие орбиты запрещены. Следствием этого является то, что возможны
только определенные значения энергии. Вместо целой области непрерывных
возможных значений энергии появляется дискретный набор: энергия
квантована.
Шаг 3: Допустим, что электрон не излучает, когда он движется по одной из
разрешенных орбит. Но когда электрон находится на возбужденном уровне с
энергией Е и "собирается" прыгнуть на более низкий уровень с энергией Е',
он испускает фотон частоты /, определяемой из условия hf = Е - Е'. Это
уравнение гарантирует сохранение энергии, поскольку в соответствии с
Эйнштейном hf является энергией фотона.
Бор придумал эти правила вскоре после того, как узнал о замечательной
простой эмпирической формуле, которую задолго до этого получил
швейцарский школьный учитель Джон Якоб Бальмер для частот излучения атома
водорода. Формула Бальмера, которая включает в себя только один
подгоночный параметр (постоянную Ридберга), предсказывает, что должно
существовать бесконечно много водородных линий. Во времена Бальмера были
известны только несколько из них, когда этим занялся Бор, стало известно
значительно больше. Нет никаких сомнений, что Бор построил свои квантовые
правила, чтобы подогнать их под факты. Самое замечательное заключается в
том, что он смог подогнать факты так, чтобы его простые, но классически
необъяснимые правила работали. Бор смог выразить постоянную Ридберга
единственным образом через основные параметры, которые уже были известны
