Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Инструментальный контур. Модельные описания процессов нзмерекий в С. основываются на представлениях теорин линейных систем. Спектральный прибор воздействует на измеряемый спектр — входной сигнал ФВХ(А,), поэтому наблюдаемый спектр ФВых(М описывается в общем виде интегралом
OO
Фвых(М —
j ФByL(X)-A(X,X')dX, (1)
—OO
где A(X1Xr) — аппаратная функция (АФ), или инструментальный контур, — индивидуальная характеристика измерит, прибора, зависящая от двух переменных: X — физ. длины волны входящего излучения JI X’ — приборной координаты, напр, спектральной шкалы прибора, по к-рой считывается отклик прибора, т. е. ф-ция ФВЫХ(Ь).
Спектральные приборы чаще всего сочетают оптич. систему (формирующую оптнч. сигнал на приёмнике, преобразующем его в элёктрнч. сигнал) с приёмно-регистрирующей системой, на к-рую поступает электрич. сигнал. Соответствекно общая характеристика прибора А распадается на оптическую и электрическую АФ. Рассмотрим оптич. часть АФ.
Соотношение (1) позволяет указать способ определения контура А (А., А/). Пусть входной сигнал представляет собой монохроматич. волну' u(t) — ехр(—i2nv0/)t спектр к-рой бесконечно узкая спектральная лкния — дельта-функцня б (Afl), Тогда
Фвых(^')~^(^о) * ^ (A,, A/)— A(A1Q)“X ),
т. е. АФ есть отклик линейного прибора на б-воздейст-вие. Для спектральных приборов па основе монохроматоров такая ситуация реализуется при освещении входной щелн излучением изолированной спектральной линии с шириной Ьл, много меньшей спектральной ширины щелей монохроматора. На спектрограмме линия с длиной волны А,0 изображается прибором в виде контура колоколообразной формы, максимум к-рого располагается на деленик шкалы Xt — ?>„, если шкала точна, или на ином значении X1 ^ ?.0, если шкала смещена по к.-л. причинам. Ширина этого инструментального контура соответствует эффективной спектральной шкрине щелей (учитывающей вклады дифракции, аберраций, разъюстмро-вок).
Форма измеренного контура мотет быть различной. Прк сужении щелей до размеров дифракц. уширения («нормальные» щели) контур А приближается к виду Sinc2A, = (sin X/X)z. В другом крайнем случае при достаточно широких щелях контур А приближается к треугольному; это объясняется тем, что контур А соответствует изменению сигнала приёмника при сканировании изображения входной щели поперёк выходной, при этом происходит свёртка двух П-контуров, к-рая и даёт в результате треугольный контур: П * П = Л. При промежуточных значениях ширин щелей треугольный контур сглаживается, что обычно удовлетворительно аппроксимируется гауссовой ф-цией (если аберрации ие вносят асимметрии). Существенно подчеркнуть, что в рассматриваемом случае аппаратная ф-ция А имеет ширину Swj, в спектральных единицах (в шкале прибо-
ра А/), ио весь её коятур соответствует одной физ. длине волны X0 монохроматич. входящего излучения.
Ёслн входящее излучение содержит ряд линий в нек-ром диапазоне длин волн и каждая нз них отображается прибором в виде контуров одинаковой формы, то говорят, что такой прибор обладает свойством спектральной инвариантности в данном диапазоне. В этом случае ф-ция А зависит только от ’разности аргументов; обозначим её: в(А,—А/). Для такой ф-ции интеграл (1) описывает операцию свёртки: Фвыж~Фвх * а¦ Допущение об инвариантности является исходным в большинстве теоретич. работ по С. Ho в реальных широкодиа на зонных приборах (со сменными дифракц. решётками) инвариантность в рабочих режимах нередко пе соблюдается, что приходится принимать во внимание прн решскии обратных задач — восстановлепия истпнного спектра но измеренному.
Для линейчатого спектра на входе вводится характеристика прибора, называемая р а з р е ш е-н и е м (возможность раздельного наблюдения двух близких лкний равной интенсивности). Разрешение численно равно шнрике ф-ции а, т. е. значению «аф, т. к. при сближении двух линпй X1, X2 до расстояния *зф = J А-i — Ar3 f их инструментальные контуры at и аа или сливаются в трапецеидальный контур (при треугольной форме а), или разделяются лишь небольшим провалом (при днфракц. форме а; Рэлея критерий). Отношение длины волкы к разрешению наз. разрешающей способностью: R = Xfs;}ф. где A, = (A11 + А,3)/2.
Кроме отклика на одиночную б-функцню на входе важное значение для полноты модельного описания имеет др. предельный случаи, когда входной сигнал обладает сплошным спектром (бесконечная последовательность б-функций). Тогда при фиксиров. положении всех оптич. элементов монохроматора (при остановленном сканировании) в фокальной плоскости образуется континуум монохроматич. изображений входной щели, последовательно смещённых за счёт угл. дисперсии. Суперпозиция этой последовательности на выходной щели соответствует операции свёртки, о результате к-рой формируется выходящий поток. Контур его спектра, в отличие от АФ, наз, ф-цпоіі пропускания (ФП). Длина волны, соответствующая максимуму ФП, наз. длиной волны настройки?/, ширина контура ФП ваз. выделяемым спектр а-л ь н ы м интервалом бл, отношение X’fftX — селективності, ю С.
