Геометрия и классические поля. Современные методы теории поля. Том 1 - Сарданашвили Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
- неметричности (см. неметричности тензор)
- энергии-импульса (см. энергии-импульса
тензор) тензорное поле 30
- расслоение (см. расслоение тензорное) тензоры т'Хуфта 143
- антисамодуальные 143
- самодуальные 143 тетрадная форма 172
- функция 170 тетрадное поле 169 ток симметрии 73, 200 топологии база 7
- сравнимые 8 топологическая структура 5 топологическое пространство 5
векторное 9
вполне несвязное 10
дискретное б
евклидово 7
компактное 12
локально евклидово 9
локально компактное 12
счетное в бесконечности 13
отделимое 11
паракомпактное 13
связное 8
стягиваемое 100
хаусдорфово (см. отделимое)
к-связное 102
топология индуцированная 9
- метрическая б
- образа 9
- подчиненная структуре многообразия 15
- сильнее 8
- сильнейшая 8
- слабее 8
- слабейшая 8
точка бесконечно удаленная 12
- прикосновения 8
- предельная 12
точная последовательность
(см. последовательность точная) тривиализации морфизм 24, 25
- область 24
У
уравнение Богомольного 164
- Гамильтона 85 алгебраическое 85
- самодуальности 151
- Эйлера-Лагранжа алгебраическое 70, 71 второго порядка 70, 71
первого порядка 70, 71
Ф
фазовое пространство 80
калибровочных потенциалов 94
поля Прока 96
электромагнитных потенциалов 95
фактор по отношению (см. фактор-множество) фактор-группа 11 фактор-
множество 11 фактор-пространство 11
- левое 11
- правое 11
- топологическое 11 фермионное поле 169, 170 флаксон 122
форма векторнозначная 35
- вертикально-значная горизонтальная 43
- внешняя 35, 37
горизонтальная 43
замкнутая 39
точная 39
индуцированная 40
- горизонтальная 42
- Картана 197
- Киллинга 76
- контактная 195
- лепажева (см. лепажева форма)
- Лиувилля 43, 85 обобщенная 81
- полисимплектическая
(см. полисимплектическая форма)
- припаивающая 43 каноническая 44
222
Предметный указатель
- производящая оператора Эйлера-Лагранжа 70
- Пуанкаре-Картана 69
- пфаффова (см. ковекторное поле)
- связности 65 локальная 65
- симплектическая 43, 85
- тангенциально-значная 35, 40 вертикальная 42
- - горизонтальная 43
каноническая 41
проектируемая 43
- характеристическая (см. характеристическая
форма)
- Чженя (см. Чженя форма)
- Эйлера (см. Эйлера форма) функция Гамильтона (см. Гамильтона
функция)
- Лагранжа (см. Лагранжа функция)
- перехода 15, 24, 25
- эквивариантная 62
X
характеристическая форма 135 характеристический класс 134
- полином 134 хиггсовское поле 63, 154
ц
цепь 111
- относительная 129
- сингулярная 1.14 цикл 111
- относительный 129
ч
четность элемента 184
Чженя класс 136
- - вещественного многообразия 140
- форма 135 полная 135
- характер 138
- число 137
число Бетти (см. Бетти число)
- Чженя (см. Чженя число)
ш
шар замкнутый 8
- открытый 7
э
Эйлера класс 141
- форма 142
эйлерова характеристика 118
многообразия 120
эквивалентности класс (см. класс эквивалентности)
- отношение (см. отношение
эквивалентности) эквивалентность гомотопическая
(см. гомотопическая эквивалентность) эквивалентные атласы (см. атласы
эквивалентные)
- расслоения (см. расслоения эквивалентные) электромагнитное поле 76
энергии-импульса тензор 73, 202
метрический 203
Я
ядро послойного морфизма 34 Якоби матрица 20 якобиан 22
Содержание
Введение.................................................................
.........3
Глава 1. Дифференциальная
геометрия.............................................5
§1. Топологические
пространства........................................5
§2.
Многообразия......................................................1
5
§3. Расслоенные
многообразия..........................................23
§4. Дифференциальные
формы............................................35
§5. Многообразия
струй................................................45
§6. Связности на
расслоениях..........................................52
§7. Расслоения со структурными
группами...............................58
Глава 2. Геометрическая теория
поля............................................68
§1. Лагранжев
формализм...............................................68
§2. Калибровочная
теория..............................................74
§3. Гамильтонов
формализм.............................................79
§4. Системы со
связями................................................86
Калибровочные потенциалы (94). Электромагнитное поле (95). Поле Прока
(96).
Глава 3. Топологические характеристики в теории
поля...........................99
§1. Гомотопические
группы.............................................99
§2. Топологические
солитоны..........................................106
Модель кинков (107). Модель синус-Гордона (107). Модель Нильсена-Олесена
(108). Модель т'Хуфта-Полякова (109).
§3. Гомологии и
когомологии..........................................110
Гомологии комплексов (110). Сингулярные гомологии (113). Когомологии
(118).
§4. Эффект Ааронова-
Бома.............................................121
