Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сарданашвили Г.А. -> "Геометрия и классические поля. Современные методы теории поля. Том 1"

Геометрия и классические поля. Современные методы теории поля. Том 1 - Сарданашвили Г.А.

Геометрия и классические поля. Современные методы теории поля. Том 1

Автор: Сарданашвили Г.А.
Издательство: М.: УРСС
Год издания: 1996
Страницы: 224
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
Скачать: geometriyaiklassicheskiepolya1996.pdf

Г. А. Сарданашвили ГЕОМЕТРИЯ И КЛАССИЧЕСКИЕ ПОЛЯ
Современные методы теории поля. Т. 1
М.: УРСС, 1996. - 224 с.
Содержание
Введение 3
Глава 1. Дифференциальная геометрия 5
§1. Топологические пространства 5
§2. Многообразия 15
§3. Расслоенные многообразия 23
§4. Дифференциальные формы 35
§5. Многообразия струй 45
§6. Связности на расслоениях 52
§7. Расслоения со структурными группами 58
Глава 2. Геометрическая теория поля 68
§1. Лагранжев формализм 68
§2. Калибровочная теория 74
§3. Гамильтонов формализм 74
§4. Системы со связями 86
Калибровочные потенциалы (94). Электромагнитное поле (95). Поле Прока
(96).
Глава 3. Топологические характеристики в теории поля 99
§1. Гомотопические группы 99
§2. Топологические солитоны 106
Модель кинков (107). Модель синус-Гордона (107). Модель Нильсена -
Олесена (108). Модель т 'Хуфта- Полякова (109).
§3. Гомологии и когомологии 110
Гомологии комплексов (110). Сингулярные гомологии (113).
Когомологии (118).
§4. Эффект Ааронова - Бома 121
Вакуумные калибровочные поля (121). Относительные гомологии и когомологии
(129).
§5. Характеристические классы расслоений 132
Классификационная теорема (132). Классы Чженя (134). Классы Понтрягина
(138).
§6. Инстантоны 142
§7. Магнитные монополи 154
Электромагнитное поле в модели т 'Хуфта - Полякова (158).
Магнитный заряд (159). Модель т'Хуфта - Полякова (161).
Уравнение Богомольного (163).
Глава 4. Геометрии пространства-времени 166
§1. Гравитация 166
§2. Многомерная гравитация 175
§3. Супергравитация 183
Приложение А. Вариационное исчисление и законы сохранения 193
Пространство струй бесконечного порядка (194). Вариационное исчисление
(196). Законы сохранения (199). Нетеровские законы сохранения (200)
Законы сохранения энергии-импульса (202). Энергия-импульс калибровочных
полей (203). Условие общей ковариантности (204). Энергия-импульс
гравитационного поля (206).
Приложение В. Когомологии со значениями в пучках 209
Библиография 214
Предметный указатель 216
Предметный указатель
вакуумное поле 106
- - калибровочное 121 вариационная производная 198
- формула 198
вариация с фиксированной границей
А
Ааронова-Бома эффект 122 алгебра банахова 187
- Грассмана 185
- Клиффорда 167
- Ли левая 60
- - правая 64 алгебраическая структура 9 антисолитон 107
атлас ассоциированный 61
- главного расслоения 59
- голономный 25
- многообразия 15
- окружности стандартный 18
- расслоения 24
атласы эквивалентные многообразия 15
- - расслоения 24 аффинно-метрическая теория
гравитации 206 аффинное пространство (см. пространство аффинное)
- расслоение (см. расслоение
аффинное)
Б
база расслоения 14
- топологии (см. топологии база) базис голономный 19, 30
Бетти число 118 бордизм 112 В
вакуум янг-миллсовский 155
- хиггсовский 155
196
векторное поле 27 вариационное 196
- - вертикальное 42
- - неособое 27
- - полное 35
проектируемое 42, 194
- - фундаментальное 37, 78 вертикальное касательное расслоение
32
- кокасательное расслоение 34
- расщепление (см. расщепление
вертикальное) вложение 14, 20 вторая аксиома счетности 7 Г
Гамильтона оператор (см. оператор Гамильтона)
- уравнение (см. уравнение
Гамильтона)
- функция 86 гамильтониан 82
- ассоциированный с лагранжианом
87
гамильтонова связность 82 гамильтоново векторное поле 86 гессиан 69
голономии группа 124
ограниченная 124
гомеоморфизм 9 гомологии относительные 130
- сингулярные 114, 116
проективных пространств 116
сфер 116
гомологии группа 111 гомоморфизм Гуревича 117
- предпучка 210 гомотопическая группа 101 высшая 101
относительная 103
п-мерная 101
- эквивалентность 100
слабая 102
гомотопически обратное
отображение 100
- эквивалентные пространства 100 гомотопический класс 100 гомотопные
отображения 99 горизонтальная плотность 44
- проекция 195
- форма (см. форма горизонтальная) горизонтальное расслоение 33
- расщепление (см. расщепление
горизонтальное) горизонтальный лифт векторного поля 73
- - - - канонический 204 гравитационное поле 169 градуированная
суперкоммутативная
алгебра 183 градуированное векторное пространство 184 градуированный Л-
модуль 185 граница 111
- множества 8
- ориентированная 111
- относительная 129
- симплекса 114
сингулярного 114
грассманова оболочка 185 группа голономии связности (см.
голономии группа)
- гомологии (см. гомологии группа)
- гомотопическая (см.
гомотопическая группа)
- калибровочная (см. калибровочная
группа)
- Клиффорда 168
- когомологии (см. когомологии
группа)
- Ли 16
SO(3) 17
SU(2) 17
U(1) 16
- Лоренца 168
- симметрии внутренних 75 точных 155, 157
- спинорная (см. спинорная группа)
- структурная (см. структурная
группа расслоения)
- фундаментальная 101 Д
двойственность Пуанкаре 120
- де Рама 120
действие группы свободное 29
- - транзитивное 11
- - эффективное 11 диффеоморфизм 18
- локальный 20 дифференциал внешний
(см. дифференцирование внешнее)
- ковариантный (см. ковариантный
дифференциал)
- отображения (см. касательный
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 97 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed