Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
площади действует сила р, направленная нормально к поверхности внутрь
объема тела. Эта сила фактически действует, конечно, со стороны стенок на
различные атомы, которые оказываются вблизи рассматриваемой единичной
площади. Поэтому сумму по i в (П6.2) можно заменить поверхностным
интегралом по поверхности тела. Элементу площади da будет соответствовать
вклад в величину 2 xtFв".,, равный скалярному
произведению вектора г, идущего из начала координат к данному элементу
площади (этот сомножитель обусловлен величиной Xi), и внешней силы,
действующей на атомы, находящиеся
') J. С. Slater, Quantum Theory of Molecules and Solids, vol. 1, New
York, 1963. (См. перевод: Дж. Слэтер, Электронная структура молекул, изд-
во "Мир", 1965.)
Теорема ей риала для твердых тел
407
поблизости от этой единичной площади, которая равна -pnda, где л -
внешняя нормаль к поверхности. Отсюда имеем
2 xiFв"-1 = J " Р (г • n) da, (П6.3)
i
где интегрирование проводится по поверхности твердого тела. Поскольку
гидростатическое давление р считается однородным, его можно вынести из-
под знака интеграла, после чего остается
- р J (г ¦ n)da.
Этот интеграл можно вычислить с помощью теоремы Гаусса- Остроградского.
Рассматривая r = ix-f]у + кг как векторную функцию положения, мы найдем V
-г=3. Но интеграл по объему от дивергенции векторной функции равен
интегралу по поверхности от нормальной компоненты самой функции. Таким
образом,
J V • г dv - 3v = J (г • n) da, (П6.4)
где v - объем. Комбинируя полученное выражение с (П6.3) и (П6.4),
получаем
^ XiFBH. t = - 3pv. (П6.5)
Подставляя этот результат в (П.6.2), сразу приходим к искомому равенству
(П6.1).
БИБЛИОГРАФИЯ
Настоящая библиография - самая обширная из всех библиографий, помещенных
в томах данной серии. Это обусловлено в основном тем, что сюда включены
как экспериментальные, так и теоретические работы, посвященные
энергетическим зонам и поверхности Ферми, а также многим связанным с ними
вопросам. В огромном большинстве экспериментальных работ этой области
развивается теория или проводится сравнение теории с экспериментом, так
что теоретик, как и экспериментатор, должен быть знаком с
экспериментальной литературой. В библиографии представлены работы по
следующим вопросам: колебания решетки, проводимость, оптические свойства,
диэлектрическое поведение, энергия связи, задача многих тел в применении
к теории твердого тела. Сравнительно немного вопросов останется для
библиографии четвертого тома; среди них - магнитные свойства твердых тел,
теория пйля лигандов, экситоны, поляроны и другие возбуждения. Данная
библиография, как и библиография предыдущих томов, содержит не только те
статьи и книги, на которые имеются ссылки в тексте, но и большое
количество других работ. В основном мы не дублировали ссылки на работы,
упомянутые в библиографиях к книгам "Квантовая теория строения атома" и к
т. 1 и 2 настоящей монографии.
Библиография состоит из трех частей. Первая часть - список книг;
представляется более удобным отделить книги от статей. Затем имеются две
хронологически разделенные библиографии статей. В библиографию 1 включены
более ранние работы вплоть до 1946 г.; в библиографии 2 собраны более
поздние, начиная с 1947 г. и до настоящего времени. Наиболее полно
охвачены работы шестидесятых годов. Список экспериментальных работ далеко
не полон, поскольку огромное количество литературы делает совершенно
невозможным перечисление всех статей.
Перекрестные ссылки даны для того, чтобы присоединить имена ие первых
авторов, являющихся, однако, авторами других работ и упомянутых в другом
месте алфавитного списка. Для нахождения статей, упомянутых в тексте,
указаны номера параграфов, так что библиография может одновременно
служить указателем цитированной литературы и имен.
1. Aigrain P. R., Coelho R. J., Ascarelli G., Electronic Processes in
Solids, Cambridge, New York, 1960.
2. A x и e з e p А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, М.,
1959.
3. Anderson P. W., Concepts in Solids, New York, 1963.
4. Bacon G. E., Neutron Diffraction, 2d ed., New York, 1962. (См.
перевод: Дж. Бэкон, Дифракция нейтронов, ИЛ, 1957.)
5. В a k Т. A. (ed.), Phonons and Phonon Interactions, New York, 1964.
6 Barrett C. S., Structure of Metals, 2d ed., New York, 1952. (См.
перевод: Ч. С. Б a p p e т, Структура металлов. Кристаллографические
методы, принципы и данные, М., 1948.)
Библиография
409
7. Blakemore J. S., Semiconductor Statistics, New York, 1962. (См.
перевод: Д. Б л e к м о p, Статистика электронов в полупроводниках, изд-
во "Мир", 1964.)
6. Бонч-Бруевич В. Л., Тяблнков С. В., Метод функций Грина в
статистической механике, М., 1961.
9 Born М., Dynamik der Kristallgitter, Leipzig, 1915. (См. перевод: М.
Борн, М. Гепперт-Майер, Теория твердого тела, М.-Л., 1938.)
10. Born М., Problems of Atomic Dynamics, Cambridge, 1926.
11. Born М., Optik, Ann Arbor, Mich., 1943. (См. перевод: М. Борн,
