Этот странный квантовый мир - Трейман С.
ISBN 5-93972-117-6
Скачать (прямая ссылка):
составляет даже 1 эв. Фотоны видимого света могут иметь энергию порядка
нескольких электрон-вольт.
Электромагнетизм
Гравитация постоянно присутствует в повседневной земной жизни. Но ее
влияние однообразно и ничего не меняет. Под действием гравитации все
падает, но больше сказать нечего. Время от времени мы узнаем о других
типах действия на расстоянии, электрических и магнитных по своей природе:
например, силы действующие со стороны одного магнита на другой; Земля,
действующая на компас как магнит; статические электрические силы, которые
проявляются, когда мы подносим расческу к чистым причесанным волосам (в
сухой день); и т.д. Но электромагнитное воздействие проявляется
значительно более постоянно, чем кажется из этих примеров. Действительно,
в каждой электрической лампочке, под действием электромагнитных сил
электроны движутся, сталкиваются, заставляя атомы излучать свет, падающий
на сетчатку глаза отдаленного наблюдателя. Движение электронов в антенне
радиопередатчика через электромагнитные силы управляет движением
электронов в антенне радиоприемника. Более того, все контактные силы,
известные нам раньше, на самом деле контактными, строго говоря, не
являются. Они просто демонстрируют воздействие атомов одной поверхности
на атомы другой поверхности через электромагнитные силы, только и всего.
Как гравитационные силы зависят от масс взаимодействующих тел, так и
электрические силы зависят от электрических зарядов, хотя иногда эти
заряды скрыты. Простейшая ситуация возникает, когда две неподвижные
заряженные частицы разделены расстоянием г. Силы, действующие между ними,
удовлетворяют закону обратных квадратов, как и в случае гравитации. Эта
сила является притягивающей, если заряды имеют разные знаки, и
отталкивающей, если они имеют одинаковые
38
Глава 2
знаки (либо оба заряда положительны, либо оба отрицательны). Слово
"отталкивает" здесь имеет не эстетический смысл, а означает, что сила
действует таким образом, чтобы увеличить расстояние между частицами.
Величина радиальной силы определяется законом Кулона:
F = (2 3)
где Q\ и Q2 величины зарядов частиц. Заметим, что произведение Q1Q2
отрицательно, если заряды имеют противоположный знак и положительно, если
знак зарядов одинаков. Отрицательное произведение приводит к притяжению,
а положительное к отталкиванию. Снова рассмотрим маленькие кусочки
заряженной материи - заряженные частицы. Как и в гравитационном случае,
можно ввести потенциальную энергию взаимодействия этих двух зарядов. Она
выражается как
V = --у--. (2.4)
Для системы из многих частиц сила, действующая на одну частицу,
получается сложением (векторным!) всех сил, которые действуют на данную
частицу со стороны других частиц. Полная потенциальная энергия получается
как сумма потенциальных энергий для всех пар.
Кулоновский закон, записанный здесь в таком виде, используется только в
случае, когда заряды зафиксированы на своих местах. Если рассматриваются
движущиеся заряды, то при этом возникает вопрос: является ли
взаимодействие мгновенным. Если является, то зависит ли сила
взаимодействия в данный момент от расстояния в тот же самый момент. В
случае гравитации ответ на этот вопрос подтолкнуло
развитие общей теории относительности. Для электромагнетизма
это реше-
ние было найдено раньше, в результате целой серии научных открытий и
достижений, которые нашли свою кульминацию в великом синтезе, совершенном
Джеймсом Клерком Максвеллом в середине девятнадцатого столетия.
В электромагнетизме шагом вперед явилось понятие полей, электрического и
магнитного. В соответствии с концепцией поля, силы, действующие между
заряженными телами, не действуют непосредственно, а вместо этого
передаются из точки в соседнюю точку пространства через среду непрерывных
электрическых и магнитных полей. В каждый момент каждая частица имеет
некоторое определенное положение, движется с некоторой определенной
скоростью (напомним, что мы находимся еще в доквантовом мире). Но полевые
величины непрерывно распределены по пространству и времени. Они действуют
как посредники между заряженными частицами. Каждая частица делает вклад
Электромагнетизм
39
в электромагнитное поле, заполняющее пространство. Электромагнитные силы,
действующие на частицы, определяются мгновенными значениями полей,
создаваемыми другими частицами в данной точке. Мы будем обозначать Е(х,
у, z, t) и В(х, у, z, t) - вектора электрического и магнитного полей, в
точке с координатами х, у, z в момент времени t. Символы полей обозначены
жирным шрифтом, чтобы подчеркнуть, что они являются векторами, т. е.
имеют величину и направление.
Электромагнитная сила, которую чувствует заряженная частица в некоторый
момент времени, зависит только от электрического и магнитного полей в
данной точке и в данный момент времени. Другие частицы проявляются в
такой картине не как источники силы, а как источники электромагнитного
поля. В этом случае закон для сил очень прост. Частицы с зарядом Q
