Математические основы классической механики - Серрин Дж.
Скачать (прямая ссылка):
где Е— поверхность сферы. По предположению,
VX (0 = о (г-*-1), #¦= Н0 + О Сr-k)
(второе из соотношений не совсем очевидно; его доказательство читатель может найти в работе Беркера). Так как уравнение (77.3) будет верным и при замене Н на Н—Н0, отсюда следует, что
J о>2dv = 0{R~k+2) при Д-* оо.
Таким образом, при k > 2 движение должно было бы быть безвихревым, что приводит к противоречию с результатом, установленным в п. 69.
1) U d е sch і n і P., Rend. Accad. Italia Cl. Sci.-Fis., (7), 2,957(1941).
2) Berker R., Rend. Circ. Mat. Palermo (2), 1, 1, (1952).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
І. РАБОТЫ ОБЩЕГО ХАРАКТЕРА
[1] А п п е л ь П. (Д р р е 11 P.), Traite de mecanique rationelle, v. 3, Equilibre et mouvement des milieux continus, 3 ed., Paris, 1921; есть русский перевод предыдущего издания: Аппель П., Руководство теоретической (рациональной) механики, т. 3, Равновесие и движение сплошных средин, М., 1913.
[2] Бейтмен Г.,- Драйден X. Л., Мурнаган Ф, Д. (В a t е-man Н.у Dryden Н. L., Murnaghan F. D,), Hydrodynamics, Bull. Nat. Res. Council № 84, Washington, 1932; New York,
1955.
[3] Бьеркнес В. (Bjerknes V.), Physikalische Hydrodynamik, Berlin, 1933.
[4] Вилла A. (V і 11 a t H.), Mecanique des fluides, 2 ed., Paris, 1938.
[5] Г амель Г. (Hamel G.), Theoretische Mechanik, Berlin, 1949.
[6] Гамель Г. (Hamel G.), Mechanik der Kontinua, Stuttgart,
1956.
[7] Гольдштейн С. (Goldstein S.), Lectures on fluid mechanics, Seminar in Applied mathematics, Boulder, 1957.
[8] ..Лам б Г., Гидродинамика, Гостехиздат, 1947.
[9] Лихтенштейн Л. (Lichtenstein L.), Grundlagen der Hydromechanik, Berlin, 1929.
[10] Мил н-Т ом сон Л. М. (М і 1 n е-Т homson L. М.), Theoretical Hydrodynamics, 3 ed., New York, 1950; готовится к печати русский перевод 4 изд. (ИЛ, 1964).
[11] Прандтль Л,, Гидроаэромеханика, ИЛ, 1951.
[12] Прандтль Л,, Титьенс О., Гидро- и аэромеханика, ГТТИ, т. I, 1933; т. II, 1935.
[13] Фридрихе К. О., Мизес 'P. (Friedrichs К. О., Mi-ses R.), Ffui^ dynamics, Notes, Brown Univ., 1942.
ІІЧ МОНОГРАФИИ И УЧЕБНИКИ
Математика и гидромеханика
[14] Адамар Ж. (Hadamard J.), Lemons sur la propagation des ondes et les equations de l’hydrodynamique, Paris, 1903.
Список литературы
251
[15] Бергман С., Шиффер М. (Bergman S., Schiffe г М.) Kernel functions and elliptic differential equations in mathematical physics, New York, 1953.
[16] Берс Jl, Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики, ИЛ, 1961.
[17] Биркгоф Г., Гидродинамика, ИЛ, 1954; второе изд. ИЛ, 1963 (в печати).
[18] Вилла А. (V і 1 1 a t Н.), Lemons sur 'la theorie des tourbillons, Paris, 1930.
[19] Вилла A. (Villat H.), Lemons sur les liquides vlsqueux, Paris, 1943.
[20] Зауер P., Течения сжимаемой жидкости, ИЛ, 1954.
[21] Курант Р., Фридрихе К., Сверхзвуковое течение и ударные волны, ИЛ, 1950.
[22] Линь Цзя-цзяо, Теория гидродинамической устойчивости, ИЛ, 1958.
[23] Л и п м а н Г. В., Р о ш к о А., Элементы газовой динамики, ИЛ, I960.
[24] М и з е с Р., Математическая теория течений сжимаемой жидкости, ИЛ, 1961.
[25] О з е е н К. В. (О s е е п С. W.), Neuere Methoden und Ergeb-nisse der Hydrodynamik, Leipzig, 1927.
[26] Осватич К. (Oswatitsch К.)» Gasdynamik, Wien, 1952.
[27] Трусделл К. (Truesdell С.), The kinematics of vorticity, Indiana Univ., 1954.
[28] Трусделл К. (Truesdell С.), Vorticity and the thermodynamics state in a gas flow, Memorial des sciences math., Fasc. 119, Paris, 1952.
[29] Шапиро Э. Г. (Shapiro A. H.), The dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow, v. 1, v. 2, New York, 1953.
Термодинамика и кинетическая теория газов
[30] Г у г г е н х е й м Э. (G u g g е n h е і m Е.), Advanced thermodynamics, New York — Amsterdam, 1949.
[31] Кинан Дж. (Keenan J. H.), Thermodynamics, New York, 1941.
[32] Паттерсон Г. H. (Patterson G. N.), Molecular flow of gases, New York, 1956.
[33] Россини Ф» (Rosiini F,)? edff Thermodynamics and physics
252
Список литературы
of matter, High speed aerodynamics and jet propulsion, v. I, Princeton, 1955.
[34] Чепмен С., К ay л инг Т., Математическая теория неоднородных газов, ИЛ, I960.
[35] Эпштейн П. С., Курс термодинамики, Гостехиздат, 1948.
III. СБОРНИКИ, ЭНЦИКЛОПЕДИИ и т. п.
[36] Гольдштейн С. (ред.), Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости, т. I, т. И, ИЛ, 1948.
[37] Проблемы механики, Вып. I, ИЛ, 1955; вып. II, ИЛ, 1959; вып. III ИЛ, 1961.
[38] Сирс У. Р. (ред.), Общая теория аэродинамики больших скоростей, Воениздат, 1962.
[39] X о у а р т Л. (ред.), Современное состояние аэродинамики больших скоростей, т. 1, т. 2, ИЛ, 1955.
[40] Эммонс Г. В. {ред.), Основы газовой динамики, ИЛ, 1963.
[41] Handbuch der Experimental-Physik, Bd. IV, Hydrodynamik, Leipzig, 1931.
[42] Handbuch der Physik, Bd. V, Grundlagen der Mechanik, Berlin, 1927.
[43] Handbuch der Physik, Bd. VII, Mechanik der fliissigen und gas-formigen Korper, Berlin, 1927.
[44] Proceedings of Simposia in applied mathematics, v. 1, Non-linear
problems in mechanics of continua, New York, 1949.
