Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
в действительности! Паули рассуждал следующим образом: напишем уравнение
Дирака для нейтрино с массой, равной нулю (mv = 0):
*-J-'l5v = 4-aVifo. (34)
Здесь а можно выразить через четырехрядные матрицы
х) Это справедливо только для неквантованных полей. В первом варианте
двухкомпонентной теории Вейля, предложенном еще до того, как Дирак создал
свою теорию дырок, использовались неквантованные поля Дирака. Замечание
Паули о несохранении четности, высказанное в статье для Handbuch der
Physik (1933 г.), относилось именно к этому варианту и поэтому было
справедливым. Позже, в 1937 г. Майорана предложил свою теорию
двухкомпонентного нейтрино, основанную на использовании квантованных
полей, которая исходила из тождественного совпадения нейтрино и
антинейтрино: v = v. В этом случае двухкомпонентность свободной частицы
не приводит к нарушению закона сохранения четности. Причина несохранения
четности кроется в самом взаимодействии и только в нем. Вопросы выбора
между двумя вариантами (т. е. вариантом Вейля [2], Ландау [36], Ли и Янга
[35] и Салама [37], с одной стороны, и вариантом Майорана [38], с другой)
подробно рассматривались рядом авторов [39-42]. (Автор благодарит Фирца
за полезные дискуссии по этим вопросам.)
Нейтрино
Паули о^: а = - у5о - - Тогда
iW^v==~T (35)
При массе, равной нулю, можно произвести подстановку
'К = ± ybtyv и прийти, таким образом, к уравнению
i tyv = -F iaVt|)v (36)
(минус соответствует подстановке = y5i|5v, а плюс - подстановке \|)v= -
y6i|5v)- Отсюда мы получаем после преобразования Фурье
Щч = Т (о/?) t|)v, (37)
где Я - гамильтониан, или
Е = =F (<ь*>) = =F (38)
(E - собственное значение Я). Знак определяется проекцией спина на вектор
импульса. Можно ввести также спиральность,
Спиральность = , (39)
т. е. +1 для правовинтовой частицы и -1 для левовинтовой. Физически
уравнение (38) означает, что при заданном импульсе частица может
находиться в двух состояниях, различающихся знаком энергии. Эти состояния
соответствуют двум противоположным ориентациям спина - по импульсу или
против него, и ведут себя подобно правому и левому винтам. Если принять,
что осуществляется аксиально-векторный вариант, то, согласно эксперименту
с Со60, t|)v = Тогда из соотношения
Е--(ог-р) следует, что в состоянии с положительной энергией, описывающем
нейтрино, спин ст и импульс р будут анти-параллельны (левый винт), тогда
как состояние с отрицательной энергией, относящееся к антинейтрино,
является правовинтовым. Согласно "дырочной" интерпретации, антинейтрино
есть дырка в фоне таких правовинтовых нейтрино в состояниях с
отрицательной энергией. Дырка (антинейтрино) должна обладать
противоположно направленными импульсом и спином, и потому в аксиально-
векторном взаимодействии дырка является правовинтовой. В тензорном
взаимодействии спиральности
314
By Цзянъ-сюн
нейтрино и антинейтрино будут обратны только что указанным для аксиально-
векторного взаимодействия, поскольку в этом случае нужно использовать
знак плюс в уравнении (38).
Таким образом, лишенное массы нейтрино описывается двухкомпонентной
волновой функцией, и, как показывают результаты измерений, спиральность
нейтрино отрицательна, если взаимодействие Гамова - Теллера определяется
аксиально-векторным вариантом, и положительна для тензорного варианта.
В теории двухкомпонентного нейтрино не сохраняются ни пространственная,
ни зарядовая четности. При отражении
Зеркало
Фиг. 3. Изменение смысла винтовой нарезки при зеркальном отражении.
левовинтового нейтрино в зеркале получается изображение правовинтового
нейтрино (фиг. 3). Но, согласно двухкомпонентной теории, такое состояние
невозможно для нейтрино.
Зарядовое сопряжение переводит левовинтовое нейтрино в левовинтовое
антинейтрино. Но для антинейтрино единственно возможным состоянием
является правовинтовое. Таким образом, состояние зарядово-сопряженное к
нейтринному недопустимо. Это очевидное нарушение зарядовой инвариантности
теории. Окончательно, двухкомпонентное нейтрино нарушает Р и С по-
отдельности.
До 1956 г. все физики считали, что четность сохраняется в любых
взаимодействиях. Но в 1956 г. эксперты встали в тупик перед проблемой /С-
мезонного распада. После того, как Ли и Янг в конце 1956 г. поставили
вопрос о четности, Ландау и Салам независимо рассмотрели возможные
следствия существования двухкомпонентного нейтрино. Ландау в своей работе
особенно подчеркивал возможность более широкой симметрии
Нейтрино
315
относительно комбинированного отражения СР1), т. е. симметрии
относительно комбинированной операции зарядового сопряжения и
пространственной инверсии. Операция СР превращает частицу в античастицу и
изменяет знак спиральности. Таким образом, возможное состояние переходит
снова в возможное и РС-инвариантность не нарушается. Применительно к (3-
распаду CP-инвариантность означает, что угловое распределение в (3+-
распаде анти-Со60 должно быть в точности противоположно угловому
