Общая гидроакустика - Рожин Ф.В.
Скачать (прямая ссылка):
(12.30)
т.е. показатель преломления должен мало меняться на протяжении длины волны.
На основании (12.22) и (12.23)
это означает, что величина (^*А) не должна сильно меняться на протяжении длины волны. Так как это изменение очень близко к АоА'/А , то относительное изменение амплитуды на длине волны должно быть очень мало.
Формулу (12.25) можно переписать в виде
приняв K = Kotl , так как 1 , то К с* . Переходя к длине волны, заменяя к.о*.0ЛГ/ло , получим
Так как должно выполняться неравенство ХР(^>\Л)<1 (12.31), то неравенство (12.25) будет выполняться при условии
Cfisr^» ^tM .
Заменяя на I, тем самым усиливаем неравенство
4» х"ф?.Ло1
— ~ ао_ , (12.32)
т.е. относительное изменение плотности на протяжении одной длины волны должно быть малым,
В заключеіше приведем сводку условий, когда лучевые представления дают удовлетворительные результаты. Для отого необходимо,
- 128 -
чтобы на* протяжении одной длины волны звука в) в пространстве лучи мало изгибались;
б) окорооть звука менялась мало (показатель преломления);
в) было мало относительное изменение амплитуды;
г) мало менялаоь плотность.
!Заметим, что в) ограничивает применение лучевой акустики вблизи фокусов и каустик.
Чем точнее выполняются эти условия, тем точнее уравнение •иконала соответствует волновому.
9-SO59
- 129 -
ХШ. ШУМЫ ОКЕАНА. КЛАССИФИКАЦИЯ, СПЕКТРЫ, ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Шумовое поле в морях и океанах создается совокупным воздействием многочисленных источников звука, различным образом влия-щим на уровень и спектры шумов. Несмотря на длительное время изучения шумов, а первые исследования спектров шумовых полей в океане были начаты еще во время Второй Мировой войны, наши знания о них еще не полны, и природа шумов еще недостаточно изучена.
В настоящее время принята следующая классификация шумов:
а) Динамические шумы, возникновение которых связано с динамикой морских волн, турбулентных потоков в воде и атмосфере, с шумом прибоя, подводным шумом дождя, кавитацией и другими физическими причинами,
б) Биологические шумы, обусловленные жизнедеятельностью представителей морской фауны.
в) Сейсмические шумы, связанные с тектонической и вулканической деятельностью, образованием волн цунами.
г) Подледные шумы, характерные для арктических районов и связанные с образованием и динамикой ледового покрова, взаимодействием его неровностей с ветром и течениями.
д) Технические шумы, генерация которых связана с деятельностью человека, в том числе шумы судоходных трасс или шумы технических сооружений, расположенных вблизи береговой линии (порты, гавани) и на дне и др.
Шумы океана представляют собой в общем случае случайный нестационарный процесс. Но в ряде случаев его можно стационаризи-ровать и считать гауссовским процессом, имеющим удобный математический аппарат. Так как шум представляет собой совокупность шумов множества отдельных независимых источников, и распространение от них в точку приема связано со множеством независимых и случай-1 ных искажений, налагаемых флюктуациями, то ясно, что именно такой процесс и может быть нормальным гауссовским процессом.
Приняв, таким образом, случайную величину звукового давления р распределенной по нормальному закону, можно записать для нее плотность вероятности:
где - дисперсия.
Среднее значение р выразится как момент первого порядка
NVp - ^х*Кх)4х=*рс .
- о*
Дисперсия, выражаемая центральным моментом второго порядка, будет с~
- мощность переменной составляющей, ™ї - общая мощнооть. В большинстве случаев р0 ^ - О f тогда дисперсия совпадает со средним квадратом мощности шума.
Кроме рассмотренных характеристик важную роль в описании свойств шумов играют спектрильные и корреляционные функции.
Автокорреляционная функция определяется вторым смешанным моментом <уО
для эргодического процесса т/г
если Т>/Т0 f где - минимально необходимое время усред-
нения для достаточной точности приближения к предельному значению функции .
Средняя мощность Mp* суммарного сигнала p(t) + рС-ё+Т) при Т>уТ0 равна
Мр* = 2[Крг+ Ш] = 2У +JTMJ,
где WВ(т)/8(о) - коэффициент корреляции, jf~[0) m I9 Спектральная плотность мощности Q(u>) связана с BCv)
преобразованием Фурье
о
что составляет содержание теоремы Винера-Хинчина.
Полагая во второй формуле t «О, определим смысл функции
О
- 131 -
Переходя от СО к $ж 5^4, » получим
(вводитоя функция ?(?)*%?$0*)- мощность в полосе I Гц);
Щум о равномерным опектром ?(-f)=p** const носит название белого.
Шумы океана в ряде случаев можно аппроксимировать отепенной 38BHCHMOCfью от 4* (спаданием с частотой):
( T) > I)9 где ff - значение шума при ? «I. Мощность такого шума в полосе частот а{я?в~ ін получается интегрированием
.
Вое, что рассматривалось выше, относится к одномерному олу-чаю. В действительности шум имеет сложную пространственную структуру, знание свойств в пространстве приводит к необходимости использования взаимно-корреляционных функций. Для двух пространственно разнесенных процессов ^(i), 7*("t)
